图书介绍
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- 陶然，邓兵，王越著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302203995
- 出版时间：2009
- 标注页数：458页
- 文件大小：99MB
- 文件页数：477页
- 主题词：傅里叶变换－应用－信号处理
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 分数阶傅里叶变换的发展历程1
1.2 分数阶傅里叶变换在信号处理中的应用2
1.2.1 分数阶傅里叶变换的特点2
1.2.2 相关应用3
1.3 本书的章节安排8
参考文献9
第2章 分数阶傅里叶变换定义及性质12
2.1 分数阶傅里叶变换的定义12
2.1.1 基本定义13
2.1.2 分数阶傅里叶变换的其他定义15
2.2 分数阶傅里叶变换的多样性19
2.2.1 造成多样性的因素20
2.2.2 分数阶傅里叶变换核函数20
2.3 分数阶傅里叶变换的性质24
2.3.1 基本性质24
2.3.2 不确定性准则27
2.3.3 高斯函数的分数阶傅里叶变换28
2.3.4 周期信号的分数阶傅里叶变换29
2.3.5 分数阶傅里叶变换矩32
2.3.6 分数阶傅里叶变换与时频表示的关系37
2.4 二维分数阶傅里叶变换46
2.5 分数阶傅里叶变换的光学实现47
参考文献49
第3章 分数阶算子及分数阶变换52
3.1 分数阶算子52
3.1.1 分数阶卷积54
3.1.2 分数阶相关55
3.1.3 分数阶酉算子和埃尔米特算子60
3.2 分数阶变换61
3.2.1 基于傅里叶变换的广义形式61
3.2.2 基于时频旋转性质82
3.3 基于分数阶傅里叶变换的对偶转换90
3.3.1 一般对偶算子及其分数阶版本91
3.3.2 离散算子和周期算子以及它们的分数阶形式93
参考文献96
第4章 分数阶傅里叶域滤波98
4.1 波形估计98
4.2 分数阶傅里叶域的时频滤波99
4.2.1 线性调频（LFM）信号的分数阶傅里叶域滤波99
4.2.2 多分量线性调频信号的检测和参数估计101
4.2.3 扫频滤波器在分数阶傅里叶域的实现及其推广115
4.2.4 时频滤波示例及误差分析118
4.3 分数阶傅里叶域最优滤波128
4.3.1 分数阶傅里叶域的最优滤波128
4.3.2 多阶最优滤波132
4.3.3 仿真结果133
参考文献141
第5章 数值计算143
5.1 采样型DFRFT143
5.1.1 Ozaktas采样型算法144
5.1.2 Pei采样型算法150
5.2 特征分解型DFRFT152
5.2.1 傅里叶变换的特征值与特征函数152
5.2.2 DFT矩阵的特征值153
5.2.3 DFT矩阵的Hermite特征向量153
5.2.4 DFRFT核矩阵156
5.3 线性加权型DFRFT160
5.3.1 基于DFT的线性组合160
5.3.2 基于DFRFT的线性组合162
5.4 特殊的DFRFT164
5.4.1 Zoom-FRFT164
5.4.2 单点快速计算167
5.5 其他离散分数阶变换170
5.6 关于DFRFT的总结171
参考文献173
第6章 采样175
6.1 时域均匀采样175
6.1.1 采样定理175
6.1.2 分数阶傅里叶域数字频率179
6.1.3 离散时间分数阶傅里叶变换和分数阶傅里叶级数181
6.1.4 分数阶圆周卷积183
6.1.5 分数阶傅里叶域分辨率189
6.1.6 对chirp类信号的采样191
6.2 时域周期非均匀采样194
6.2.1 基本概念194
6.2.2 非均匀采样信号的模型195
6.2.3 周期非均匀采样信号的分数阶傅里叶谱分析197
6.2.4 周期非均匀采样chirp信号的分数阶傅里叶谱分析199
6.2.5 周期非均匀采样信号的分数阶傅里叶谱重构201
6.2.6 仿真实例204
6.3 分数阶傅里叶域多通道采样208
6.3.1 分数阶傅里叶域多通道采样定理208
6.3.2 分数阶傅里叶域多通道采样的滤波器组高效实现215
6.3.3 分数阶差分采样和非均匀采样滤波器组221
参考文献231
第7章 分数阶傅里叶域多抽样率滤波器组理论233
7.1 分数阶傅里叶域L倍抽样率转换分析233
7.1.1 分数阶傅里叶域内插分析233
7.1.2 L倍抽样率转换的分数阶傅里叶域分析235
7.1.3 分数阶傅里叶域L倍内插恒等关系236
7.2 分数阶傅里叶域1/M倍抽样率转换分析237
7.2.1 分数阶傅里叶域抽取分析237
7.2.2 1/M倍抽样率转换的分数阶傅里叶域分析238
7.2.3 分数阶傅里叶域M倍抽取恒等关系240
7.3 分数阶傅里叶域有理数倍抽样率转换分析242
7.4 分数阶傅里叶域信号多相结构244
7.4.1 分数阶傅里叶域信号多相结构244
7.4.2 分数阶傅里叶域信号多相结构的应用246
