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第一篇 基础知识1

第一章 数与式1

一 数的扩张与运算1

1．自然数1

2．整数1

3．有理数1

4．实数3

5．复数4

1．整式6

二 代数式6

6．数系表6

2．分式7

3．根式9

4．代数式分类表9

三 指数与对数9

1．指数9

2．对数10

3．一元三次方程11

1．一元一次方程11

2．一元二次方程11

第二章 代数方程与不等式11

一 一元一次方程11

4、高次方程13

二 行列式与线性方程组初步14

1．二阶与三阶行列式14

2．n阶行列式14

3．二元一次线性方程组17

4．n个未知量n个方程的线性方程组17

三 不等式18

1．不等式18

4．解简单不等式19

2．不等式的基本性质19

3．绝对值不等式19

5．常用重要不等式20

第三章 数列、数学归纳法、排列组合与二项式公式22

一 数列22

1．数列的概念22

2．等差数列22

3．等比数列22

第五章 初等几何计算22

1．自然数的最小数原理23

2．数学归纳法23

4．常见数列的前n项和23

二 数学归纳法23

三 排列与组合24

1．加法原理与乘法原理24

2．阶乘24

3．排列24

2．二项系数表——杨辉三角形25

四 简单体25

1．二项式公式25

四 二项式公式25

4．组合25

第四章 集合与函数26

1．集合的概念26

2．集合的运算及性质26

一 集合26

二 函数28

1．函数的概念28

2．函数的基本性质29

3．基本初等函数29

4．初等函数31

一 三角形32

1．平行四边形33

二 四边形33

三 圆34

2．菱形34

1．转体35

2．棱柱及棱台37

第六章 平面三角37

一 三角函数的定义和基本性质37

1．角的定义度量37

2．三角函数38

3．梯形4

2．倍角公式41

二 三角函数恒等变换基本公式41

1．和角公式41

3．降幂公式42

4．半角公式42

5．和差化积公式43

6．积化和差公式44

三 反三角函数与简单三角方程44

2．反三角函数主值44

3．反三角函数图象45

2．基本定理46

1．解三角形46

四 三角形的解法46

4．简单三角方程46

第七章 解析几何47

一 平面直角坐标系47

1．坐标系的概念47

2．两点间距离48

3．曲线与方程48

二 直线48

1．直线方程48

2．点到直线的距离49

3．两条直线的夹角49

三 二曲线50

1．圆50

2．椭圆50

3．双曲线51

四 极坐标52

1．极坐标系52

4．抛物52

2．极坐标与直角坐标的关系53

3．直线与圆的极坐标方程53

1．参数方程的定义54

2．曲线的参数方程54

五 参数方程54

六 空间解析几何简介55

1．空间直角坐标系55

2．曲面与方程56

3．几种特殊曲面56

1．向量58

2．向量的运算58

七 空间向量58

3．向量及其运算的坐标表60

1．数列的极限63

一 极限与连续63

2．函数的极限63

第一章 一元函数微积分63

第二篇 经济数学基础63

3．极限的基本性质64

4．重要极限65

5．无穷小量与无穷大量66

6．未定式的极限67

7．一些基本函数的极限69

8．函数的连续性69

二 导数与微分72

1．导数及其几何意义72

2．可导与连续的关系73

3．基本函数的导数公式73

4．微分74

5．求导数与微分的基本法则75

6．高阶导数76

7．微分学基本定理（中值定理）77

三 导数与微分的应用78

1．函数的增减性及判断78

2．函数的极值及判别法78

3．曲线的凹凸性及拐点79

4．渐近线80

1．反三角函数80

5．微分在近似计算中的应用81

四 不定积分与定积分81

1．原函数与不定积分81

2．不定积分法则82

3．不定积分表83

4．定积分98

5．定积分性质99

6．定积分计算100

7．广义积分101

8．定积分表102

第二章 多元函数微积分106

一 多元函数的微分106

1．多元函数的定义106

2．二元函数的极限与连续106

3．偏导数与全微分110

4．方向导数与梯度114

5．导数与微分的应用115

二 多元函数的积分117

1．二重积分117

2．二重积分的计算119

3． 三积分及其计算121

第三章 无穷级数124

一 数项级数124

1．数项级数及其基本性质124

2．正项级数判敛法125

3．任意项级数敛散性判别法127

二 幂级数128

1．幂级数及其收敛区域128

2．幂级数的性质129

3．泰勒级数130

4．常用函数的幂级数展开式131

第四章 微分方程与差分方程初步135

1．一阶微分方程求通解136

2．特殊型高阶微分方程求通解139

3．二阶常系数线性微分方程139

二 差分方程141

1．差分141

2．差分方程142

3．一阶差分方程求通解143

4．二阶常系数线性差分方程143

一 矩阵的基本概念145

1．矩阵的定义与运算145

第五章 矩阵与线性方程组145

2．方阵及其行列式146

3．常用的几种特殊矩阵147

4．矩阵的初等变换及初等矩阵150

5．逆矩阵151

二 矩阵的秩153

1．n维向量空间153

2．向量的线性关系155

3．矩阵的秩及其求法158

三 线性方程组159

1．概念159

2．线性方程组的解及其判定160

3．线性方程组解的结构160

4．线性方程组的解法161

一 事件与概率171

1．随机事件171

第六章 概率论171

2．概率的几种定义172

3．概率的基本性质174

4．概率的计算公式174

二 随机变量及其分布函数176

1．随机变量与分布函数的概念176

2．离散型随机变量及其分布177

3．连续型随机变量及其分布178

4．随机变量函数的分布178

5．二维随机变量及其分布179

三 随机变量的数字特征184

1．随机变量的数学期望与方差184

2．协方差与相关系数185

一 微分方程185

1．离散型随机变量186

