普通高等教育土木与交通类“十三五”规划教材 数值算法及软件应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第1章 绪论1

1.1 数值算法基本定义1

1.2 数值算法的发展历程1

1.3 计算机技术与数值算法工程应用3

第2章 有限元法基本理论5

2.1 概论5

2.1.1 有限元基本思想5

2.1.2 有限元发展过程5

2.1.3 有限元分析的内容和作用7

2.2 有限元法的基本概念7

2.2.1 物理概念7

2.2.2 数学概念10

2.2.3 求解原理12

2.3 有限元法的理论基础12

2.3.1 基本概念12

2.3.2 加权余值法13

2.3.3 变分原理22

2.3.4 积分方程的有限元解法23

2.3.5 有限元解的收敛性30

2.4 插值函数（形函数）31

2.4.1 有限元插值的一般理论31

2.4.2 一维单元的插值函数33

2.4.3 平面三角形单元的插值函数35

2.4.4 平面矩形单元的插值函数39

2.4.5 三维单元的插值函数41

2.5 等参元及特殊单元介绍45

2.5.1 等参元的坐标变换式45

2.5.2 平面直边三角形等参单元46

2.5.3 平面四边形等参单元47

2.5.4 三维六面体等参单元48

2.5.5 特殊单元介绍50

2.6 有限元刚度矩阵计算53

2.6.1 有限元刚度矩阵计算53

2.6.2 刚度矩阵特点59

2.6.3 刚度矩阵计算机存储60

2.7 数值积分方法61

2.7.1 数值积分方法的基本思想61

2.7.2 牛顿-柯塔积分法61

2.7.3 高斯积分法62

2.7.4 二维问题中的数值积分62

2.7.5 三维问题中的数值积分63

第3章 有限元法与力学计算64

3.1 固体力学基本方程64

3.1.1 应力和平衡方程64

3.1.2 应力、应变、位移关系66

3.1.3 线性应力-应变关系67

3.1.4 平面应力和平面应变68

3.2 最小位能原理70

3.3 有限元方程的建立70

3.4 单元矩阵的计算71

3.5 有限元非线性分析基本概念73

第4章 有限元法应用中的核心内容75

4.1 概述75

4.2 有限元法求解步骤75

4.2.1 结构离散75

4.2.2 单元分析76

4.2.3 整体分析79

4.3 有限元模型的建立80

4.3.1 有限元建模的任务81

4.3.2 有限元模型的定义82

4.3.3 有限元建模的一般步骤84

4.4 有限元建模技术87

4.4.1 单元类型和形状的选择87

4.4.2 网格的划分88

4.4.3 力/位移边界条件89

4.4.4 模型检查92

4.5 有限元解的误差分析及收敛性92

4.5.1 有限元解的误差及产生原因92

4.5.2 收敛准则93

4.5.3 有限元解的下限性93

4.6 单元应力计算结果的误差与平均处理94

4.6.1 应力结果的误差性质94

4.6.2 高斯积分点上的应力精度95

4.6.3 共用节点上应力的平均处理96

4.6.4 误差处理方法97

第5章 有限元计算软件功能与典型应用软件99

5.1 概述99

5.2 有限元分析的计算机程序化100

5.2.1 有限元分析平台及分析过程100

5.2.2 有限元分析的离散方式101

5.2.3 有限元分析程序模块102

5.3 有限元软件及其实施路径104

5.3.1 有限元分析软件简介104

5.3.2 有限单元法实施路径104

5.4 ANSYS软件及其应用105

5.4.1 ANSYS软件简介105

5.4.2 基于ANSYS的有限元分析过程111

5.5 LS-DYNA软件介绍116

5.5.1 LS-DYNA简介116

5.5.2 LS-DYNA功能特点116

5.6 ABAQUS非线性有限元分析软件117

5.7 MSC.MARC软件介绍118

第6章 有限元法与岩土工程应用119

6.1 有限元与岩土工程分析119

6.1.1 概述119

6.1.2 岩体物理特性与有限元处理方法119

6.1.3 岩体的应力-应变关系120

6.1.4 岩体的强度条件121

6.1.5 斜层状岩体的平面变形的弹性矩阵123

6.1.6 节理单元的处理方法124

6.2 岩土工程问题的边界条件127

6.2.1 概述127

6.2.2 静力问题的边界条件127

6.2.3 动力问题的边界条件128

6.3 边坡稳定性有限元分析129

6.3.1 计算条件和参数129

6.3.2 计算范围和有限元网格129

6.3.3 计算结果分析129

6.4 隧道开挖与支护有限元分析131

6.4.1 计算条件131

6.4.2 计算参数和有限元网格132

6.4.3 计算结果分析133

6.5 采场参数优化有限元分析134

6.5.1 计算分析134

6.5.2 计算条件和参数135

6.5.3 数值计算模型的建立136

6.5.4 计算结果分析136

第7章 边界元法基础141

7.1 概述141

7.1.1 边界元法发展简述141

7.1.2 基本思想142

7.1.3 边界元法的优势和发展方向142

7.2 泊松方程的边界元法143

7.2.1 积分方程的建立和基本解143

7.2.2 边界离散为边界单元并建立代数方程组146

7.2.3 系数矩阵中元素的计算149

7.2.4 域内p点φ（p）函数值的计算151

7.2.5 线性边界单元和高阶单元的计算151

7.3 弹性体受力分析的边界元法155

7.3.1 基本概念155

7.3.2 弹性问题边界积分方程表达式157

7.3.3 二维弹性体的基本解和边界元方程的表达式159

7.3.4 系数矩阵中元素Hij和Gij的计算162

7.3.5 域内点的位移和内点、边界点应力的计算163

7.4 体积力的边界积分计算167

7.4.1 重力荷载168

7.4.2 离心力荷载168

7.4.3 热载荷169

7.5 三维弹性体的边界元公式170

7.5.1 三维弹性体的基本解和三阶张量170

7.5.2 三维体积力的边界积分式171

7.5.3 离心力载荷三维体积力边界积分式172

7.5.4 三维稳态热载荷的边界积分公式172

7.6 岩土力学中的边界元法172

7.7 边界元软件简介174

7.7.1 边界元法软件THBEM2及THBEM3174

7.7.2 三维边界元法流体动力学分析软件LINFLOW175

7.7.3 边界元软件Map3D176

7.8 边界元与有限元的比较180

第8章 离散元法基础181

8.1 概述181

8.1.1 基本思想181

8.1.2 离散元法在国内外的发展状况182

8.1.3 离散元一般求解步骤及应用领域183

8.2 基本原理184

8.3 离散元法与其他数值方法的耦合186

8.4 离散元法存在的问题和展望187

8.4.1 离散元法存在的主要问题187

8.4.2 离散元法研究的展望188

8.5 离散元软件介绍189

8.5.1 PFC （Particle Flow Code）软件189

8.5.2 EDEM软件194

8.5.3 UDEC高级非连续力学分析软件200

第9章 工程数值模拟分析中的其他计算软件207

9.1 FLAC3D软件介绍207

9.1.1 FLAC3D简介207

9.1.2 FLAC3D优缺点208

9.1.3 本构模型208

9.1.4 单元与网格生成208

9.1.5 边界条件和初始条件208

9.1.6 计算步骤209

9.1.7 FLAC3D模拟分析结果的表现形式209

9.2 Surpac软件介绍212

9.2.1 Surpac简介212

9.2.2 三维图形系统（3D Graphic System）213

9.2.3 功能模块214

9.2.4 技术特点218

9.3 Micromine软件简介218

9.4 AutoCAD绘图软件简介220

参考文献222