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第1章 自动控制的一般概念1

1.1引言1

1.2自动控制理论发展概述1

1.3自动控制和自动控制系统的基本概念3

1.3.1自动控制问题的提出3

1.3.2开环控制系统4

1.3.3闭环控制系统5

1.3.4开环控制系统与闭环控制系统的比较6

1.3.5复合控制系统7

1.4自动控制系统的基本组成7

1.5控制系统示例8

1.6自动控制系统的分类11

1.6.1恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统11

1.6.2定常系统和时变系统12

1.6.3线性系统和非线性系统12

1.6.4连续系统和离散系统12

1.6.5单变量系统和多变量系统12

1.7对控制系统性能的基本要求12

1.8本课程的研究内容14

第1章小结14

习题115

第2章 控制系统的数学模型20

2.1引言20

2.2控制系统的时域数学模型20

2.2.1线性元部件、线性系统微分方程的建立20

2.2.2非线性系统微分方程的线性化23

2.2.3线性定常微分方程的求解25

2.2.4运动的模态25

2.3控制系统的复域数学模型26

2.3.1传递函数26

2.3.2常用控制元件的传递函数27

2.3.3典型环节32

2.3.4传递函数的标准形式33

2.4控制系统的结构图及其等效变换34

2.4.1结构图34

2.4.2结构图等效变换35

2.5控制系统的信号流图39

2.5.1信号流图39

2.5.2梅逊增益公式40

2.6控制系统的传递函数42

2.6.1系统的开环传递函数42

2.6.2闭环系统的传递函数43

2.6.3闭环系统的误差传递函数43

第2章小结44

习题244

第3章 线性系统的时域分析与校正51

3.1概述51

3.1.1时域法的作用和特点51

3.1.2时域法常用的典型输入信号51

3.1.3系统的时域性能指标51

3.2一阶系统的时间响应及动态性能53

3.2.1一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应53

3.2.2一阶系统动态性能指标计算53

3.2.3典型输入下一阶系统的响应54

3.3二阶系统的时间响应及动态性能56

3.3.1二阶系统传递函数标准形式及分类56

3.3.2过阻尼二阶系统动态性能指标计算57

3.3.3欠阻尼二阶系统动态性能指标计算59

3.3.4改善二阶系统动态性能的措施70

3.3.5附加闭环零、极点对系统动态性能的影响71

3.4高阶系统的阶跃响应及动态性能74

3.4.1高阶系统单位阶跃响应74

3.4.2闭环主导极点74

3.4.3估算高阶系统动态性能指标的零点极点法75

3.5线性系统的稳定性分析77

3.5.1稳定性的概念77

3.5.2稳定的充分必要条件77

3.5.3稳定判据78

3.6线性系统的稳态误差81

3.6.1误差与稳态误差81

3.6.2计算稳态误差的一般方法82

3.6.3静态误差系数法83

3.6.4干扰作用引起的稳态误差分析86

3.6.5动态误差系数法87

3.7线性系统时域校正90

3.7.1反馈校正90

3.7.2复合校正92

第3章小结95

习题395

第4章 根轨迹法104

4.1根轨迹法的基本概念104

4.1.1根轨迹的基本概念104

4.1.2根轨迹与系统性能105

4.1.3闭环零、极点与开环零、极点之间的关系106

4.1.4根轨迹方程107

4.2绘制根轨迹的基本法则108

4.3广义根轨迹117

4.3.1参数根轨迹118

4.3.2零度根轨迹119

4.4利用根轨迹分析系统性能122

4.4.1利用闭环主导极点估算系统的性能指标122

4.4.2开环零、极点分布对系统性能的影响127

第4章小结131

习题4131

第5章 线性系统的频域分析与校正135

5.1频率特性的基本概念135

5.1.1频率响应135

5.1.2频率特性136

5.1.3频率特性的图形表示方法137

5.2幅相频率特性（Nyquist图）139

5.2.1典型环节的幅相特性曲线140

5.2.2开环系统幅相特性曲线的绘制147

5.3对数频率特性（Bode图）150

5.3.1典型环节的Bode图150

5.3.2开环系统Bode图的绘制154

5.3.3由对数幅频特性曲线确定开环传递函数156

5.3.4最小相角系统和非最小相角系统157

5.4频域稳定判据159

5.4.1奈奎斯特稳定判据159

5.4.2奈奎斯特稳定判据的应用163

5.4.3对数稳定判据164

5.5稳定裕度166

5.5.1稳定裕度的定义166

5.5.2稳定裕度的计算167

5.6利用开环对数幅频特性分析系统的性能169

5.6.1 L（ω）低频段特性与系统稳态误差的关系169

