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第一篇 有限元法基础理论3

第1章 弹性力学简介3

1.1弹性力学中基本物理量的定义3

1.1.1外力3

1.1.2应力4

1.1.3应变5

1.1.4位移6

1.2两种平面问题6

1.2.1平面应力问题6

1.2.2平面应变问题7

1.3平面问题的基本方程8

1.3.1平衡微分方程8

1.3.2几何方程8

1.3.3物理方程8

1.4基本方程式的综合与矩阵表示9

1.5边界条件11

1.5.1位移边界条件11

1.5.2应力边界条件12

第2章 有限元法的基本概念13

2.1有限元法的产生及应用13

2.2有限元法采用的变分原理14

2.3单元与离散化模型14

2.3.1一维单元14

2.3.2二维单元15

2.3.3三维单元15

2.4刚度矩阵和柔度矩阵16

2.5有限元法的解题思路及特点18

第3章 一维问题有限元法20

3.1杆单元20

3.2连接二杆结构的有限元分析20

3.3总刚矩阵的特点24

3.3.1有限元法的分析步骤24

3.3.2总刚矩阵的特点25

第4章 二维问题有限元法27

4.1概述27

4.2虚功原理29

4.2.1虚位移概念29

4.2.2虚功和实功29

4.2.3外力虚功和虚应变能29

4.2.4虚功原理30

4.3基本方程的推导30

4.3.1位移函数（单元位移场）及解答的收敛性30

4.3.2应力与应变33

4.3.3节点力与节点位移、载荷的关系34

4.3.4建立以节点位移为未知数的线性方程组37

4.4形函数的性质和面积坐标39

4.4.1形函数的性质39

4.4.2面积坐标40

4.5轴对称问题41

4.5.1轴对称问题概述41

4.5.2轴对称结构单元划分及位移函数43

4.5.3应力应变与节点位移的关系44

第5章 插值函数和等参数单元46

5.1单元分析概述46

5.2插值函数47

5.3边点族单元形函数的表达式50

5.3.1平面单元族的形函数表达式51

5.3.2三维立体单元形函数表达式53

5.4四节点四边形等参数单元54

第二篇 有限元法常用分析软件59

第1章 有限元法分析软件介绍59

1.1有限元法分析软件概述59

1.2有限元软件的选择依据60

1.3 ANSYS软件主要功能60

1.4 LS-DYNA软件的主要特点及应用61

1.5 HyperWorks软件功能63

1.5.1 HyperWorks软件的主要模块63

1.5.2 HyperWorks软件的优化工具64

第2章 ANSYS软件应用基础65

2.1 ANSYS软件使用的几个问题65

2.1.1 ANSYS软件启动与退出65

2.1.2 ANSYS菜单结构66

2.1.3 ANSYS软件求解步骤67

2.1.4执行分析前的准备工作68

2.1.5 ANSYS软件单位制70

2.2定义单元属性70

2.2.1定义单元类型70

2.2.2定义单元实常数71

2.2.3定义材料特性71

2.3建立实体模型73

2.3.1两种实体模型构建方法73

2.3.2坐标系和工作平面74

2.3.3基本图元创建方法76

2.3.4常用图形操作工具78

2.3.5图元的选择与显示81

2.4实体模型导入ANSYS的方法82

2.5布尔运算及操作85

2.5.1布尔运算85

2.5.2布尔运算失败时采取的措施88

2.6网格划分工具89

2.6.1单元属性控制89

2.6.2智能网格划分控制91

2.6.3单元尺寸控制91

2.6.4单元形状控制91

2.6.5网格类型控制92

2.6.6网格划分及清除93

2.6.7网格局部细化93

2.6.8网格拖拉与扫掠94

2.7加载及求解96

2.7.1载荷的种类96

2.7.2施加载荷的方法97

2.7.3求解98

2.8后处理99

2.8.1通用后处理器（POST1）100

2.8.2时间 历程后处理器（POST26）102

2.9 ANSYS实例——角支架结构静力分析104

