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上部：经典控制理论2

第0章 自动控制原理数学基础2

0.1 拉普拉斯变换2

0.1.1 拉普拉斯变换的定义2

0.1.2 拉普拉斯变换的基本性质3

0.1.3 用拉普拉斯变换解线性微分方程4

0.2 辐角原理6

0.2.1 函数F（s）的映射6

0.2.2 辐角原理7

0.3 Z变换理论8

0.3.1 Z变换的定义8

0.3.2 Z变换的性质11

0.3.3 Z反变换12

习题014

第1章 绪论15

1.1 自动控制的发展简史15

1.1.1 经典控制理论16

1.1.2 现代控制理论16

1.1.3 智能控制理论16

1.2 开环控制系统与闭环控制系统17

1.3 典型自动控制系统18

1.4 自动控制系统的类型19

1.4.1 线性系统和非线性系统19

1.4.2 连续时间系统和离散时间系统19

1.4.3 定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统19

1.5 自动控制系统的性能指标20

1.5.1 对控制系统的基本要求20

1.5.2 稳态性能指标20

1.5.3 暂态性能指标21

习题121

第2章 控制系统的数学模型22

2.1 微分方程式的建立22

2.1.1 机械系统22

2.1.2 电气系统23

2.2 非线性数学模型的线性化24

2.3 传递函数27

2.3.1 传递函数的定义27

2.3.2 传递函数的性质28

2.3.3 传递函数的常用形式29

2.3.4 典型环节及其传递函数30

2.4 系统传递函数和结构图的等效变换34

2.4.1 结构图的组成34

2.4.2 典型连接的等效传递函数35

2.4.3 比较点及引出点的变位运算38

2.4.4 系统对给定作用和扰动作用的传递函数44

2.5 信号流图46

2.5.1 信号流图的组成46

2.5.2 信号流图的常用术语46

2.5.3 信号流图的性质47

2.5.4 信号流图的绘制47

2.5.5 梅逊增益公式49

习题252

第3章 控制系统的时域分析55

3.1 自动控制系统的时域指标55

3.1.1 自动控制系统的典型输入信号55

3.1.2 自动控制系统的时域指标57

3.2 一阶系统的动态响应60

3.2.1 一阶系统的数学模型60

3.2.2 一阶系统的单位阶跃响应60

3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应61

3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应和单位加速度响应62

3.3 二阶系统的阶跃响应63

3.3.1 典型二阶系统的数学模型63

3.3.2 二阶系统的动态性能指标64

3.3.3 二阶系统特征参数与动态性能指标之间的关系72

3.3.4 二阶系统工程最佳参数73

3.3.5 零点对二阶系统动态性能的影响74

3.4 高阶系统的动态响应75

3.4.1 高阶系统的阶跃响应75

3.4.2 高阶系统的降阶76

3.5 自动控制系统的代数稳定判据78

3.5.1 线性系统稳定性的概念和稳定的充分必要条件78

3.5.2 劳斯稳定判据80

3.5.3 赫尔维茨稳定判据83

3.5.4 参数对稳定性的影响84

3.5.5 相对稳定性和稳定裕量85

3.6 控制系统的稳态误差86

3.6.1 稳态误差的定义及计算86

3.6.2 静态误差系数法计算稳态误差90

3.6.3 减小稳态误差的方法94

习题395

第4章 控制系统的根轨迹分析98

4.1 根轨迹的基本概念98

4.1.1 引例98

4.1.2 根轨迹方程99

4.2 绘制根轨迹的基本规则100

4.3 控制系统根轨迹绘制举例108

4.4 广义根轨迹112

4.4.1 参数根轨迹112

4.4.2 正反馈系统根轨迹的绘制113

4.4.3 非最小相位系统根轨迹的绘制115

4.5 线性系统的根轨迹分析方法116

4.5.1 线性系统的根轨迹分析举例116

4.5.2 增加开环零极点对根轨迹的影响119

习题4119

第5章 控制系统的频域分析123

5.1 频率特性123

5.1.1 频率特性的基本概念123

5.1.2 频率特性的定义126

5.1.3 频率特性的几何表示法126

5.2 典型环节的频率特性128

5.3 系统的开环频率特性138

5.3.1 最小相位系统和非最小相位系统138

5.3.2 开环幅相曲线（极坐标图）的绘制139

5.3.3 开环对数频率特性曲线的绘制142

5.4 奈奎斯特判据和系统的相对稳定性145

5.4.1 映射定理146

5.4.2 奈奎斯特稳定判据146

5.4.3 虚轴上有开环极点时的奈氏判据147

5.4.4 根据伯德图判断系统的稳定性150

5.4.5 系统的相对稳定性和稳定裕度151

5.4.6 截止频率ωc的近似求取法154

5.4.7 “三频段”的概念155

习题5157

第6章 控制系统的校正162

6.1 系统的设计与校正问题162

6.1.1 被控对象162

6.1.2 控制系统的性能指标162

6.1.3 系统带宽的选择163

6.1.4 校正方式164

6.2 频率法串联超前校正165

6.2.1 无源超前校正网络及其特性165

6.2.2 频率法串联超前校正167

6.3 频率法串联滞后校正170

6.3.1 无源滞后网络及其特性170

6.3.2 频率法串联滞后校正172

6.4 频率法反馈校正174

6.5 控制系统的复合校正177

6.5.1 按扰动补偿的复合校正177

6.5.2 按输入补偿的复合校正179

习题6180

第7章 非线性系统的分析184

7.1 非线性系统概述184

7.1.1 非线性系统的描述与特点184

7.1.2 典型的非线性特性186

