图书介绍
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- 薛小平编著 著
- 出版社： 北京：电子工业出版社
- ISBN：7121031787
- 出版时间：2006
- 标注页数：221页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：229页
- 主题词：泛函分析－研究生－教材
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1 集合的一般知识1
1.2 实数集的基本结构10
1.3 函数列及函数项级数的收敛性15
1.4 Lebesgue积分23
1.5 Lp空间37
第二章 度量空间与赋范线性空间41
2.1 度量空间的基本概念41
2.2 度量空间中的开、闭集与连续映射46
2.3 度量空间的可分性、完备性与列紧性50
2.4 Banach压缩映像原理59
2.5 线性空间66
2.6 赋范线性空间71
第三章 连续线性算子与连续线性泛函79
3.1 连续线性算子与有界线性算子79
3.2 共鸣定理及其应用87
3.3 Hahn-Banach定理95
3.4 共轭空间与共轭算子99
3.5 开映射、逆算子及闭图像定理109
3.6 算子谱理论简介115
第四章 内积空间120
4.1 内积空间的基本概念120
4.2 内积空间中元素的直交与直交分解125
4.3 直交系130
4.4 Hilbert空间上有界线性泛函137
4.5 自共轭算子143
4.6 投影算子、正算子和酉算子147
5.1 抽象函数的微分和积分153
第五章 非线性分析初步153
5.2 非线性算子的微分156
5.3 隐函数与反函数定理164
5.4 变分法169
5.5 凸集、凸泛函与最优化179
第六章 广义函数与Sobolev空间简介200
6.1 基本函数空间与广义函数201
6.2 广义函数的导数及性质208
6.3 Sobolev空间的定义及性质211