图书介绍
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- 张鸿庆，王鸣著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030025601
- 出版时间：1991
- 标注页数：377页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：384页
- 主题词：
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图书目录
第一章 变分原理与变分法1
1.1 变分法的起源和例子1
1.2 变分问题的解法，Euler 方程7
1.3 Dirichlet 原理与 Fredholm 理论20
第二章 Hilbert 空间48
2.1 引言49
2.2 线性赋范空间54
2.3 Hilbert 空间80
2.4 正定算子方程92
第三章 以能量为长度的几何125
3.1 从音乐引起的数学理论125
3.2 弱导数与 Sobolev 空间132
3.3 Sobolev 空间与变分问题146
第四章 有限元理论发展简介159
4.1 Ritz 法与分片多项式159
4.2 协调元的数学理论164
4.3 非协调元的数学理论172
4.4 多套函数有限元的数学理论181
第五章 有限元空间189
5.1 区域的有限元剖分190
5.2 仿射变换的技巧196
5.3 有限元空间?和?204
5.4 有限元空间?和?218
第六章 有限元的基本假设231
6.1 有限元的基本条件231
6.2 仿射连续性，尺度不变性和弱连续性235
6.3 逼近性238
6.4 单元秩条件257
6.5 强 F-E 检验267
第七章 有限元空间的基本性质274
7.1 有限元空间的基本性质274
7.2 引理和逼近性定理的证明280
7.3 弱闭性290
7.4 嵌人性300
7.5 紧致性322
第八章 有限元方法334
8.1 抽象变分问题的有限维逼近334
8.2 二阶椭圆边值问题的有限元方法343
8.3 薄板弯曲问题的有限元方法354
8.4 定常 Stokes 方程的有限元方法361
8.5 弹性力学方程组的有限元方法368
参考文献374