微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

微积分PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一篇 考试要求与内容要点1

第一章 函数、极限与连续1

一、考试要求1

二、内容要点1

（一）函数1

（二）极限2

（三）函数的连续性4

第二章 一元函数微分学6

一、考试要求6

二、内容要点6

（一）函数y＝f（x）的导数6

（二）函数y＝f（x）的微分8

（三）微分中值定理8

（四）洛必达法则8

（五）函数的增减性与极值9

（六）曲线的凹向与拐点9

第三章 一元函数积分学10

一、考试要求10

二、内容要点10

（一）不定积分10

（二）定积分11

（三）广义积分13

第四章 多元函数微积分学15

一、考试要求15

二、内容要点15

（一）多元函数微分学15

（二）多元函数积分学18

第五章 无穷级数20

一、考试要求20

二、内容要点20

（一）数项级数20

（二）幂级数22

第六章 常微分方程与差分方程23

一、考试要求23

二、内容要点23

（一）常微分方程23

（二）差分方程24

第二编 解题思路导读与典型例题分析26

第一讲 函数、极限与连续26

一、关于函数概念与性质26

（一）利用函数概念与性质解题导读26

（二）典型例题分析27

二、极限概念30

（一）利用极限概念与无穷小量的阶解题导读30

（二）典型例题分析30

三、求极限的方法33

（一）求极限的方法导读33

（二）典型例题分析35

四、函数的连续性43

（一）求函数的连续区间与间断点解题思路导读43

（二）典型例题分析44

五、练习题48

六、练习题答案与提示49

第二讲 一元函数微分学51

一、导数的运算51

（一）求函数的导数解题思路导读51

（二）典型例题分析53

二、洛必达法则64

（一）用洛必达法则求未定式的极限解题思路导读64

（二）典型例题分析65

三、函数的增减性、极值、最值及曲线凹凸区间及拐点67

（一）函数增减性、极值、最值、凹凸区间及拐点判别法导读67

（二）典型例题分析69

四、有关微分学的证明题77

（一）证明恒等式、等式和不等式方法导读77

（二）典型例题分析79

五、练习题89

六、练习题答案与提示91

第三讲 一元函数积分学92

一、求不定积分的基本方法92

（一）求不定积分方法导读92

（二）典型例题分析94

二、定积分的计算107

（一）计算定积分的公式和方法导读107

（二）典型例题分析108

三、一些特殊形式的定积分的计算111

（一）求特殊形式定积分方法导读111

（二）典型例题分析111

四、广义积分的计算116

（一）求广义积分方法导读116

（二）典型例题分析117

五、变限积分的各种问题120

（一）求变限积分解题方法导读120

（二）典型例题分析121

六、证明定积分等式129

（一）证明定积分等式的解题思路导读129

（二）典型例题分析130

七、证明定积分不等式139

（一）证明定积分不等式的解题思路导读139

（二）典型例题分析139

八、定积分的几何应用144

（一）定积分几何应用解题思路导读144

（二）典型例题分析145

九、练习题149

十、练习题答案与提示152

第四讲 多元函数微分学156

一、多元函数微分法156

（一）求偏导数解题思路导读156

（二）典型例题分析157

二、多元函数极值166

（一）多元函数极值的求法166

（二）典型例题分析168

三、练习题174

四、练习题答案与提示175

第五讲 多元函数积分学177

一、二重积分的概念、性质177

（一）利用二重积分的概念、性质解题思路导读177

（二）典型例题分析177

二、二重积分的计算178

（一）计算二重积分解题思路导读178

（二）典型例题分析182

三、无界区域上二重积分的计算192

（一）无界区域上计算二重积分方法导读192

（二）典型例题分析192

四、证明二重积分等式与不等式194

（一）证明方法导读194

（二）典型例题分析194

五、二重积分的应用196

六、练习题197

七、练习题答案与提示198

第六讲 微积分的经济应用199

一、基本概念与常用公式199

二、一元微积分的经济应用例题201

三、多元微分学的经济应用例题214

四、练习题218

五、练习题答案与提示219

第七讲 无穷级数221

一、数项级数221

（一）数项级数解题思路导读221

（二）典型例题分析223

二、幂级数的收敛域及函数的幂级数展开式228

（一）幂级数解题思路导读228

（二）典型例题分析229

三、求级数的和函数234

（一）求级数的和函数解题思路导读234

（二）典型例题分析234

四、练习题242

五、练习题答案与提示244

第八讲 常微分方程246

一、一阶微分方程的解法246

（一）一阶微分方程解题思路导读246

（二）典型例题分析247

二、二阶常系数线性微分方程的解法249

（一）解二阶微分方程方法导读249

（二）典型例题分析250

三、用微分方程求解函数方程257

（一）求解函数方程解题思路导读257

（二）典型例题分析258

四、微分方程应用题262

（一）解微分方程应用题方法导读262

（二）典型例题分析263

五、练习题268

六、练习题答案与提示269

第九讲 差分方程271

一、差分与差分方程的基本概念271

（一）利用基本概念解题思路导读271

（二）典型例题分析271

二、一阶常系数线性差分方程的解法271

（一）一阶差分方程解题思路导读271

（二）典型例题分析272

三、差分方程的经济应用问题275

四、练习题275

五、练习题答案与提示276

2004年全国攻读项士学位研究生入学考试高等数学试题（数学三～数学四）277