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第1章 都说算法是程序的“灵魂”1

1.1 开始学习算法1

1.1.1 算法的特征和发展由来1

1.1.2 何为算法2

1.2 计算机中的算法3

1.2.1 认识计算机中的算法3

1.2.2 为什么是程序的“灵魂”4

1.3 表示算法的方法4

1.3.1 用流程图来表示算法5

1.3.2 用N-S流程图来表示算法6

1.3.3 用计算机语言表示算法7

1.4 学好算法的秘诀8

第2章 分析妙趣横生的算法思想9

2.1 八大算法思想9

2.2 比较“笨”的枚举算法思想9

2.2.1 枚举算法基础10

2.2.2 实践演练10

2.3 聪明一点的递推算法思想15

2.3.1 递推算法基础15

2.3.2 实践演练15

2.4 充分利用自己的递归算法思想18

2.4.1 递归算法基础18

2.4.2 实践演练18

2.5 各个击破的分治算法思想22

2.5.1 分治算法基础23

2.5.2 实践演练23

2.6 贪心算法思想并不贪婪29

2.6.1 贪心算法基础29

2.6.2 实践演练30

2.7 试探法算法思想是一种委婉的做法35

2.7.1 试探法算法基础35

2.7.2 实践演练36

2.8 迭代算法39

2.8.1 迭代算法基础40

2.8.2 实践演练40

2.9 模拟算法思想42

2.9.1 模拟算法的思路42

2.9.2 实践演练42

第3章 走在算法的路上之——分析简单的数据结构47

3.1 学习编程的注意事项47

3.2 什么是线性表47

3.2.1 线性表的特性48

3.2.2 顺序表操作49

3.2.3 链表操作60

3.3 守规矩的先进先出的队列74

3.3.1 队列基础74

3.3.2 链队列和循环队列75

3.3.3 队列的基本操作75

3.3.4 队列的链式存储76

3.4 后进先出的栈83

3.4.1 什么是栈83

3.4.2 栈的基本分类84

3.4.3 实践演练87

第4章 走在算法的路上之——树91

4.1 树引发的关系91

4.1.1 树的概念92

4.1.2 何谓二叉树94

4.1.3 二叉树存储96

4.1.4 操作二叉树99

4.1.5 遍历二叉树102

4.1.6 测试二叉树106

4.1.7 线索二叉树113

4.1.8 线索二叉树的表示113

4.1.9 实践演练线索二叉树的操作116

4.2 霍夫曼树121

4.2.1 霍夫曼树基础121

4.2.2 实践演练123

第5章 走在算法的路上之——图131

5.1 从哥尼斯堡七桥问题说起131

5.2 几个相关概念132

5.3 存储结构136

5.3.1 表示顶点之间相邻关系的邻接矩阵137

5.3.2 邻接表138

5.3.3 合作的产物——十字链表141

5.3.4 实践演练143

5.4 遍历图148

5.4.1 深度优先搜索148

5.4.2 广度优先搜索151

5.4.3 遍历算法的那点事155

5.4.4 测试图的遍历实例157

5.5 图的连通性160

5.5.1 无向图的连通分量161

5.5.2 最小生成树161

5.5.3 关键路径165

5.6 寻求最短的路径170

5.6.1 求某一顶点到其他各顶点的最短路径170

5.6.2 任意一对顶点间的最短路径174

第6章 体验查找算法带来的魅力179

6.1 几个相关概念179

6.2 基于线性表的查找法180

6.2.1 顺序查找法180

6.2.2 折半查找法183

6.2.3 分块查找法186

6.3 基于树的查找188

6.3.1 二叉排序树188

6.3.2 平衡二叉排序树203

6.4 哈希法209

6.4.1 哈希法基础209

6.4.2 处理冲突211

6.4.3 哈希表的查找过程212

6.5 索引查找215

6.5.1 索引查找的过程215

6.5.2 实践演练215

第7章 内部排序220

7.1 排序基础220

7.1.1 排序的目的和过程220

7.1.2 内部排序与外部排序221

7.1.3 稳定排序与不稳定排序221

7.2 霸道的插入排序222

7.2.1 直接插入排序222

7.2.2 折半插入排序225

7.2.3 表插入排序226

7.2.4 希尔排序227

