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第1章 绪论1

1.1 桩基及其特点、发展简史和研究难点1

1.1.1 桩基及其作用和特点1

1.1.2 桩基的发展概况2

1.1.3 桩基研究的难点3

1.2 桩基的研究概况与存在的不足4

1.2.1 桩基的研究理论和方法4

1.2.2 存在的不足12

1.3 本书的主要内容与重点和特色14

1.3.1 本书的主要内容14

1.3.2 本书的重点和特色16

参考文献18

第2章 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型27

2.1 引言27

2.2 梁-柱结构非线性力学行为分析的广义Hamilton原理27

2.2.1 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型（一）28

2.2.2 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型（二）36

2.2.3 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型（三）41

2.2.4 一些结论与说明48

2.3 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型——微元体分析方法49

2.3.1 引言49

2.3.2 梁-柱结构力学行为分析的数学模型及若干类型50

2.3.3 一些结论与说明65

2.4 关于梁-柱结构数学模型的一些评注67

参考文献68

第3章 非线性弹性梁-柱结构的若干动力学问题69

3.1 引言69

3.2 非线性弹性柱的轴向运动和梁的平面耦合运动69

3.2.1 非线性弹性柱的轴向运动69

3.2.2 非线性弹性梁的平面耦合运动72

3.3 非线性弹性和线性黏性桩基的轴向振动77

3.3.1 非线性弹性线性黏性桩基轴向振动的数学模型77

3.3.2 线性黏弹性桩基轴向自由振动的模态及固有频率79

3.3.3 线性黏弹性桩基轴向自由振动的四阶多时间尺度方法82

3.3.4 非线性弹性线性黏性桩基轴向振动的多时间尺度分析89

3.3.5 非线性弹性线性黏性桩基轴向受迫振动的多时间尺度分析103

3.3.6 关于非线性弹性梁-柱结构轴向振动的一些结论113

3.4 非线性弹性线性黏性桩基的横向振动114

3.4.1 非线性弹性线性黏性桩基横向振动的数学模型115

3.4.2 线性黏弹性桩基横向自由振动的模态及固有频率118

3.4.3 非线性弹性线性黏性桩基横向振动的多时间尺度分析121

3.4.4 关于梁-柱结构横向非线性振动的一些结论137

3.5 非线性弹性桩基的平面耦合混沌运动138

3.5.1 非线性弹性桩基平面耦合运动的数学模型138

3.5.2 非线性Ⅰ型桩基的动力学性质140

3.5.3 非线性Ⅱ型桩基的动力学性质144

3.5.4 非线性Ⅲ型桩基的动力学性质147

3.5.5 参数的影响151

3.5.6 2阶Galerkin截断系统及数值结果152

3.5.7 小结157

3.6 若干评论与建议157

参考文献158

第4章 具有初始位移的杆件结构大变形分析的数学模型及应用159

4.1 引言159

4.2 具有初始位移的杆件结构大变形分析的积分型数学模型161

4.2.1 具有初始位移的杆件结构大变形分析的数学模型161

4.2.2 关于初始位移的选取163

4.2.3 关于初边值问题的一些说明164

4.3 非线性积分型数学模型的求解164

4.3.1 静力学响应分析的数学模型165

4.3.2 辅助函数与数学模型的转化165

4.3.3 问题的DQ求解方法168

4.3.4 数值算例——集中载荷作用下悬臂梁的大变形分析170

4.4 具有初始位移的桩基大变形静力学响应分析171

4.4.1 初始位移的影响171

4.4.2 载荷的影响175

4.4.3 小结176

4.5 具有初始位移的桩基大变形动力学响应分析176

4.5.1 问题的数学描述及方程的转化177

4.5.2 数值求解方法181

4.5.3 数值算例与结果分析184

4.5.4 小结185

4.6 具有初始位移的杆件结构大变形分析的微分型数学模型188

4.7 非线性微分型数学模型的求解192

4.7.1 DQ离散化方程193

4.7.2 DQ离散化方程的求解193

4.8 弹性和弹塑性土中桩基大变形响应分析194

4.8.1 弹性土中桩基大变形响应分析194

4.8.2 弹塑性土中桩基大变形响应分析197

4.8.3 小结198

4.9 简单评注199

附录200

参考文献201

第5章 桩基的非线性稳定性分析203

5.1 引言203

5.2 桩基非线性稳定性分析的数学模型205

5.2.1 非线性稳定性分析的数学模型205

5.2.2 非线性稳定性分析的简化数学模型207

5.3 具有初始位移的桩基的临界载荷209

5.3.1 计算桩基临界载荷的数学模型210

5.3.2 SS型桩基的临界载荷213

5.3.3 CS型桩基的临界载荷222

5.3.4 FS型桩基的临界载荷224

5.3.5 FC型桩基的临界载荷229

5.3.6 液化对桩基临界载荷的影响232

5.3.7 小结234

5.4 具有初始位移的弹性接头桩的临界载荷235

5.4.1 HDAJ桩稳定性分析的数学模型236

5.4.2 HDAJ桩的临界载荷239

5.4.3 数值算例243

5.4.4 小结248

5.5 无初始位移的弹性桩基的非线性稳定性分析249

5.5.1 无接头桩的非线性稳定性分析249