7.1.3 非线性系统的分析方法190

7.2 相平面分析法190

7.2.1 相平面的基本概念190

7.2.2 线性系统的相轨迹193

7.2.3 非线性系统的相轨迹196

7.2.4 非线性系统的相平面分析200

7.3 描述函数分析法202

7.3.1 描述函数的定义202

7.3.2 典型非线性环节的描述函数204

7.3.3 描述函数分析法207

7.3.4 非线性系统的简化212

习题7214

第8章 线性离散时间控制系统217

8.1 信号采样与采样定理217

8.1.1 概述217

8.1.2 采样过程218

8.1.3 采样定理219

8.2 信号保持器220

8.2.1 零阶保持器221

8.2.2 一阶保持器223

8.3 离散系统的数学模型223

8.3.1 差分方程224

8.3.2 差分方程求解225

8.3.3 脉冲传递函数225

8.3.4 一种求取闭环脉冲传递函数的简易方法230

8.4 离散系统的稳定性分析232

8.4.1 离散系统的稳定条件232

8.4.2 离散系统的劳斯稳定判据233

8.4.3 离散系统的朱利稳定判据235

8.4.4 采样周期与开环增益对稳定性的影响237

8.5 离散系统的稳态误差237

8.6 离散系统的动态性能239

8.7 离散系统的校正241

8.7.1 数字控制器的脉冲传递函数241

8.7.2 最少拍系统的脉冲传递函数242

习题8246

下部：现代控制理论250

第9章 控制系统的状态空间描述250

9.1 控制系统中状态的基本概念250

9.2 控制系统的状态空间表达式251

9.2.1 状态空间表达式的概念251

9.2.2 状态空间表达式的一般形式252

9.2.3 状态空间表达式的系统结构图与模拟结构图255

9.3 根据系统的物理机理建立状态空间表达式256

9.4 根据系统的微分方程建立状态空间表达式257

9.4.1 微分方程中不含有输入信号的导数项258

9.4.2 微分方程中含有输入信号的导数项259

9.5 根据系统的方框图或传递函数建立状态空间表达式263

9.5.1 几种常见环节的状态变量图263

9.5.2 由传递函数导出状态空间模型264

9.6 从状态空间表达式求取传递函数矩阵268

9.7 系统状态空间表达式的特征标准型269

9.7.1 系统状态的线性变换269

9.7.2 系统的特征值和特征向量270

9.7.3 状态方程的对角线标准型272

9.7.4 状态方程的约当（Jordan）标准型275

习题9277

第10章 线性控制系统的运动分析280

10.1 线性定常齐次系统状态方程的解280

10.1.1 标量微分方程的解280

10.1.2 齐次状态方程的解280

10.2 状态转移矩阵281

10.2.1 状态转移矩阵的性质281

10.2.2 几个特殊的状态转移矩阵281

10.2.3 状态转移矩阵的一般求法283

习题10289

第11章 线性控制系统的能控性与能观测性291

11.1 问题的提出291

11.2 线性连续系统的能控性292

11.2.1 时变系统的能控性292

11.2.2 定常系统的能控性293

11.2.3 状态能控性条件的标准型判据296

11.3 线性连续系统的能观测性298

11.3.1 时变系统的能观测性298

11.3.2 定常系统的能观测性299

11.3.3 状态能观测性的标准型判据300

11.4 对偶原理302

11.4.1 线性系统的对偶关系302

11.4.2 对偶原理303

11.5 线性系统的能控标准型和能观测标准型304

11.5.1 系统的能控标准型304

11.5.2 系统的能观测标准型306

11.6 线性系统的结构分解308

11.6.1 系统按能控性的结构分解308

11.6.2 系统按能观测性的结构分解311

11.6.3 按能控性和能观测性分解314

11.7 系统的实现315

11.7.1 基本概念315

11.7.2 系统的能控标准型和能观测标准型实现316

11.7.3 最小实现320

11.7.4 系统的约当标准型实现321

11.8 传递函数阵与能控性、能观测性的关系321

11.8.1 单变量系统321

11.8.2 多变量系统322

习题11323

第12章 控制系统的稳定性327

12.1 概述327

12.2 李雅普诺夫稳定性定义327

12.2.1 平衡状态327

12.2.2 范数的概念328

12.2.3 李雅普诺夫稳定性328

12.3 李雅普诺夫稳定性理论330

12.3.1 李雅普诺夫第一法330

12.3.2 李雅普诺夫第二法的二次型函数331

12.3.3 李雅普诺夫第二法334

12.4 线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析337

12.5 线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析338

习题12339

第13章 线性定常系统的状态反馈和状态观测器设计341

13.1 状态反馈与输出反馈341

13.1.1 状态反馈341

13.1.2 输出反馈343

13.1.3 对两种反馈形式的讨论343

13.2 闭环系统的极点配置344

13.2.1 极点配置定理344

13.2.2 状态反馈增益矩阵k的计算344

13.2.3 采用输出反馈配置系统的极点348

13.3 状态观测器的设计348

13.3.1 状态观测器模型348

13.3.2 观测器的定义及存在条件350

13.3.3 状态观测器的设计350

13.4 带观测器的状态反馈系统352

13.4.1 系统的结构和状态空间表达式352

13.4.2 闭环系统的基本特性353

习题13355

附录 自动控制原理MATLAB仿真常用命令一览表358

参考文献366