2.9.1问题描述104

2.9.2角支架结构静力分析具体步骤104

第3章 ANSYS／LS-DYNA软件应用基础113

3.1 ANSYS／LS-DYNA软件的求解步骤113

3.2单元类型及选择114

3.3材料模型及状态方程115

3.3.1材料模型及定义115

3.3.2状态方程116

3.4 PART的概念及使用116

3.5接触算法117

3.5.1目标面与接触面的概念117

3.5.2接触算法及类型117

3.5.3接触的定义118

3.6加载、求解及控制120

3.6.1数组的定义120

3.6.2施加约束121

3.6.3施加载荷122

3.6.4初始条件123

3.6.5求解控制及选项124

3.7结果后处理126

3.8修改关键字126

第4章 LS-PREPOST后处理软件应用128

4.1 LS-PREPOST后处理概述128

4.2 LS-PREPOST后处理主要菜单及功能129

第三篇 有限元法工程应用139

第1章 火箭弹稳定装置静力分析139

1.1问题描述139

1.2计算条件及要求139

1.3火箭弹稳定装置分析求解步骤139

1.3.1 ANSYS分析前准备工作139

1.3.2导入CAD创建的实体模型140

1.3.3定义单元属性141

1.3.4划分自由网格142

1.3.5施加约束和载荷142

1.3.6求解144

1.3.7查看分析结果144

1.3.8退出ANSYS146

第2章 火箭弹模态分析147

2.1问题描述147

2.2计算条件及要求147

2.3火箭弹模态分析求解步骤148

2.3.1分析前准备工作148

2.3.2建立实体模型148

2.3.3定义单元属性148

2.3.4划分自由网格150

2.3.5求解设置模态150

2.3.6求解152

2.3.7查看分析结果152

2.3.8退出ANSYS154

第3章 铜弹冲击刚性壁非线性分析155

3.1问题描述155

3.2铜弹冲击刚性壁求解步骤155

3.2.1定义工作文件名及工作标题155

3.2.2定义单元属性156

3.2.3生成有限元模型156

3.2.4定义分析类型和选项158

3.2.5施加载荷并求解159

3.2.6检查计算结果161

3.2.7退出ANSYS165

第4章 高速弹丸侵彻混凝土靶板166

4.1问题描述166

4.2高速弹丸侵彻混凝土靶板求解步骤166

4.2.1设置工作目录和工作文件166

4.2.2定义单元属性166

4.2.3创建弹丸和混凝土靶板实体模型167

4.2.4划分网格169

4.2.5创建PART定义接触及算法171

4.2.6定义对称面约束和边界约束171

4.2.7设置分析求解选项172

4.2.8编辑修改K文件173

4.2.9求解173

4.2.10观察混凝土靶板的开坑和层裂174

4.2.11退出ANSYS174

第5章 装药爆炸对钢板的破坏效应180

5.1问题描述180

5.2装药爆炸对钢板的破坏效应求解步骤181

5.2.1设置工作目录和工作文件181

5.2.2定义单元属性181

5.2.3创建实体模型182

5.2.4划分映射网格183

5.2.5创建PART183

5.2.6定义对称约束和厚度方向约束184

5.2.7定义PART组184

5.2.8设置求解分析相关选项185

5.2.9编辑修改K文件187

5.2.10求解188

5.2.11查看结果188

5.2.12退出ANSYS189

第6章 爆炸成型弹丸形成过程195

6.1问题描述195

6.2爆炸成型弹丸形成过程求解步骤195

6.2.1设置工作目录和工作文件名195

6.2.2定义单元属性195

6.2.3创建实体模型196

6.2.4划分映射网格197

6.2.5创建PART199

6.2.6移动药型罩面200

6.2.7设定分析求解选项200

6.2.8编辑修改K文件201

6.2.9求解201

6.2.10查看结果201

6.2.11退出ANSYS204

参考文献208