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第1章 数学预备知识1

1.1常用的几种非初等函数1

1.1.1矩形函数1

1.1.2 sinc函数2

1.1.3阶跃函数3

1.1.4符号函数4

1.1.5三角函数4

1.1.6圆域函数5

1.1.7狄拉克δ函数6

1.1.8梳状函数8

1.2二维傅里叶变换9

1.2.1二维傅里叶变换的定义和存在条件9

1.2.2 傅里叶变换定理9

1.2.3 二维傅里叶变换在极坐标下的表示11

1.3线性系统12

1.3.1线性系统的定义13

1.3.2脉冲响应和叠加积分13

1.3.3二维线性空间不变系统的定义14

1.3.4线性空间不变系统的传递函数和本征函数15

1.4二维取样定理16

1.4.1函数的取样16

1.4.2 原函数的复原18

1.4.3 空间带宽积19

参考文献19

第2章 标量衍射理论20

2.1光波的复函数表示20

2.1.1单色光的复函数表示20

2.1.2三维空间中光波场的表达式22

2.1.3空间平面上平面波及球面波的复振幅23

2.2标量衍射理论24

2.2.1波动方程24

2.2.2 波动方程的平面简谐波解25

2.2.3衍射的角谱理论26

2.2.4基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式29

2.2.5衍射问题的傍轴近似——菲涅耳衍射积分30

2.2.6夫琅禾费衍射32

2.3夫琅禾费衍射的计算实例33

2.3.1矩形孔在透镜焦平面上的衍射图像33

2.3.2圆形孔的夫琅禾费衍射34

2.3.3三角形孔在透镜焦平面上的衍射图像36

2.3.4振幅型正弦光栅的夫琅禾费衍射39

2.4菲涅耳衍射积分的解析及半解析计算41

2.4.1正弦振幅光栅的菲涅耳衍射41

2.4.2矩形孔的菲涅耳衍射44

2.4.3复杂形状孔径的菲涅耳衍射45

2.4.4利用矩形孔衍射公式计算折射棱镜阵列的衍射场48

2.4.5三角形孔的菲涅耳衍射51

2.5柯林斯公式52

2.5.1傍轴光学系统的ABCD矩阵表示53

2.5.2傍轴球面波的ABCD定律及等效傍轴透镜光学系统58

2.5.3柯林斯公式推导60

2.6基于柯林斯公式讨论单透镜系统的光学变换性质65

2.6.1物体在透镜前66

2.6.2物体在透镜后69

参考文献71

第3章 衍射的数值计算及应用实例73

3.1离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系73

3.1.1二维连续函数的离散及周期延拓73

3.1.2离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系74

3.2菲涅耳衍射积分的快速傅里叶变换计算78

3.2.1菲涅耳衍射积分的S-FFT算法78

3.2.2菲涅耳衍射的S-FFT计算与实际测量的比较81

3.2.3菲涅耳衍射的D-FFT算法81

3.2.4 D-FFT算法的实验证明84

3.2.5菲涅耳衍射的分数傅里叶变换表示及其计算86

3.2.6菲涅耳衍射的综合孔径表示及其计算93

3.3经典衍射公式的快速傅里叶变换计算96

3.3.1基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的卷积形式96

3.3.2经典衍射公式的统一表述97

3.3.3计算卷积形式的经典衍射公式时取样条件的讨论98

3.3.4基于能量守恒原理对实际取样条件的讨论100

3.3.5不同衍射积分的计算实例101

3.3.6不同经典衍射公式的FFT计算研究小结103

3.3.7经典衍射积分的逆运算104

3.4柯林斯公式的计算106

3.4.1柯林斯公式及其逆运算式106

3.4.2柯林斯公式的S-FFT计算107