5.5.2 无初始位移HDAJ桩的非线性稳定性分析257

5.5.3 小结266

5.6 具有初始位移的桩基的非线性稳定性分析267

5.6.1 具有初始位移的桩基非线性稳定性分析的数学模型267

5.6.2 分叉解的计算方法273

5.6.3 数值算例与结果分析282

5.7 小结293

参考文献294

第6章 具有间断性条件的结构大变形分析的数学模型及应用297

6.1 引言297

6.2 具有间断性条件的杆件结构大变形分析的数学模型298

6.3 数学模型的求解——微分求积单元法302

6.3.1 DQEM离散化的控制方程302

6.3.2 连续性条件和间断性条件的处理304

6.3.3 边界条件的处理305

6.3.4 DQEM离散化控制方程的求解306

6.4 具有间断性条件的桩基大变形静力学分析307

6.4.1 与DQM计算结果的比较307

6.4.2 具有弹性铰接头的桩基大变形静力学分析307

6.4.3 层状介质中桩基的大变形静力学分析310

6.5 具有间断性条件的桩基大变形动力学分析311

6.5.1 接头刚度对桩基动力学特性的影响311

6.5.2 接头位置对桩基动力学特性的影响312

6.6 大变形分析模型和方法在结构分析中的其他应用313

6.6.1 结构大变形分析研究简介313

6.6.2 结构大变形静力学分析314

6.6.3 结构大变形的动力学分析324

6.7 小结326

参考文献327

第7章 桩-土耦合系统连续介质力学模型与求解329

7.1 引言329

7.2 桩-土耦合系统的非线性数学模型330

7.2.1 基本假设331

7.2.2 桩-土耦合系统的控制方程332

7.2.3 桩-土耦合系统的边界条件332

7.2.4 桩-土耦合系统的连接条件333

7.3 空间轴对称弹性力学问题的无网格方法及应用333

7.3.1 空间轴对称域中形函数矩阵及应变和应力矩阵333

7.3.2 桩-土耦合线性系统的无网格离散化公式336

7.4 桩-土耦合系统的求解方法337

7.4.1 桩-土耦合系统静力学问题的求解方法338

7.4.2 桩-土耦合系统动力学问题的求解方法339

7.5 桩基非线性静力学特性分析的数值算例340

7.5.1 非线性单层土中桩基的静力学特性340

7.5.2 非线性分层土体中桩基的静力学特性341

7.6 桩基线性动力学特性分析的数值算例343

7.6.1 桩-土耦合线性系统的固有频率343

7.6.2 Heaviside载荷作用下桩基的动力学特性344

7.6.3 在β型脉冲函数作用下桩基的动力学特性344

7.6.4 唐山地震波作用下桩基的动力学特性346

7.7 几何非线性桩-土耦合系统的微分求积单元法346

7.7.1 问题的数学描述347

7.7.2 控制方程的DQEM离散化形式与连接条件的处理349

7.8 几何非线性桩-土耦合系统DQEM的数值算例353

7.8.1 各向同性弹性介质空间轴对称问题的DQEM解353

7.8.2 层状土中桩-土耦合系统的DQEM解354

7.9 小结355

参考文献356

第8章 流体饱和多孔介质理论及其若干应用358

8.1 引言358

8.2 流体饱和多孔黏弹性介质的基本场方程360

8.2.1 流体饱和多孔黏弹性介质的基本场方程360

8.2.2 边界条件和初始条件361

8.3 流体饱和弹性和黏弹性介质空间轴对称问题及求解362

8.3.1 基本控制方程362

8.3.2 边界条件363

8.3.3 控制方程的DQ离散化与求解364

8.3.4 数值算例与结果分析367

8.4 流体饱和非均匀多孔弹性空间轴对称问题及求解375

8.4.1 饱和土的非均匀函数375

8.4.2 物理模型及计算结果375

8.4.3 小结379

8.5 流体饱和多孔介质中端承桩的竖向振动特性380

8.5.1 流体饱和土中端承桩的控制方程380

8.5.2 边界条件382

8.5.3 桩和土之间的连接条件382

8.5.4 控制方程的DQ离散化383

8.5.5 数值算例与结果分析387

8.6 小结389

附录：一维流体饱和瞬态响应分析389

参考文献392

第9章 群桩非线性力学特性分析395

9.1 引言395

9.2 竖向载荷作用下群桩的相互作用因子397

9.2.1 竖向静载荷作用下群桩的相互作用因子397

9.2.2 竖向谐载荷作用下群桩的相互作用因子401

9.2.3 非均匀土中桩与桩的相互作用408

9.3 群桩非线性静力学特性分析410

9.3.1 群桩线性相互作用因子410

9.3.2 群桩非线性相互作用因子411

9.3.3 群桩非线性沉降的计算公式412

9.4 群桩非线性动力学特性分析414

9.4.1 群桩动力相互作用因子及计算公式414

9.4.2 动态情况下群桩共同沉降的计算方法414

9.5 群桩静态特性分析的算例及与试验的比较415

9.5.1 群桩静力学特性的数值算例415

9.5.2 与试验结果的比较417

9.6 群桩非线性振动特性分析421

9.7 小结423

参考文献423

第10章 若干开放性问题426

10.1 对本书内容的若干评注426

10.2 一些值得研究的问题433

参考文献445

附录 计算方法预备知识446

F.1 无网格方法概述446

F.1.1 无网格方法简介与特点446

F.1.2 无网格方法发展简介及国内外研究概况447

F.1.3 无网格方法分类448

F.1.4 无网格Galerkin法449

F.2 微分求积方法概述454

F.2.1 微分求积法简介与特点454

F.2.2 微分求积法的基本原理455

F.2.3 权系数的计算456

F.3 微分求积单元法概述459

参考文献460