图书介绍
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- 赵忠奎，崔学慧，郝华宁主编 著
- 出版社： 北京：石油工业出版社
- ISBN：9787502196554
- 出版时间：2013
- 标注页数：170页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：177页
- 主题词：数学物理方程－研究生－教材
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图书目录
第一章 典型方程和定解条件1
第一节 典型方程1
第二节 定解条件7
习题一11
第二章 分离变量法13
第一节 直角坐标系下的分离变量法13
第二节 极坐标系下位势方程边值问题的分离变量法26
第三节 高维方程混合问题及边值问题的分离变量法30
第四节 斯图姆—刘维尔问题43
习题二45
第三章 二阶线性偏微分方程的分类与化简49
第一节 两个自变量的二阶线性方程的分类与化简49
第二节 多个自变量的二阶线性方程的分类与化简54
习题三58
第四章 行波法60
第一节 一维波动方程的初值问题60
第二节 高维波动方程的初值问题64
习题四68
第五章 格林函数法70
第一节 δ函数70
第二节 拉普拉斯方程边值问题的提法72
第三节 格林公式的推导及调和函数的基本性质74
第四节 泊松方程边值问题的解与格林函数81
第五节 格林函数的一般求法89
第六节 两种特殊区域的格林函数及狄氏问题的解95
习题五98
第六章 积分变换法100
第一节 傅里叶变换100
第二节 拉普拉斯变换110
第三节 汉克尔变换118
习题六122
第七章 非线性偏微分方程124
第一节 非线性偏微分方程举例124
第二节 非线性偏微分方程的线性化举例128
第三节 单个守恒律与激波129
第四节 KdV方程与孤立子132
习题七135
第八章 变分方法136
第一节 泛函与泛函的极值136
第二节 边值问题的变分问题138
第三节 里兹—伽辽金方法141
习题八144
第九章 数学物理方程差分解法146
第一节 将微分方程化成差分方程146
第二节 拉普拉斯方程的差分格式148
第三节 热传导方程的差分格式150
第四节 波动方程的差分格式151
习题九152
附录Ⅰ 贝塞尔函数153
附录Ⅱ 勒让德多项式160
附录Ⅲ 傅里叶与拉普拉斯变换表167
参考文献170