图书介绍
弹性固体中的非线性波PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张善元，刘志芳，路图运编著 著
- 出版社： 北京：中国建材工业出版社
- ISBN：7801599608
- 出版时间：2006
- 标注页数：205页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：213页
- 主题词：非线性弹性力学
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图书目录
第一章 绪论1
1.1 波动及其弥散特性1
1.2 非线性波的基本特征4
1.3 孤波及其研究进展6
1.4 弹性固体中非线性波的研究进展11
参考文献15
第二章 有限变形弹性动力学基本理论18
2.1 笛卡尔张量18
2.1.1 张量分析梗概18
2.1.2 符号与约定18
2.1.3 笛卡尔张量21
2.1.4 张量代数21
2.1.5 二阶张量（仿射量）23
2.1.6 张量场的微分25
2.1.7 各向同性张量函数及其表示定理27
2.2 运动与变形28
2.2.1 运动及其描述28
2.2.2 变形梯度、变形张量和应变张量30
2.2.3 物质时间导数35
2.3 连续介质动力学基本定律与场方程40
2.3.1 质量守恒定律与连续性方程40
2.3.2 线动量守恒、应力张量及运动方程41
2.3.3 角动量守恒及应力张量的对称性44
2.3.4 能量守恒定律44
2.3.5 热力学第二定律及熵不等式46
2.4 弹性体的本构方程47
2.5 弹性动力学的Hamilton原理51
2.6 线弹性动力学中的几个基本问题54
2.6.1 场方程的线性化54
2.6.2 无限均匀弹性介质中的波56
2.6.3 弹性波导的几何弥散效应59
2.6.4 一维杆中的弹性波61
2.6.5 梁中的弯曲波63
参考文献66
第三章 研究非线性波动的常用数学方法68
3.1 特征线法与Riemann不变量68
3.2 定性分析72
3.3 行波法76
3.4 齐次平衡法78
3.5 摄动法80
3.5.1 摄动法81
3.5.2 远方场、简单波与约化摄动法84
3.6 Hirota方法86
3.7 逆散射方法90
3.7.1 量子力学中的正散射方法90
3.7.2 逆散射方法91
3.8 B？cklund变换96
3.8.1 不同方程之间的B？cklund变换96
3.8.2 同一个方程两个不同解之间的B？cklund变换97
3.9 数值计算法100
3.9.1 有限差分法101
3.9.2 符号运算用的数学软件简介106
参考文献108
4.1 黏性效应与Burgers方程110
第四章 弹性杆中的非线性纵波110
4.2 非线性弹性杆中的应变孤波112
4.2.1 基本方程的导出112
4.2.2 非线性弹性杆中的孤波114
4.2.3 结果与讨论117
4.3 考虑耗散和弥散时的几何非线性波动方程120
4.4 非线性波动方程的解法123
4.4.1 非线性波动方程的特征线解法123
4.4.2 非线性波动方程的摄动解法125
4.4.3 广义KdV-Burgers方程的一组新行波解130
4.5 三类非线性方程的定性分析132
4.6.1 有限变形弹性杆的纵向波动方程135
4.6 双非线双弥散支配方程的导出135
4.6.2 非线性弹性杆中的纵向波动方程139
4.7 双非线性双色散支配方程的解140
4.7.1 Jacobi椭圆函数展开法140
4.7.2 Sine-cosine三角函数展开法146
4.7.3 双曲正弦，双曲余弦展开法149
4.7.4 双曲正切，双曲余切，正切及余切展开法151
4.8 截断的非线性波动方程的解154
4.8.1 Jacobi椭圆函数展开法154
4.8.2 双曲正切，双曲余切，正切及余切展开法158
4.8.3 小结161
4.9 双非线性双弥散方程的定性分析161
4.10 非线性纵向波动方程的远方场165
4.11 小结169
参考文献170
第五章 梁中的非线性弯曲波173
5.1 基本假定和方程173
5.2 非线性弯曲波动方程的定性分析175
5.3 非线性弯曲波动方程的行波解177
5.3.1 Jacobi椭圆正弦函数展开法177
5.3.2 Jacobi椭圆余弦函数展开法178
5.3.3 第三类Jacobi椭圆函数展开法179
5.4 包络孤立子解179
5.5 小结183
参考文献184
6.1 非圆截面杆的扭转185
第六章 非圆截面杆中的非线性扭转波185
6.2 扭转的有限变形187
6.3 非线性扭转波动方程的导出189
6.4 非线性扭转波动方程的行波解191
6.4.1 Jacobi椭圆正弦函数展开法192
6.4.2 Jacobi椭圆余弦函数展开法193
6.4.3 第三类Jacobi椭圆函数展开法193
6.5 非线性扭转波动方程的定性分析194
6.6 小结195
参考文献196
附录Ⅰ Jacobi椭圆函数197
附录Ⅱ KdV方程的守恒律200
附录Ⅲ 非线性Schr？dinger方程203