图书介绍
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- 张勤海，安立坚著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030526823
- 出版时间：2017
- 标注页数：332页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：340页
- 主题词：有限群
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图书目录
第1章 有限p群的基本概念和结果1
1.1换位子及换位子公式1
1.2幂零类9
1.3 Burnside基定理10
1.4上幂群列与下幂群列11
1.5中心积12
1.6 p群的中心与其他基本性质13
1.7内交换p群的分类及在p群构造中的地位14
1.8有限Hamilton p群的分类20
1.9具有一个循环极大子群的p群的分类21
1.10 p群计数定理23
1.11三类重要p群与p群的三类重要结构27
第2章 有限p群的循环扩张和中心扩张33
2.1循环扩张理论33
2.2 p群的循环扩张36
2.3p群的中心扩张37
2.4p4阶群的分类41
2.5满足某种性质的p群的一般分类方法44
第3章 有限p群的同构判定47
3.1利用群的不变量区分互不同构的p群47
3.2利用同构映射的存在性判定p群的同构52
第4章 中国学者在有限p群领域的早期工作59
4.1华罗庚与段学复等中国学者在p群领域的工作59
4.2徐明曜在p群领域的早期工作74
第5章 p群计数的某些结果86
5.1华段猜想及其相关结果86
5.2子群个数较多的p群101
5.3子群计数对p群的刻画109
5.4内交换p群的非正规子群的共轭类数118
第6章 内交换p群的中心扩张125
6.1 p阶群被内交换p群的扩张126
6.1.1导群循环的情形128
6.1.2导群非循环的情形136
6.2循环p群被内交换p群的扩张142
6.3初等交换p群被内交换p群的扩张149
6.3.1 p2阶初等交换群被内交换p群的扩张149
6.3.2 p2阶初等交换群被内交换p群的扩张172
第7章 内交换p群的循环扩张182
7.1至少有两个极大子群为内交换的p群182
7.1.1二元生成且至少有两个内交换极大子群的p群182
7.1.2三元生成且至少有两个内交换极大子群的p群185
7.1.3三元生成导群为C2p的p群186
7.1.4三元生成导群为C3p的p群200
7.2有且仅有一个极大子群为内交换的p群227
7.2.1 p≠2227
7.2.2 p=2235
第8章 非交换真子群均二元生成的有限p群244
8.1非交换真子群均亚循环的有限p群的分类244
8.2真子群均为二元生成的有限p群245
8.3二元生成的有交换极大子群的有限p群247
8.4非交换子群均二元生成的有限p群（一）249
8.5非交换子群均二元生成的有限p群（二）254
8.6非交换真子群均二元生成的有限p群的分类258
第9章 Ct群和At群261
9.1 C3群的分类262
9.1.1正则C3群的分类262
9.1.2非正则C3群的分类269
9.2 Ct群的刻画280
9.3 A2群的分类281
9.4 A3群的分类284
9.4.1有内交换极大子群的A3群286
9.4.2 无内交换极大子群的A3群292
9.5 A3群分类的某些应用308
参考文献314
索引325
《现代数学基础丛书》已出版书目327