3.4.3柯林斯公式逆运算的S-IFFT计算109

3.4.4柯林斯公式的D-FFT计算110

3.4.5柯林斯公式逆运算的D-FFT计算112

3.4.6数值计算及实验证明112

3.5空间曲面衍射场的计算116

3.5.1倾斜发光面及倾斜观测面的衍射计算116

3.5.2发光面为空间曲面的衍射场计算123

3.5.3观测面为空间曲面的衍射场计算128

3.6衍射数值计算的应用实例129

3.6.1二元光学元件的设计129

3.6.2三角形面源集合算法在计算全息中的应用136

3.6.3空间观测曲面衍射场计算的应用实例139

参考文献143

第4章 光全息的基本理论146

4.1光全息术的基本原理146

4.1.1光全息术概述146

4.1.2同轴全息图148

4.1.3离轴全息图149

4.1.4离轴全息图衍射像分离的条件153

4.2部分相干理论及其在全息研究中的应用154

4.2.1非单色光波场的解析信号表示155

4.2.2非单色光杨氏干涉实验研究158

4.2.3全息研究中将光波视为完全相干波时应满足的条件讨论161

4.2.4记录菲涅耳平面全息图的光学系统166

4.3菲涅耳全息图及重现像性质研究166

4.3.1点源全息图的记录167

4.3.2点源全息图的再现168

4.3.3像的放大率171

4.3.4像的线模糊172

4.4几种常用的平面全息图174

4.4.1夫琅禾费全息图174

4.4.2傅里叶变换全息图175

4.4.3无透镜傅里叶变换全息图179

4.4.4像全息图182

4.4.5相位型全息图183

4.5平面全息图的衍射效率184

4.5.1振幅全息图的衍射效率185

4.5.2相位全息图的衍射效率185

参考文献187

第5章 数字全息及物光波前重建计算188

5.1离轴数字全息及波前的1-FFT重建188

5.1.1离轴数字全息记录系统188

5.1.2数字全息图的记录及重建过程中透射光的传播特性189

5.1.3离轴数字全息系统的设计193

5.1.4离轴数字全息系统的优化模拟及实验研究195

5.1.5波前重建质量讨论197

5.2 1-FFT方法重建波前的噪声研究及消除202

5.2.1数字全息图的衍射效率202

5.2.2零级衍射干扰的直接消除203

5.2.3物光复振幅直接获取法206

5.3基于衍射“接力”运算及虚拟数字全息图的物光场重建208

5.3.1基于衍射“接力”运算的波前重建209

5.3.2基于虚拟数字全息图的波前重建算法213

5.4基于球面重建波及角谱衍射理论的波前重建217

5.4.1球面波为重建波的可控放大率波前重建方法217

5.4.2可控放大率波前重建实验220

5.4.3可控放大率波前重建噪声消除的研究222

5.4.4 FIMG4FFT法波前重建质量研究233

5.5数字全息重建图像的焦深239

5.5.1数字全息重建图像焦深的理论研究240

5.5.2数字全息重建像焦深的实验研究246

5.5.3焦深研究的讨论及推广249

5.6散射物体的真彩色数字全息249

5.6.1统一彩色图像物理尺寸的补零1-FFT重建法251

5.6.2 D D B FT与FIMG4FFT算法的实验证明及比较254

5.6.3 FIMG4FFT与SPH4FFT重建真彩色图像的比较研究256

5.6.4 VDH4FFT算法重建真彩色图像的实验研究259

5.7数字全息物光场的超分辨率记录与重建260

5.7.1基于取样定理及角谱衍射理论对CCD探测信息的研究261

5.7.2离轴数字全息超分辨率记录系统的优化设计264

5.7.3超分辨率记录全息图的波前重建方法264

5.7.4超分辨率记录系统波前重建质量模拟265

5.7.5改变照明物光角度实现离轴数字全息超分辨率记录的基本理论267

5.7.6超分辨率物光场波前重建模拟270

5.7.7基于飞秒激光特性的子全息图准同时记录与物光场重建271

参考文献273