图书介绍
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- 严守权编著 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：9787300200194
- 出版时间：2014
- 标注页数：315页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：326页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函 数1
1.1 实数与实数集1
1.2 函数概念3
1.3 函数的几何特性7
1.4 反函数与复合函数9
1.5 初等函数11
1.6 经济函数举例16
习题一19
第2章 极限与连续22
2.1 数列的极限22
2.2 函数的极限25
2.3 无穷小与无穷大30
2.4 极限运算法则和存在性定理36
2.5 函数的连续性44
习题二49
第3章 导数与微分54
3.1 导数的概念54
3.2 导数的运算——公式与法则61
3.3 隐函数导数与高阶导数68
3.4 微分72
3.5 导数概念在经济学中的应用77
习题三81
第4章 中值定理与导数的应用86
4.1 微分中值定理86
4.2 洛必达（L′Hospital）法则90
4.3 函数单调性判别法95
4.4 函数的极值与最值97
4.5 函数曲线的凹凸性及其判别102
4.6 函数作图105
习题四108
第5章 不定积分113
5.1 不定积分的概念和性质113
5.2 基本积分公式117
5.3 换元积分法119
5.4 分部积分法128
习题五133
第6章 定积分137
6.1 定积分的概念和性质137
6.2 微积分学的基本定理143
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法148
6.4 积分学的应用举例153
6.5 广义积分160
习题六164
第7章 无穷级数169
7.1 常数项级数的概念和性质169
7.2 正项级数敛散性的判别175
7.3 任意项级数敛散性的判别180
7.4 幂级数184
7.5 函数的幂级数展开191
习题七198
第8章 多元函数微积分203
8.1 预备知识203
8.2 多元函数的概念207
8.3 偏导数和全微分211
8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法218
8.5 高阶偏导数225
8.6 多元函数的极值和最值227
8.7 二重积分235
习题八248
第9章 微分方程256
9.1 微分方程的基本概念256
9.2 一阶微分方程258
9.3 二阶常系数线性微分方程265
9.4 微分方程在经济学与管理科学中的应用举例272
习题九274
第10章 差分方程278
10.1 差分方程的基本概念278
10.2 一阶线性差分方程281
10.3 差分方程在经济学与管理科学中的应用举例289
习题十290
附录 习题答案与提示292
习题一292
习题二294
习题三296
习题四299
习题五301
习题六304
习题七306
习题八308
习题九313
习题十314