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第八章 空间解析几何与向量代数1

知识结构网络图1

8.1向量及其线性运算1

本节重难点及考研要求1

典型例题与解题技巧3

课后习题解答（习题8-1）5

8.2数量积、向量积、混合积8

本节重难点及考研要求8

典型例题与解题技巧10

课后习题解答（习题8-2）13

8.3曲面及其方程15

本节重难点及考研要求15

典型例题与解题技巧17

课后习题解答（习题8-3）19

8.4空间曲线及其方程21

本节重难点及考研要求21

典型例题与解题技巧22

课后习题解答（习题8-4）23

8.5平面及其方程25

本节重难点及考研要求25

典型例题与解题技巧27

课后习题解答（习题8-5）30

8.6空间直线及其方程32

本节重难点及考研要求32

典型例题与解题技巧34

课后习题解答（习题8-6）36

总习题八全解40

第九章 多元函数微分法及其应用45

知识结构网络图45

9.1多元函数的基本概念45

本节重难点及考研要求45

典型例题与解题技巧47

课后习题解答（习题9-1）51

9.2偏导数53

本节重难点及考研要求53

典型例题与解题技巧54

课后习题解答（习题9-2）57

9.3全微分59

本节重难点及考研要求59

典型例题与解题技巧60

课后习题解答（习题9-3）62

9.4多元复合函数的求导法则65

本节重难点及考研要求65

典型例题与解题技巧66

课后习题解答（习题9-4）68

9.5隐函数的求导公式73

本节重难点及考研要求73

典型例题与解题技巧73

课后习题解答（习题9-5）74

9.6多元函数微分学的几何应用78

本节重难点及考研要求78

典型例题与解题技巧79

课后习题解答（习题9-6）81

9.7方向导数与梯度85

本节重难点及考研要求85

典型例题与解题技巧87

课后习题解答（习题9-7）88

9.8多元函数的极值及其求法91

本节重难点及考研要求91

典型例题与解题技巧93

课后习题解答（习题9-8）94

9.9二元函数的泰勒公式99

课后习题解答（习题9-9）99

9.10最小二乘法102

课后习题解答（习题9-10）102

总习题九全解103

第十章 重积分111

知识结构网络图111

10.1二重积分的概念与性质111

本节重难点及考研要求111

典型例题与解题技巧113

课后习题解答（习题10-1）116

10.2二重积分的计算法118

本节重难点及考研要求118

典型例题与解题技巧122

课后习题解答（习题10-2）127

10.3三重积分143

本节重难点及考研要求143

典型例题与解题技巧146

课后习题解答（习题10-3）151

10.4重积分的应用157

本节重难点及考研要求157

典型例题与解题技巧159

课后习题解答（习题10-4）161

10.5含参变量的积分169

本节重难点及考研要求169

课后习题解答（习题10-5）170

总习题十全解173

第十一章 曲线积分与曲面积分181

知识结构网络图181

11.1对弧长的曲线积分181

本节重难点及考研要求181

典型例题与解题技巧183

课后习题解答（习题11-1）184

11.2对坐标的曲线积分188

本节重难点及考研要求188

典型例题与解题技巧190

课后习题解答（习题11-2）194

11.3格林公式及其应用197

本节重难点及考研要求197

典型例题与解题技巧198

课后习题解答（习题11-3）203

11.4对面积的曲面积分210

本节重难点及考研要求210

典型例题与解题技巧212

课后习题解答（习题11-4）215

11.5对坐标的曲面积分218

本节重难点及考研要求218

典型例题与解题技巧219

课后习题解答（习题11-5）221

11.6高斯公式、通量与散度225

本节重难点及考研要求225

典型例题与解题技巧226

课后习题解答（习题11-6）228

11.7斯托克斯公式、环流量与旋度231

本节重难点及考研要求231

典型例题与解题技巧232

课后习题解答（习题11-7）234

总习题十一全解238

第十二章 无穷极数244

知识结构网络图244

12.1常数项级数的概念与性质244

本节重难点及考研要求244

典型例题与解题技巧245

课后习题解答（习题12-1）246

12.2常数项级数的审敛法249

本节重难点及考研要求249

典型例题与解题技巧250

课后习题解答（习题12-2）251

12.3幂级数254

本节重难点及考研要求254

典型例题与解题技巧254

课后习题解答（习题12-3）255

12.4函数展开成幂级数257

本节重难点及考研要求257

典型例题与解题技巧258

课后习题解答（习题12-4）260

12.5函数的幂级数展开式的应用263

本节重难点及考研要求263

典型例题与解题技巧264

课后习题解答（习题12-5）264

12.6函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质270

本节重难点及考研要求270

典型例题与解题技巧271

课后习题解答（习题12-6）272

12.7傅里叶级数274

本节重难点及考研要求274

典型例题与解题技巧275

课后习题解答（习题12-7）277

12.8一般周期函数的傅里叶函数282

本节重难点及考研要求282

典型例题与解题技巧283

课后习题解答（习题12-8）283

总习题十二全解287