图书介绍
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- 孟翔燕著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030541062
- 出版时间：2017
- 标注页数：256页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：264页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶行列式与三阶行列式1
1.2 排列5
1.3 n阶行列式6
1.4 行列式的性质10
1.5 行列式按行（列）展开13
1.6 行列式的计算16
1.7 克拉默法则18
1.8 行列式应用案例与研究背景21
习题124
第2章 矩阵28
2.1 矩阵28
2.2 矩阵的运算33
2.3 可逆矩阵39
2.4 初等矩阵43
2.5 矩阵的分块47
2.6 矩阵应用案例与研究背景55
实验一 行列式与矩阵的基本运算58
实验习题73
习题274
第3章 线性方程组80
3.1 消元法80
3.2 n维向量及其线性相关性84
3.3 矩阵的秩95
3.4 线性方程组有解的判别定理99
3.5 线性方程组解的结构106
3.6 线性方程组应用案例与研究背景112
实验二 线性方程组求解116
实验习题126
习题3128
第4章 矩阵的特征值与特征向量134
4.1 特征值的概念与性质134
4.2 矩阵的对角化问题142
4.3 实对称矩阵145
4.4 矩阵的特征值与特征向量应用案例与研究背景154
实验三 向量的内积与正交矩阵、特征值与特征向量157
实验习题169
习题4170
第5章 二次型176
5.1 二次型与对称矩阵177
5.2 二次型的基本性质181
5.3 用正交变换化二次型为标准形186
5.4 正定二次型193
5.5 二次型应用案例与研究背景197
实验四 二次型化标准形及其正定的判别199
实验习题203
习题5204
第6章 线性空间与线性变换207
6.1 线性空间的定义与性质207
6.2 维数、基与坐标211
6.3 基变换与坐标变换213
6.4 线性变换216
6.5 线性变换的矩阵表示式219
习题6224
Matlab软件的基本操作方法227
部分习题参考答案243
参考文献256