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1 拉索基本公式推导1

1.1 拉索静力解1

1.1.1 静力平衡方程和控制微分方程1

1.1.2 原长的解2

1.1.3 弧长（有弹性索长）的解3

1.1.4 水平距的解5

1.1.5 垂直距的解5

1.2 用三角函数表示的拉索公式6

1.3 水平索（悬链线）和垂直索由拉索理论统一7

1.3.1 水平索（悬链线）由拉索理论统一7

1.3.2 垂直索由拉索理论统一8

1.4 无弹性水平拉索曲线推导11

1.5 无弹性倾斜拉索曲线推导14

1.6 拉索静力解是最优解15

1.6.1 拉索常规截面设计16

1.6.2 最优化截面设计16

1.6.3 拉索静力解的解析解是最优解20

2 拉索内涵拓展21

2.1 曲率21

2.1.1 曲率的一般表达式21

2.1.2 参数表示的曲率22

2.1.3 拉索曲率23

2.2 重心24

2.2.1 x方向重心坐标公式25

2.2.2 y方向重心坐标公式26

2.2.3 参照倾线重心坐标公式27

2.3 垂度28

2.3.1 拉索的垂度式28

2.3.2 最大垂度28

2.3.3 最大垂度位置29

2.3.4 中央垂度29

2.3.5 最低垂度30

2.3.6 最低垂度位置30

2.4 垂跨比30

2.4.1 倾斜索垂跨比30

2.4.2 垂度向倾角投影不与弧线拟合32

2.5 小垂度的界定33

2.5.1 垂跨比一览33

2.5.2 悬链线小垂度的界定33

2.5.3 垂平力比界定小垂度34

2.5.4 最大垂度与中央垂度相比36

2.6 复形索36

2.7 拉索误差计算39

2.7.1 精度分析39

2.7.2 水平索误差计算41

2.8 倾斜拉索误差计算44

3 含附加荷载拉索的解49

3.1 悬链线中间一集中力的解49

3.2 悬链线一集中力不居中的解49

3.3 倾斜索含一个集中力的解52

3.3.1 空载模型52

3.3.2 有集中力的解53

3.3.3 验证54

3.4 含多集中力的解55

3.4.1 评述迭代法解多集中力55

3.4.2 模型的建立56

3.4.3 索夹参数59

3.4.4 与文献［17］比较61

3.5 水平分布荷载与索上分布荷载的转换62

3.5.1 微分荷载等效定理62

3.5.2 水平分布荷载转换为索上分布荷载62

3.5.3 索上荷载转换为水平荷载63

3.6 含水平分布荷载的解64

3.6.1 建立微原段受力平衡方程64

3.6.2 弧长（即有应力索长）式推导66

3.6.3 水平距式推导69

3.6.4 垂直距式推导72

3.6.5 原长式推导74

3.6.6 与文献［18］比较76

3.6.7 关于含水平分布荷载解垂跨比、曲率、重心的计算77

4 考虑温度拉索的计算83

4.1 温度对斜拉索技术参数的影响83

4.2 考虑有温度变化建立模型86

4.3 斜拉桥牵索就位温度问题87

4.4 综合荷载90

4.4.1 覆冰荷载90

4.4.2 风荷载90

4.4.3 综合荷载计算91

4.5 2008年年初冰雪灾害架空电线断线分析92

4.6 导线状态方程与拉索理论比较96

4.7 悬索桥因温度影响索塔顶的水平位移100

4.7.1 常温状态100

4.7.2 含温度变化索鞍滑移模型102

4.7.3 含温度变化索塔弯曲模型102

4.7.4 计算结果列表103

4.8 温度对斜拉索实地测量的影响104

4.8.1 常温态三点法解模型参数104

4.8.2 三点法各参数的相对误差105

4.8.3 含温度三点坐标计算常温力106

4.8.4 含温度差三点法悬链线模型107

4.9 任意温度下频率测力计算常温态力108

4.10 垂直索弹性模量测量问题110

5 拉索动力分析111

5.1 抛物线111

5.2 倾斜索运动微分方程推导112

5.2.1 时间函数的解113

5.2.2 边界条件114

5.2.3 振型函数的解114

5.2.4 振幅D与初相角ε117

5.2.5 振幅随阶数的变化118

5.3 考虑索含弯曲刚度的解119

5.3.1 时间函数121

5.3.2 振型函数121

5.4 频差渐大现象126

5.5 派生公式——频差法127

5.6 派生公式——两点法128

5.7 派生公式——不含抗弯刚度128

5.8 动态力的误差129

5.9 派生公式——非线性直线化回归132

5.10 动态力是唯一的133

5.11 弦振动方程的振幅139

5.12 傅氏振幅140

5.12.1 抛物线140

5.12.2 无弹性悬链线141

5.12.3 等高无弹性拉索曲线143

5.13 求动幅静方程144

5.13.1 检验1146

5.13.2 检验2149

5.13.3 检验3151

5.13.4 与Zui H实用公式的比较152

6 导线舞动分析155

6.1 概述155

6.2 两种观点的辨析157

6.3 摆动频率方程157

6.4 阻尼比160

6.5 有温度变化的综合荷载161

6.6 解频率方程162

6.6.1 求解摆动频率方程162

6.6.2 摆动频率方程说明的问题165

6.7 导线舞动分析166

6.7.1 导线摆动离心力的实验166

6.7.2 导线摆动的失稳167

6.7.3 单位长度离心惯性力的推导167

6.8 离心惯性力的模型建立171

6.9 导线舞动轨迹分析172

6.9.1 导线舞动轨迹图172

6.9.2 按舞动轨迹图用数学模型详细描述舞动173

6.9.3 导线摆动与跳动的动能比178

6.9.4 导线舞动轨迹解释结果178

6.10 中山口导线舞动幅值计算179

6.10.1 中山口导线位置179

6.10.2 1988年12月25日气象数据179

6.10.3 凝冰系数180

6.10.4 舞幅计算180

6.10.5 摆动频率计算184

6.10.6 计算结果185

6.11 防舞装置——扰流器186

6.11.1 扰流器形状186

6.11.2 扰流器的大小、长度、铺设方法187

6.11.3 扰流器在我国的应用187

6.12 防舞装置——间隔棒188

6.12.1 间隔棒的好坏188

6.12.2 分裂导线安装间隔棒抑制舞动原理188

6.12.3 管筒间隔棒189

6.12.4 管筒间隔棒优越性分析190

6.12.5 实际应用195

6.13 小摆幅单摆周期和大摆幅单摆周期的推导195

6.13.1 小摆幅单摆周期的推导195

6.13.2 大摆幅单摆周期的推导195

附录 双曲函数公式、顾德曼变换200

参考文献207