7.5 分数阶傅里叶域M通道滤波器组249
7.5.1 分数阶傅里叶域M通道滤波器组的基本关系250
7.5.2 分数阶傅里叶域M通道准确重建滤波器组的设计方法252
7.5.3 分数阶傅里叶域两通道滤波器组257
参考文献260
第8章 分数阶傅里叶域随机信号处理262
8.1 随机信号通过分数阶傅里叶域滤波器的统计特性分析262
8.1.1 确定信号通过分数阶傅里叶域滤波器输入输出基本关系262
8.1.2 随机信号通过分数阶傅里叶域滤波器的统计特性263
8.2 分数阶功率谱265
8.2.1 分数阶功率谱的定义265
8.2.2 分数阶傅里叶域滤波器的输入输出分数阶功率谱关系266
8.3 分数阶白噪声和chirp平稳随机过程270
8.3.1 分数阶白噪声270
8.3.2 chirp平稳随机过程271
8.4 应用仿真272
8.4.1 多分量chirp信号检测和参数估计272
8.4.2 分数阶傅里叶域系统辨识273
参考文献276
第9章 分数阶傅里叶域阵列信号处理277
9.1 基于分数阶傅里叶变换的波束形成277
9.1.1 波束形成简介277
9.1.2 基于分数阶傅里叶变换的MMSE波束形成278
9.1.3 基于分数阶傅里叶变换的LCMV波束形成282
9.2 基于分数阶傅里叶变换的DOA估计285
9.2.1 基于FRFT的宽带LFM信号一维DOA估计286
9.2.2 基于FRFT的宽带LFM信号二维DOA估计289
9.2.3 性能分析292
参考文献296
第10章 在雷达中的应用297
10.1 雷达中的分数阶窄带和宽带模糊函数297
10.1.1 雷达数据297
10.1.2 模糊函数300
10.2 基于分数阶傅里叶变换的MTD303
10.2.1 预备知识304
10.2.2 基于分数阶傅里叶变换的长时间相参积累动目标检测306
10.2.3 仿真309
10.3 在SAR成像雷达中的应用313
10.3.1 检测运动目标313
10.3.2 基于分数阶傅里叶变换的chirp scaling成像算法318
10.4 在目标识别中的应用330
10.4.1 HFT的性质330
10.4.2 优化参数的求取332
10.4.3 实例333
10.5 在脱靶量测量中的应用340
10.5.1 原理341
10.5.2 算法步骤341
10.5.3 仿真343
参考文献344
第11章 在通信中的应用347
11.1 chirp-rate调制347
11.1.1 调制／解调347
11.1.2 输出峰值349
11.1.3 调频率的取值350
11.1.4 与匹配滤波解调的比较350
11.1.5 误码率357
11.1.6 仿真358
11.2 单载波分数阶傅里叶域均衡技术363
11.2.1 分数阶卷积信道模型364
11.2.2 单载波分数阶傅里叶域均衡技术364
11.2.3 仿真结果368
11.3 分数阶傅里叶域内的多路复用372
11.4 基于分数阶傅里叶变换的多载波系统374
11.4.1 FRFT-OFDM系统结构375
11.4.2 FRFT-OFDM系统最优变换阶次选取方法377
11.4.3 FRFT-OFDM系统信道估计方法379
11.4.4 FRFT-OFDM系统信道均衡方法383
11.5 基于分数阶傅里叶变换的MIMO-OFDM系统390
11.5.1 分数阶傅里叶变换的矩阵表示390
11.5.2 基于分数阶傅里叶变换的MIMO-OFDM系统模型391
11.5.3 最优阶次393
11.5.4 仿真397
参考文献398
第12章 在图像处理上的应用401
12.1 二维分数阶傅里叶变换401
12.2 图像去噪与重构402
12.2.1 图像去噪和复原402
12.2.2 图像重构402
12.3 图像识别405
12.4 数字水印407
12.4.1 基于离散分数阶傅里叶变换的鲁棒高斯水印407
12.4.2 基于离散分数阶傅里叶变换的多分量chirp类水印408
12.4.3 多分数阶傅里叶域的chirp类水印算法411
12.5 图像加密418
12.5.1 基于傅里叶变换的双相位编码图像加密419
12.5.2 基于分数阶傅里叶变换的图像加密420
12.5.3 基于保实分数阶傅里叶变换的数字图像实值加密425
参考文献429
第13章 线性正则变换431
13.1 LCT的定义及性质431
13.1.1 定义431
13.1.2 性质433
13.1.3 LCT的特征函数434
13.1.4 卷积定理439
13.2 LCT域框架理论442
13.2.1 W-H框架442
13.2.2 无量纲化处理442
13.2.3 主要结论443
13.3 LCT域的Hilbert变换445
13.4 LCT的离散实现447
13.4.1 采样447
13.4.2 LCT的离散形式448
13.5 LCT的应用451
13.5.1 滤波器设计451
13.5.2 用于通信信号的调制及抗多径效应454
附录A 常见信号的LCT457
附录B 一些常见信号的离散LCT457
参考文献457