图书介绍
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- 潘显兵，蒋观敏，程云龙，陈玲，吕利娟，张丽，叶彩虹著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302480068
- 出版时间：2017
- 标注页数：195页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：206页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1排列1
1.1.1排列的定义1
1.1.2逆序数2
1.2对换2
1.3行列式3
1.3.1行列式的定义3
1.3.2行列式的等价定义8
1.4行列式的性质9
1.5行列式的展开13
1.5.1余子式及代数余子式13
1.5.2行列式按行（列）展开14
1.5.3拉普拉斯定理19
1.6克莱姆法则22
1.7应用举例25
1.7.1成本问题25
1.7.2利润问题26
1.7.3产量问题26
1.8 MATLAB辅助计算27
习题一29
第2章 矩阵32
2.1矩阵及其基本运算32
2.1.1矩阵的定义33
2.1.2矩阵的运算34
2.1.3方阵的行列式38
2.2逆矩阵39
2.2.1伴随矩阵39
2.2.2逆矩阵的定义40
2.2.3逆矩阵的运算法则41
2.3矩阵的初等变换42
2.3.1初等变换42
2.3.2初等方阵44
2.3.3利用初等变换求逆矩阵47
2.4分块矩阵49
2.4.1分块矩阵的分类49
2.4.2分块矩阵的运算49
2.4.3分块对角矩阵51
2.5矩阵的秩53
2.5.1矩阵秩的定义53
2.5.2利用初等变换求矩阵的秩54
2.5.3矩阵秩的运算55
2.6应用举例57
2.7 MATLAB辅助计算59
2.7.1矩阵运算59
2.7.2矩阵运算举例60
习题二63
第3章 向量组及其线性相关性66
3.1 n维向量及其线性运算66
3.1.1向量的概念66
3.1.2向量的线性运算67
3.2向量组的线性相关性68
3.2.1向量的线性组合与线性表示68
3.2.2向量组的等价70
3.2.3向量组的线性相关性71
3.3线性相关性的判定定理72
3.4向量组的秩74
3.4.1向量组的秩的定义74
3.4.2向量组的秩与矩阵的秩的关系75
3.5向量空间77
3.5.1向量空间的概念77
3.5.2向量空间的基和维数78
3.5.3向量在基下的坐标79
3.6应用举例79
3.7 MATLAB辅助计算82
习题三84
第4章 线性方程组86
4.1齐次线性方程组86
4.1.1齐次线性方程组解的结构86
4.1.2齐次线性方程组解的判定定理88
4.2非齐次线性方程组92
4.2.1非齐次线性方程组解的结构92
4.2.2非齐次线性方程组解的判定定理93
4.3应用举例98
4.4 MATLAB辅助计算101
习题四104
第5章相似矩阵及二次型107
5.1向量的内积107
5.1.1向量内积的概念和性质107
5.1.2正交向量组109
5.1.3施密特（Schmidt）正交化方法110
5.1.4正交矩阵111
5.2方阵的特征值与特征向量113
5.2.1特征值与特征向量的概念113
5.2.2特征值与特征向量的求法114
5.2.3特征值与特征向量的性质117
5.3相似矩阵、实对称矩阵的对角化119
5.3.1相似矩阵的概念与性质119
5.3.2矩阵可对角化的条件121
5.3.3实对称矩阵的相似矩阵125
5.4二次型及标准形129
5.4.1二次型的定义及其矩阵表示129
5.4.2矩阵的合同131
5.4.3化二次型为标准形的方法132
5.5正定二次型138
5.6应用举例141
5.6.1特征值与特征向量及对角化的应用141
5.6.2二次型的应用146
5.7 MATLAB辅助计算148
5.7.1特征值与特征向量的计算148
5.7.2相似变换和二次型的计算150
习题五152
第6章 线性空间与线性变换156
6.1线性空间的定义及性质156
6.1.1线性空间的定义156
6.1.2线性空间性质158
6.2维数、基与坐标159
6.3基变换与坐标变换161
6.3.1基变换与过渡矩阵161
6.3.2坐标变换公式161
6.4线性变换及其性质163
6.4.1线性变换的定义163
6.4.2线性变换的性质164
6.5线性变换的矩阵165
6.5.1线性变换的矩阵表示165
6.5.2线性变换在不同基下的矩阵166
6.6应用举例168
6.7 MATLAB辅助计算168
习题六172
附录A MATLAB简介174
A.1 MATLAB概述174
A.1.1 MATLAB系统174
A.1.2 MATLAB工具175
A.1.3 MATLAB启动175
A.1.4 MATLAB运算量176
A.1.5 MATLAB特殊运算符177
A.1.6 MATLAB关系运算177
A.2常量和变量177
A.2.1常量177
A.2.2变量177
A.3矩阵178
A.3.1直接输入178
A.3.2函数法178
A.3.3矩阵中元素的引用与修改178
A.4函数180
A.5绘图函数180
A.5.1二维平面绘图180
A.5.2三维绘图184
习题参考答案186