图书介绍
基于位移的水波数值模拟 辛方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴锋著 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787568506922
- 出版时间：2017
- 标注页数：216页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：228页
- 主题词：水波－数值模拟
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图书目录
第0章 绪论1
0.1 概述1
0.2 水波数值方法的研究现状3
0.2.1 Euler方法的研究现状3
0.2.2 Lagrange方法的研究现状5
0.2.3 Hamilton理论的研究现状6
0.3 本书的主要内容8
参考文献10
第1章 位移法水波的基本方程与变分原理15
1.1 位移法水波的基本假定15
1.2 二维水波的基本方程16
1.2.1 几何方程（不可压缩条件）16
1.2.2 动力平衡微分方程17
1.2.3 边界条件20
1.3 二维水波的约束Hamilton变分原理23
1.4 三维水波的约束Hamilton变分原理和控制方程28
1.4.1 约束Hamilton变分原理28
1.4.2 基本方程和边界条件29
1.5 位置-压强格式35
1.6 本章小结37
参考文献38
第2章 二维浅水波的辛位移法模拟39
2.1 平坦水底浅水波问题41
2.1.1 Lagrange坐标下的变分原理和基本方程41
2.1.2 浅水孤立波43
2.2 不平坦水底浅水波问题46
2.2.1 无摩阻项的SWE-D47
2.2.2 有摩阻项的SWE-D48
2.2.3 数值离散49
2.3 数值算例52
2.3.1 二维水滴坍塌52
2.3.2 抛物线形河床中的水面振荡54
2.3.3 溃坝问题57
2.4 开域浅水波问题59
2.4.1 线性浅水波60
2.4.2 非线性浅水波61
2.4.3 数值算例66
2.5 间断解的时-空混和元69
2.5.1 线性浅水波69
2.5.2 非线性浅水波77
2.6 本章小结83
参考文献83
第3章 二维浅水波的SWE-Zu格式87
3.1 祖冲之类算法88
3.1.1 DAE的祖冲之类算法88
3.1.2 祖冲之类算法的保辛89
3.2 平坦水底浅水波问题91
3.2.1 Lagrange坐标下的变分原理和基本方程91
3.2.2 SWE-Zu与SVE及Boussinesq方程的关系93
3.2.3 数值求解95
3.2.4 数值算例98
3.3 不平坦水底浅水波问题103
3.3.1 不平坦水底浅水波的约束Hamilton变分原理103
3.3.2 数值求解106
3.3.3 数值算例109
3.4 本章小结112
参考文献112
第4章 三维浅水波的辛位移法模拟114
4.1 三维浅水波的基本方程114
4.1.1 不平坦水底的竖向位移114
4.1.2 三维浅水波的Hamilton变分原理115
4.1.3 SWE-D与SVE的比较119
4.1.4 考虑摩阻的SWE-D121
4.2 应用分析122
4.2.1 矩形浅水池的自由振荡122
4.2.2 浅水孤立波125
4.3 数值离散129
4.3.1 空间有限元离散129
4.3.2 时间保辛积分131
4.4 数值性能研究132
4.4.1 三维SWE-D与二维SWE-D的比较132
4.4.2 爬坡问题134
4.4.3 光滑水波传播135
4.4.4 椭圆形水滴的扩散137
4.4.5 无摩阻溃坝139
4.4.6 有摩阻溃坝141
4.4.7 湖面上下自由振荡142
4.4.8 圆湖面自由旋转144
4.4.9 椭圆湖面自由旋转148
4.4.10 孤立波过圆形岛屿150
4.5 轴对称浅水波问题153
4.5.1 浅水波的Hamilton变分原理153
4.5.2 数值离散155
4.5.3 溃坝问题156
4.5.4 湖面周期振荡156
4.6 本章小结159
参考文献159
第5章 水波的位移流函数及界带有限元162
5.1 矩形水池的线性自由振荡163
5.1.1 线性水波方程163
5.1.2 流函数、正定势能与数值求解165
5.2 界带有限元169
5.2.1 一维界带有限元169
5.2.2 二维界带有限元170
5.2.3 边界处理171
5.2.4 数值测试171
5.3 应用分析173
5.3.1 刚性浮体173
5.3.2 含液体晃荡的浮体177
5.3.3 可晃动水池181
5.4 水底不平坦水波的界带有限元183
5.4.1 动能、势能和作用量184
5.4.2 界带有限元离散185
5.4.3 数值算例186
5.5 本章小结189
参考文献189
第6章 二维任意深水波——祖冲之类算法191
6.1 线性二维水波192
6.1.1 水波正定势能与非正定势能的讨论192
6.1.2 数值离散194
6.1.3 特征值的非线性迁移195
6.1.4 数值测试197
6.2 完全非线性二维水波202
6.2.1 含正定势能作用量的二维水波203
6.2.2 数值离散206
6.2.3 数值算例208
6.3 完全非线性三维水波213
6.4 本章小结214
参考文献215