5.6.2 L（ω）中频段特性与系统动态性能的关系170

5.6.3 L（ω）高频段特性与系统抗高频干扰能力的关系174

5.7闭环频率特性曲线的绘制175

5.7.1用向量法求闭环频率特性175

5.7.2尼柯尔斯图线175

5.8利用闭环频率特性分析系统的性能177

5.8.1闭环频率特性的几个特征量177

5.8.2闭环频域指标与时域指标的关系177

5.9频率法串联校正181

5.9.1相位超前校正181

5.9.2相位滞后校正185

5.9.3串联滞后-超前校正190

5.9.4串联PID校正193

第5章小结196

习题5197

第6章 线性离散系统的分析与校正207

6.1离散系统207

6.2信号采样与保持208

6.2.1信号采样208

6.2.2采样定理209

6.2.3采样周期的选择211

6.2.4零阶保持器211

6.3 z变换213

6.3.1 z变换定义213

6.3.2 z变换方法213

6.3.3 z变换基本定理215

6.3.4 z反变换218

6.3.5 z变换法的局限性220

6.4离散系统的数学模型220

6.4.1差分方程及其解法220

6.4.2脉冲传递函数222

6.4.3开环系统脉冲传递函数224

6.4.4闭环系统脉冲传递函数226

6.5稳定性分析228

6.5.1s域到z域的映射229

6.5.2稳定的充分必要条件229

6.5.3稳定性判据230

6.6稳态误差计算234

6.6.1一般方法（利用终值定理）234

6.6.2静态误差系数法235

6.6.3动态误差系数法237

6.7动态性能分析238

6.7.1闭环极点分布与瞬态响应238

6.7.2动态性能分析241

6.8离散系统的模拟化校正242

6.8.1常用的离散化方法243

6.8.2模拟化校正举例244

6.9离散系统的数字校正247

6.9.1数字控制器的脉冲传递函数247

6.9.2最少拍系统设计247

第6章小结252

习题6252

第7章 非线性控制系统分析257

7.1非线性控制系统概述257

7.1.1非线性现象的普遍性257

7.1.2控制系统中的典型非线性特性257

7.1.3非线性控制系统的特殊性259

7.1.4非线性控制系统的分析方法260

7.2相平面法261

7.2.1相平面的基本概念261

7.2.2相轨迹的性质261

7.2.3相轨迹的绘制262

7.2.4由相轨迹求时间解264

7.2.5二阶线性系统的相轨迹265

7.2.6非线性系统的相平面分析267

7.3描述函数法273

7.3.1描述函数的基本概念273

7.3.2典型非线性特性的描述函数274

7.3.3用描述函数法分析非线性系统279

7.4改善非线性系统性能的措施284

7.4.1调整线性部分的结构参数284

7.4.2改变非线性特性285

7.4.3非线性特性的利用286

第7章小结286

习题7287

第8章 控制系统的状态空间分析与综合292

8.1控制系统的状态空间描述292

8.1.1系统数学描述的两种基本方法292

8.1.2状态空间描述常用的基本概念293

8.1.3系统的传递函数矩阵295

8.1.4线性定常系统动态方程的建立296

8.2线性系统的运动分析310

8.2.1线性定常连续系统的自由运动310

8.2.2状态转移矩阵的性质313

8.2.3线性定常连续系统的受控运动314

8.2.4线性定常离散系统的运动分析315

8.2.5连续系统的离散化316

8.3控制系统的李雅普诺夫稳定性分析317

8.3.1李雅普诺夫稳定性概念317

8.3.2李雅普诺夫稳定性间接判别法319

8.3.3李雅普诺夫稳定性直接判别法320

8.3.4线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析323

8.3.5李雅普诺夫稳定性、BIBS稳定性、BIBO稳定性之间的关系325

8.4线性系统的可控性和可观测性325

8.4.1可控性和可观测性的概念325

8.4.2线性定常系统的可控性326

8.4.3线性定常系统的可观测性334

8.4.4可控性、可观测性与传递函数矩阵的关系338

8.4.5连续系统离散化后的可控性与可观测性343

8.5线性系统非奇异线性变换及系统的规范分解344

8.5.1线性系统的非奇异线性变换及其性质344

8.5.2几种常用的线性变换345

8.5.3对偶原理349

8.5.4线性系统的规范分解350

8.6线性定常控制系统的综合设计353

8.6.1状态反馈与极点配置353

8.6.2输出反馈与极点配置357

8.6.3状态重构与状态观测器设计358

8.6.4降维状态观测器的概念362

第8章小结362

习题8363

附录368

A拉普拉斯变换及反变换368

B常见的无源及有源校正网络371

C综合练习题373

D习题答案380

参考文献395