图书介绍
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- 罗敏娜，杨淑辉，陈文英主编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561150719
- 出版时间：2009
- 标注页数：261页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：273页
- 主题词：微积分－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 函数1
1.1预备知识1
1.1.1常用的逻辑符号1
1.1.2常用的数集符号1
1.1.3绝对值2
1.1.4区间和邻域2
1.2函数4
1.2.1 函数的概念4
1.2.2函数的性质7
1.2.3函数关系的建立8
1.3初等函数9
1.3.1基本初等函数9
1.3.2复合函数11
1.3.3初等函数12
1.3.4反函数13
1.4经济学中常见的函数14
1.4.1需求函数与供给函数14
1.4.2成本函数15
1.4.3收益函数与利润函数16
1.4.4库存函数17
本章小结18
习题119
自测题121
第2章 极限与连续24
2.1数列极限24
2.1.1概念的引入24
2.1.2数列极限的定义25
2.1.3收敛数列的基本性质26
2.2函数极限27
2.2.1函数极限的定义27
2.2.2函数极限的性质30
2.3极限的运算法则31
2.3.1极限的四则运算法则31
2.3.1极限的四则运算法则31
2.3.2复合函数极限的运算法则34
2.4极限存在准则及两个重要极限34
2.4.1极限存在准则34
2.4.2两个重要的极限36
2.5利息和连续复利问题39
2.5.1单利、复利与贴现39
2.5.2抵押贷款与分期付款42
2.6无穷小量与无穷大量43
2.6.1无穷小量43
2.6.2无穷大44
2.6.3无穷小的比较45
2.7函数的连续性47
2.7.1连续函数的概念47
2.7.2函数的间断点49
2.7.3连续函数的性质51
2.7.4闭区间上连续函数的性质52
本章小结53
习题254
自测题257
第3章 导数与微分59
3.1导数的概念59
3.1.1引例59
3.1.2导数的定义60
3.1.3函数可导与连续的关系63
3.1.4导数的几何意义63
3.2求导法则与导数公式64
3.2.1函数的和、差、积、商的求导法则64
3.2.2反函数的求导法则65
3.2.3复合函数的求导法则66
3.2.4基本求导法则与导数公式67
3.3高阶导数68
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数70
3.4.1隐函数的导数70
3.4.2由参数方程所确定的函数的导数72
3.5函数的微分73
3.5.1微分的定义73
3.5.2微分的几何意义74
本章小结75
习题376
自测题378
第4章 中值定理与导数的应用80
4.1微分中值定理80
4.1.1费马引理80
4.1.2罗尔定理81
4.1.3拉格朗日中值定理83
4.1.4柯西定理84
4.2洛必达法则85
4.2.10/0型未定式85
4.2.2∞/∞型未定式86
4.2.3其他类型的未定式87
4.3函数的单调性与极值88
4.3.1函数单调性的判别法88
4.3.2函数的极值91
4.3.3函数的最值93
4.4曲线的凹凸性及函数作图95
4.4.1曲线的凹凸性与拐点95
4.4.2曲线的渐近线97
4.4.3函数图形的描绘99
4.5导数在经济学中的简单应用100
4.5.1边际分析100
4.5.2弹性分析104
本章小结107
习题4108
自测题4110
第5章 不定积分112
5.1不定积分112
5.1.1原函数与不定积分的概念112
5.1.2不定积分的几何意义113
5.1.3不定积分的性质114
5.1.4基本积分公式表115
5.2积分法115
5.2.1直接积分法116
5.2.2换元积分法117
5.2.3分部积分法125
5.2.4有理函数积分法127
本章小结128
习题5129
自测题5132
第6章 定积分及其应用134
6.1定积分134
6.1.1定积分的概念134
6.1.2定积分的性质138
6.2微积分基本定理140
6.2.1积分上限函数及其导数140
6.2.2牛顿-莱布尼茨公式142
6.3定积分的换元积分法与分部积分法144
6.3.1定积分的换元积分法144
6.3.2定积分的分部积分法145
6.4反常积分146
6.4.1无穷限积分146
6.4.2无界函数的反常积分148
6.5定积分在几何上的应用149
6.5.1微元法149
6.5.2平面图形的面积150
6.5.3旋转体的体积151
6.6定积分在经济上的应用153
6.6.1已知边际函数求总量问题153
6.6.2消费者剩余与生产者剩余问题154
6.6.3投资问题155
6.6.4国民收入分配156
本章小结157
习题6158
自测题6160
第7章 无穷级数163
7.1常数项级数的概念和性质163
7.1.1常数项级数的概念163
7.1.2常数项级数的性质166
7.2常数项级数的审敛法167
7.2.1正项级数及其审敛法167
7.2.2交错级数及其审敛法170
7.2.2交错级数及其审敛法170
7.2.3绝对收敛与条件收敛171
7.3幂级数172
7.3.1函数项级数的概念172
7.3.2幂级数及其收敛性173
7.3.3幂级数的运算176
7.3.4幂级数和函数的性质177
7.4函数展开成幂级数179
7.4.1泰勒级数179
7.4.2函数展开成幂级数180
本章小结183
习题7184
自测题7185
第8章 多元函数微积分学及应用188
8.1多元函数的概念188
8.1.1区域188
8.1.2多元函数概念189
8.1.3多元函数的极限191
8.1.4多元函数的连续性192
8.2偏导数与全微分193
8.2.1偏导数的概念193
8.2.2高阶偏导数195
8.2.3全微分196
8.3多元复合函数和隐函数的求导法则199
8.3.1多元复合函数的求导法则199
8.3.2隐函数求导公式202
8.4多元函数的极值204
8.4.1二元函数的极值和最值204
8.4.2条件极值207
8.5二重积分209
8.5.1二重积分的概念209
8.5.2二重积分的性质210
8.5.3二重积分的计算211
本章小结215
习题8216
自测题8218
第9章 微分方程与差分方程初步220
9.1微分方程的基本概念220
9.2一阶微分方程的解法222
9.2.1可分离变量方程222
9.2.2齐次方程223
9.2.3一阶线性微分方程225
9.3二阶线性微分方程228
9.3.1二阶常系数齐次线性微分方程228
9.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程229
9.4微分方程在经济中的简单应用231
9.5差分方程初步233
9.5.1差分的概念233
9.5.2差分方程的概念234
9.5.3一阶常系数线性差分方程234
本章小结236
习题9237
自测题9239
参考答案241