图书介绍
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- 刘景麟，邹清莲编 著
- 出版社： 呼和浩特：内蒙古大学出版社
- ISBN：9787566503909
- 出版时间：2013
- 标注页数：216页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：223页
- 主题词：线性代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一部分 读书笔记1
一、复数域上非平凡有穷维线性空间线性算子的结构1
1 已知事实1
2 不变子空间、本征值、本征子空间2
3 线性算子多项式、本征值存在定理3
4 上三角形矩阵标准形4
5 对角形矩阵标准形7
6 广义本征向量与广义本征子空间9
7 本征值的重数12
8 本征多项式、Cayley-Hamilton定理17
9 线性算子的分解18
10 Jordan标准形20
11 例25
二、实非平凡有穷维线性空间上线性算子的结构35
1 矩阵的本征值、线性算子的本征值35
2 分块上三角形矩阵标准形37
3 矩阵的本征多项式38
4 线性算子的本征对及其重数40
5 线性算子的结构46
6 Cayley-Hamilton定理47
三、有穷维空间线性算子的谱理论——Jordan标准形的泛函分析处理50
四、关于线性空间的Hamel基71
五、关于辛线性空间74
1 辛空间的定义74
2 子空间的辛补空间76
3 几个特殊的子空间77
4 规范基78
5 辛空间上的线性变换81
6 辛变换的本征值84
7 辛群85
六、重线性代数与Grassmann代数86
1 有穷维线性空间上的线性函数、对偶空间86
2 重线性函数、张量88
3 反对称张量91
4 外积95
5 坐标变换下的张量105
第二部分 习题选讲109
1 行列式110
2 线性空间125
3 秩133
4 线性算子143
5 本征值、本征向量160
6 标准形177
7 Euclid空间194
8 矩阵杂题199
参考书目216