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导言2

为什么要学习数学2

为什么学好数学会让人变得更有智慧3

数学概论4

只有天才才能成为数学家吗4

为什么各个国家中小学都开设数学课5

为什么数学的结论是可靠的6

为什么数学是有用的6

为什么数学建模越来越受重视8

为什么数学已成为一种关键的技术9

数与运算10

为什么全世界通用阿拉伯数字10

为什么0的发明是对世界文明的杰出贡献12

符号+、-、×、÷、=是怎么来的12

为什么计算机要使用二进制14

为什么说中国人最早提出了二进制的思想14

计时为什么用六十进制15

为什么数学中要用很多符号16

小数点是怎么来的16

为什么要规定先乘除后加减18

为什么分数相加要先通分18

为什么在乘除运算中规定负负得正20

为什么规定a0=120

A×B是否一定等于B×A22

为什么小数相加要对齐小数点而小数相乘不用对齐24

为什么分数可化为有限小数或无限循环小数24

怎样快速判断一个自然数能否被3，9或11整除25

为什么很多时候数字只用近似值26

0.1和0.10一样吗26

为什么将实数分为有理数和无理数28

为什么A4纸的长宽比是？2：129

斐波纳契数列有多神奇30

为什么说生活中黄金分割无处不在34

什么样的矩形看上去最美35

为什么数e有广泛的应用36

为什么以e为底的对数称为自然对数37

为什么说对数的出现是数学方法的一次革命38

为什么说生活中到处有对数39

为什么我们需要复数40

为什么说虚数不虚41

1是素数吗42

为什么素数有无穷多个42

素数也有孪生兄弟吗43

为什么黎曼猜想如此重要44

如何有效寻找素数46

哥德巴赫猜想是要证明“1+1=2”吗46

为什么人们热衷于寻找梅森素数48

为什么说费马大定理是“一只会下金蛋的鹅”50

为什么从丢番图的墓志铭中可以猜出他的年龄51

一张纸最多可以折几次52

为什么“加倍投注”不是必赢法宝53

为什么说传销宣传中的“倍增”神话很不靠谱54

一元代数方程都有求解公式吗56

实数都是整数系数代数方程的根吗58

部分和整体会一样多吗59

为什么客满的希尔伯特旅馆还能入住新客人60

为什么说有理数和正整数一样多60

为什么无理数比有理数多得多61

为什么康托尔集内的数和实数个数一样多62

为什么古希腊英雄阿基利斯一定能追得上乌龟64

为什么0.9999…=166

为什么欧拉公式被认为是最美的数学公式68

为什么ii竟然是实数69

1+1/22+1/32+1/42+…到底等于多少70

eπ和πe哪个大71

洛书仅仅是一个神秘图案吗72

几何74

为什么说几何学起源于测量74

为什么柏拉图学园的大门上刻着“不懂几何者免入”75

为什么古人利用日高公式无法精确测量太阳的“高度”76

为什么不过河就可以测量河流宽度77

古希腊数学家是如何计算地球周长的78

古代中国数学家如何计算太阳直径和日地距离78

尼斯湖水怪的骗局是怎么被揭穿的80

为什么正多面体只有5种82

为什么多边形的外角和都等于一个圆周角83

为什么不能将椰子上的毛捋顺84

能只切一刀就平分三明治中的面包、火腿和奶酪吗84

为什么抛物线、椭圆和双曲线统称为圆锥曲线86

为什么老鹰抓兔子的飞行路线不是直线88

圆球沿怎样的路线下降最快90

高压电线呈现的是什么曲线91

如何测量一条曲线的长度92

是不是任何曲线都可以测出其长度93

为什么科赫雪花曲线不能求出其长度94

为什么衡量角度大小要引入弧度制单位96

为什么放大镜不能把角放大96

为什么地砖一般是正方形或正六边形的98

为什么蜂巢都是正六边形的99

什么样的正多边形可以用尺规作图100

怎样用尺规画出五角星101

为什么古希腊三大几何问题是不可解的102

怎样不用直角尺就能巧妙地画直角103

圆周率是怎样算出来的104

为什么微积分的发明开创了圆周率计算的新纪元105

中国数学家对圆周率的计算做出了怎样的贡献106

为什么数学史学家对祖冲之的密率特别感兴趣107

圆是唯一有固定宽度的图形吗108

环城公路外圈比内圈长多少109

为什么离开平行公理不能证明三角形内角和等于180°110

什么样的三角形其内角和不等于180°112

为什么不能一次走遍哥尼斯堡的7座桥114

什么是哈密顿周游世界问题115

能够“证明”任意三角形都是等腰三角形吗116

为什么最多用4种颜色就可以给任何平面地图着色116

是不是所有的曲面都有正反两面118

概率与博弈120

概率论是如何起源的120

为什么同班同学中常有两人生日相同的122

为什么打扑克时“同花顺”最大122

为什么说久赌必输123

为什么抛掷硬币多次后出现正反面的次数大致相等124

为什么斯诺克决赛采用“长局制”125

为什么统计数据有时会“撒谎”126

为什么有时各个部分均占优而整体不占优127

为什么在有的比赛评分中要去掉1个最高分和1个最低分128

抽签时先抽和后抽的中签机会均等吗128

如何简单估计池塘里鱼的数目129

彩票分析师的话可信吗130

为什么买彩票有时会必赢131

下棋有不败策略吗132

为什么田忌能在赛马中取胜132

高手相遇会如何过招133

为什么球王贝利对足球比赛结果的预测还不如章鱼保罗134

为什么报纸上的数字首位数“1”出现频率最高135

生活中的数学136

为什么身份证编号中会出现“X”136

为什么袋装商品重量的标识与实际称重常常不相符136

为什么在公历中安排复杂的闰法138

为什么在农历中要安排“十九年七闰”139

如何知道某一天是星期几140

为什么照相机用三脚架而不用四脚架142

为什么空调机通常安装在三角形支架上142

为什么电动栅栏门灵活自如143

在静水和流动的水中航行一个来回所用时间相等吗144

两点之间沿直线行走所用时间最少吗145

为什么握过奇数次手的人数永远是偶数146

为什么六人集会时至少有三人彼此认识或不认识146

为什么能用四个砝码称出1～40之间任意整数克物体148

怎样将一头狼、一只羊和一篮白菜带过河148

为什么20次转动能确保任意初始状态的魔方复原150

为什么在约会时可以让对方无法说“No”152

为什么数学家如此青睐埃舍尔的作品152

为什么月亮会跟着我们一起走154

人在路灯下匀速行走时影子越跑越快吗155

为什么算命不值得信赖156

为什么手机诈骗看起来那么幼稚156

怎么计算房贷的分期还款额158

为什么一年365天中地球自转不是365周160

为什么奥运圣火能在凹面镜中采集161

数学新知162

为什么公开密码的加密方法也可以不泄密162

为什么RSA方法是制造密码的强大武器163

为什么寻找“多项式算法”对计算机的正常工作极其重要164

为什么P和NP问题价值百万165

为什么陆地上没有比鲸更重的动物166

水立方的设计中蕴含着什么数学秘密167

为什么简单的函数能产生如此美丽复杂的图案170

为什么有些作物有大年和小年之分172

为什么巴西的蝴蝶拍动翅膀可能引发得克萨斯州的飓风174

萤火虫同步发光的现象说明了什么175

头上有多少头发才算秃头176

为什么有的洗衣机很“智能”177

附录178

图片及辅文版权说明178