2．连续型随机变量188

五 大数定律与中心极限定理192

1．大数定律192

2．中心极限定理193

第七章 数理统计193

2．样本194

1．总体194

3．经验分布函数194

一 总体与样本194

4．样本的数字特征195

四 几种常见随机变量的概率分布196

二 参数估计196

1．点估计197

2．估计量的评价标准200

3．区间估计200

三 假设检验207

1． 假设检验的一般步骤207

2．正态总体多数的假设检验207

3．总体分布假设检验213

1．单因素方差217

四 方差分析217

2．双因素方差分析218

五 回归分析224

1．最小二乘法原理224

2．一元线性回归225

3．可化为一元线性回归的曲线回归229

4．多元线性回归233

第三篇 经济数学方法239

第一章 数学规划239

一 线性规划239

1．数学模型及标准型239

2．基、解的概念及解的性质243

3．单纯形方法245

3．解决异方差性的办法26

4．单纯形方法的矩阵表示262

5．改进单纯形法265

二 线性规划的对偶理论267

1．对偶线性规划的概念267

2．对偶单纯形法272

3．影子价格274

4．灵敏度分析277

三 整数规划279

1．整数规划的概念280

2．分枝定界法280

3．割平面法284

四 线性目标规划288

1．目标规划的一般概念288

2．单目标规划288

3．有优先级别的目标规划291

第二章 投入产出分析296

一 一般概念296

1．表的基本结构297

二 价值型投入产出表297

2．表的基本平衡关系299

三 实物型投入产出表299

四 消耗系数301

五 投入产出表的应用304

1．经济结构的分析304

2．编制经济计划参考方案309

3．投入产出法在预测中的应用310

一 一般概311

4．地区投入产出模型312

六 编制投入产出表的简化方法——U表V表法313

第三章 网络分析与统筹方法321

1．基本概念321

一 网络分析321

2．最小生成树325

3．最短路328

4．网络流331

二 网络计划技术——统筹方法335

1．基本概念335

2．网络图336

3．时间参数339

4．网络计划的优化343

第四章 排队论350

1．输入过程351

3．服务过程353

二 数量指标及符号表示354

1．马尔可夫排队模型355

三 若干排队模型355

一 基本概念及模型结构359

2．排队规则363

2．爱尔朗排队模型364

3．一般排队模型367

四 排队系统优化368

第五章 决策与对策371

二 决策的类型和决策过程372

1．决策类型的划分方法372

2．决策过程372

三 确定型决策373

四 随机型决策374

五 非确定型决策378

六 效用函数用于决策380

七 对策论的一般概念384

1．矩阵对策385

2．混合策略的对策387

3．若干特殊矩阵对策解法391

4．连续对策394

第六章 存储论396

一 基本概念396

二 存储模型397

1．确定型存储模型397

2．随机型存储模型404

1．集合的特征函数409

一 基础知识409

第七章 应用模糊数学基础409

2．模糊子集410

3．模糊子集的运算411

4．分解定理413

5．扩展原则414

6．模糊矩阵与模糊向量415

7．模糊关系及其矩阵表示417

二 模糊模式识别420

1．模糊子集的内积、外积和贴近度420

2．模式识别的直接方法——最大隶属原则与阈值原则423

3．模式识别的间接方法——择近原则424

4．模糊相似选择424

1．等价关系与集合的分类426

三 模糊聚类分析426

2．模糊等价关系与模糊分类427

3．模糊相似关系与传递闭包428

4．聚类分析模型429

四 模糊综合决策435

1．模糊映射与模糊变换435

2．综合决策模型436

3．改进的综合决策模型439

4．综合决策逆问题及其近似解441

第八章 经济预测442

一 经济预测的一般原理442

二 定性预测443

1．一般概念448

三 时间序列预测448

2．确定型时间序列模型449

3．随机犁时间序列模型463

四 因果关系预测485

1．一元线性回归模型485

2．多元线性回归模型489

五 马尔可夫预测493

第九章 经济计量学理论和方法497

一 经济计量学的涵义497

二 经济计量学研究问题的方法和步骤498

1．经济计量学研究问题的步骤498

2．经济计量模型499

3．线性回归模型及其估计式500

4．回归模型的函数形式502

三 线性回归模型随机扰动项的假定502

1．随机扰动项的统计假定502

2．最小二乘直线的性质503

3．最小二乘估计量的特性504

4．是小二乘估计的方差及其统计性质504

5．最大似然估计506

四 线性回归模型的检验506

1．拟合优度的度量506

2．普通最小二乘估计的置信区间508

3．普通线性回归模型的假设检验510

1．多元回归模型513

2．多元线性回归模型中随机扰动项的假定513

五 多元线性回归分析513

3．二元回归分析514

4．二元回归模型的检验515

5．多元回归模型的矩阵表示518

八 多重共线性520

1．多重共线性的涵义520

2．多重共线性的原因及后果520

3．多重共线性的判断及解决办法521

七 线性回归模型的二级检验523

1．异方差性524

2．异方差性的检验524

4．自相关性528

5．自相关性的检验531

6．解决自相关的办法533

八 联立方程模型536

1．经济计量模型的变量类型537

2．联立方程模型的结构式与简化式538

3．线性联立方程模型的一般形式539

4．联立方程模型的识别540

5．联立方程模型的估计541

二 常用对数表546

一 重要常数表546

附录546

三 二项式系数表551

四 阶乘表552

五 泊松分布表553

六 正态分布函数值表556

七 x■分布数值表558

八 t分布数值表559

九 F分布数值表561

十 相关系数检验表567

十一 Durbin一Watson检验表569

后记572