7.3 交换类排序法230

7.3.1 冒泡排序（相邻比序法）231

7.3.2 快速排序232

7.4 选择类排序法237

7.4.1 直接选择排序237

7.4.2 树形选择排序238

7.4.3 堆排序239

7.4.4 实践演练242

7.5 归并排序245

7.5.1 归并排序思想245

7.5.2 二路归并算法的思路246

7.5.3 实现归并排序248

7.5.4 实践演练250

7.6 基数排序253

7.6.1 多关键字排序253

7.6.2 链式基数排序254

第8章 外部排序和文件258

8.1 外部信息方便了我们的生活258

8.1.1 磁带存储器258

8.1.2 磁盘存储器259

8.2 外部排序的基本方法261

8.2.1 磁盘排序261

8.2.2 磁带排序266

8.3 什么是文件268

8.4 文件的组织方式270

8.4.1 顺序文件270

8.4.2 索引文件270

8.4.3 ISAM文件271

8.4.4 VSAM文件273

8.4.5 散列文件275

8.4.6 多关键字文件275

第9章 从应聘开始谈算法277

9.1 面试277

9.1.1 面试前的准备277

9.1.2 常见的面试错误278

9.2 常见的算法笔试题279

第10章 经典的数据结构问题303

10.1 约瑟夫环303

10.2 大整数运算306

10.2.1 数组实现大整数运算306

10.2.2 使用链表实现大整数运算315

10.3 计算机进制转换321

10.4 将中序表达式转换为后序表达式325

第11章 解决数学问题331

11.1 最大公约数和最小公倍数331

11.2 哥德巴赫猜想333

11.3 完全数336

11.4 亲密数338

11.5 自守数340

11.6 方程求解341

11.6.1 高斯消元法解方程组342

11.6.2 用二分法解非线性方程346

11.6.3 用牛顿迭代法解非线性方程346

11.7 矩阵运算348

11.8 一元多项式运算352

11.8.1 一元多项式的加法运算352

11.8.2 一元多项式的减法运算357

第12章 解决趣味问题366

12.1 歌星大奖赛366

12.2 借书方案367

12.3 打鱼还是晒网368

12.4 捕鱼和分鱼370

12.5 出售金鱼371

12.6 平分七筐鱼372

12.7 绳子的长度和井深373

12.8 鸡兔同笼375

12.9 汉诺塔376

12.9.1 递归法376

12.9.2 非递归法378

12.10 马踏棋盘380

12.10.1 使用循环查找法380

12.10.2 使用递归法384

12.10.3 使用栈方法386

12.11 三色球问题390

12.12 新郎和新娘问题391

12.13 计算年龄几何394

第13章 解决图像问题395

13.1 八皇后问题395

13.1.1 使用递归法395

13.1.2 使用循环法398

13.2 生命游戏401

13.3 黑白棋问题406

13.4 骑士迷宫问题415

13.5 迷宫中的所有路径422

第14章 算法的经典问题425

14.1 存钱利息最大化425

14.2 背包问题428

14.2.1 使用动态规划法429

14.2.2 使用递归法434

14.3 农夫过河437

14.4 三色旗440

14.5 取石子443

14.6 停车场管理447

14.7 约瑟夫生者死者游戏456

第15章 解决奥赛问题459

15.1 孪生素数问题459

15.2 百钱买百鸡问题461

15.3 马克思手稿中的数学题463

15.4 正整数分解为质因数464

15.5 水仙花数465

15.6 素数466

15.6.1 求1000以内的所有素数466

15.6.2 求1000以内的回文素数467

15.6.3 求1000以内的平方回文数469

15.7 阶乘470

15.7.1 使用递归法470

15.7.2 实现大数的阶乘471

15.8 青蛙过河477

15.9 过河卒481

15.10 素数组合484

15.11 校验码问题487

15.12 老师排座位488

15.13 模拟立体图491

15.14 采药问题495

15.15 等价表达式问题497

15.16 购买年货问题501