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第一节　控制理论的产生与发展1

第一章　控制理论概述1

第二节　控制系统的基本概念2

一、系统的定义2

二、控制系统的分类3

三、控制系统的质量指标7

四、控制系统的设计步骤8

第三节　经典控制理论与现代控制理论8

一、状态空间法的提出11

二、几个术语11

第二章　状态空间法11

第一节　概述11

第二节　系统的状态空间表达式12

一、状态方程和输出方程的概念12

二、状态空间表达式的建立16

第三节　状态方程的解22

一、连续型线性定常系统齐次方程的解22

二、矩阵指数函数的计算25

三、连续型线性定常系统非齐次方程的解29

四、连续型系统的离散化30

五、线性时变系统状态方程的解31

第四节　传递函数矩阵与系统交连的解耦36

一、由状态空间表达式确定单输入－单输出系统的传递函数36

二、多输入－多输出系统的传递函数矩阵37

三、闭环系统的传递函数矩阵37

四、多输入－多输出系统的解耦问题38

习题40

二、经典控制理论中没有提出可控性与可观测性问题43

三、状态空间法提出了可控性与可观测性的问题43

第三章　线性系统的可控性与可观测性43

一、为了实现最优控制必须使系统具有可控性和可观测性43

第一节　概述43

四、举例44

第二节　可控性45

一、可控性的定义45

二、线性定常系统可控性判别的第一种方法45

三、线性定常系统可控性判别的第二种方法49

四、线性定常系统的输出可控性50

第三节　可观测性51

一、可观测性的定义51

二、线性定常系统可观测性的判别方法52

第四节　可控标准形与可观测标准形55

一、可控标准形与可观测标准形的形式55

二、可控标准形的可控性57

三、可观测标准形的可观测性61

一、可控系统的特征方程62

第五节　极点配置62

二、状态反馈63

第六节　状态观测器65

一、实现闭环控制需要状态观测器65

二、状态观测器的设计66

三、带状态观测器的闭环控制系统69

四、降维观测器72

习题75

第一节　李雅普诺夫关于稳定性的定义77

一、状态向量的平衡状态及球域77

第四章　李雅普诺夫稳定性分析77

二、李雅普诺夫的稳定性定义78

三、关于李雅普诺夫稳定性定义的讨论79

第二节　李雅普诺夫直接法79

一、什么是李雅普诺夫直接法79

二、李雅普诺夫直接法80

第三节　线性定常系统的稳定性分析83

一、线性定常系统渐近稳定的充要条件83

二、线性定常系统的李雅普诺夫定理84

一、表示动态系统瞬时响应快速性的指标——η87

三、离散型系统的李雅普诺夫稳定性分析87

第四节　动态系统瞬时响应的快速性87

二、线性定常系统η的计算88

第五节　非线性系统的稳定性分析89

第六节　寻找李雅普诺夫函数的变量－梯度法90

一、有关场论的一些基本概念91

二、变量－梯度法92

习题95

第五章　最优控制96

第一节　概述96

一、最优控制问题的实例97

第二节　最优控制问题的提法和数学模型97

二、性能指标98

三、约束条件100

四、最优控制问题的一般提法101

五、最优控制问题的求解方法101

第三节　变分法101

一、从几个实例引出变分问题101

二、一次变分与欧拉方程103

三、含有多个未知函数的变分问题105

四、条件极值的变分问题107

五、变分学中的直接方法（里兹法）110

第四节　庞特里亚金极大值原理111

一、极大值原理112

二、应用举例114

第五节　具有二次型性能指标的线性系统的最优控制119

一、二次型性能指标及其涵义120

二、线性调节器问题的解120

四、离散系统二次型最优控制124

三、含有交叉项的二次型最优控制124

五、举例125

习题129

第六章　车辆悬架的控制技术132

第一节　悬架系统概述132

一、悬架的作用132

二、被动悬架、主动悬架、半主动悬架及其特点132

第二节　悬架的固有特性136

一、悬架的不变性方程136

三、悬架系统性能的评价指标136

二、悬架特性的不变点137

三、悬架性能指标间的制约关系138

第三节　车辆悬架的最优控制142

一、悬架模型的状态空间表达式142

二、主动悬架系统可控性与可观测性144

三、主动悬架的最优控制145

第七章　控制理论在汽车防抱死制动系统中的应用149

第一节　概述149

第二节　ABS系统的原理150

一、轮胎与地面的相互关系150

三、ABS系统的结构151

二、单轮车辆制动模型151

第三节　ABS的控制算法154

一、逻辑门限值控制155

二、PID控制158

三、滑模变结构控制159

第四节　现代控制理论在ABS中的应用162

一、防抱死制动系统的状态空间描述162

三、计算实例164

二、最优控制系统设计164

第八章　汽车四轮转向系统的控制技术167

第一节　四轮转向系统概述167

一、4WS汽车的原理和特点167

二、四轮转向系统的控制169

三、四轮转向控制技术发展趋势171

第二节　4WS汽车模型及转向特性分析172

一、4WS汽车模型的建立172

二、4WS汽车操纵稳定性分析173

三、4WS汽车的响应特性175

一、4WS模型的状态空间表达式176

第三节　汽车4WS系统的最优控制176

二、4WS系统可控性与可观测性177

三、4WS的最优控制178

第九章　随机控制系统的基本理论及其应用182

第一节　随机控制系统的数学模型182

第二节　随机最优估计问题183

一、离散系统的简化数学模型183

二、离散系统的简化噪声特性184

三、卡尔曼滤波的递推公式184

四、卡尔曼滤波的稳定性187

五、卡尔曼滤波公式的证明188

六、当考虑输入量U时的离散卡尔曼滤波191

七、连续系统的卡尔曼滤波191

第三节　随机最优控制问题194

一、已知条件194

二、需要解决的问题195

三、解决的途径195

四、应用举例196

第四节　汽车自动驾驶系统的控制198

习题200

参考文献202