图书介绍
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- 李大勇编著 著
- 出版社： 合肥：合肥工业大学出版社
- ISBN：7810931008
- 出版时间：2004
- 标注页数：355页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：366页
- 主题词：数学课－中学－解题
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图书目录
绪论1
第一节 中学数学解题论研究的对象与范围1
第二节 中学数学解题论的学科性质及其研究任务7
第三节 学习研究中学数学解题论的目的和意义10
上篇 数学解题的一般理论13
第一章 数学解题过程13
第一节 解题过程概述13
第二节 解题思维过程15
第三节 解题系统论30
第二章 数学解题模式38
第一节 解题模式概述38
第二节 解题程序43
第三章 数学解题原则46
第一节 解题原则的一般认识46
第二节 解题原则的内容46
第四章 数学解题策略64
第一节 解题策略的一般认识64
第二节 常用解题策略66
第三节 策略意识的培养95
第五章 数学解题方法99
第一节 方法与数学方法99
第二节 数学解题方法105
中篇 典型数学解题方法111
第六章 观察与联想111
第一节 观察111
第二节 联想123
第七章 分析与综合135
第一节 分析法与综合法概述135
第二节 分析法与综合法应用举例140
第八章 归纳与类比145
第一节 归纳的意义和类型145
第二节 归纳发现法152
第三节 类比155
第九章 转化型方法165
第一节 化归法165
第二节 等价变换171
第三节 非等价变换177
第四节 换元法180
第五节 几何变换187
第六节 RMI原理198
第七节 转化的技巧201
第十章 逼近型方法206
第一节 筛法206
第二节 调整法209
第三节 放缩法212
第四节 凑配法220
第十一章 构造型方法225
第一节 构造法225
第二节 基本数学结构形式与构造法227
第三节 技巧性构造234
第四节 构造反例与特例240
第十二章 探索性问题的研究248
第一节 问题结构探索248
第二节 对解题的手段、策略、途径的探索251
第三节 综合型探索问题257
第十三章 数学建模259
第一节 数学建模概述259
第二节 数学建模与问题解决举例264
下篇 数学解题教学283
第十四章 数学解题错误分析283
第一节 知识性错误283
第二节 逻辑性错误285
第三节 策略性错误289
第四节 心理性错误290
第十五章 数学学习与数学解题能力培养294
第一节 数学学习与发展数学解题能力294
第二节 对解题教学的建议300
第三节 数学解题教学与数学直觉能力的培养303
第四节 关于数学建模活动的教学318
第五节 数学解题学习中的元认知323
第十六章 中学数学竞赛与数学教学330
第一节 数学竞赛概况330
第二节 奥林匹克数学的内容及特征343
第三节 奥林匹克数学与数学素质的培养344
参考文献353