图书介绍
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- （俄）普里瓦洛夫著；闵嗣鹤等译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560342382
- 出版时间：2013
- 标注页数：407页
- 文件大小：52MB
- 文件页数：415页
- 主题词：复变函数
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图书目录
引论1
第一章 复数5
1 复数及其运算5
2 复数的几何表示法·关于模与辐角的定理8
3 极限13
4 复数球面·无穷远点18
5 级数21
习题28
第二章 复变数与复变函数30
1 复变函数30
2 函数项级数37
3 幂级数41
4 复变函数的微分法·初等函数51
5 保角映射74
习题81
第三章 线性变换与其他的简单变换85
1 线性函数85
2 线性变换与罗巴切夫斯基几何102
3 若干初等函数与这些函数构成的映射111
习题116
第四章 柯西定理·柯西积分118
1 复变积分118
2 柯西定理123
3 柯西积分139
习题158
第五章 解析函数项级数·解析函数的幂级数展开式161
1 一致收敛的解析函数项级数161
2 泰勒级数165
习题177
第六章 单值函数的孤立奇异点180
1 罗朗级数180
2 单值函数的奇异点的分类184
3 解析函数在无穷远点的性质189
4 最简单的解析函数族192
5 在流体动力学中的应用195
习题202
第七章 残数理论206
1 残数的一般理论206
2 残数理论的应用212
习题221
第八章 毕卡定理223
1 布洛赫定理223
2 朗道定理227
3 夏特基不等式229
4 毕卡的一般定理232
习题233
第九章 无穷乘积与它对解析函数的应用234
1 无穷乘积234
2 无穷乘积在整函数理论上的应用240
3 解析函数唯一性定理的推广245
习题251
第十章 解析开拓253
1 解析开拓的原理253
2 例258
习题260
第十一章 椭圆函数理论初步262
1 椭圆函数的一般性质262
2 维尔斯特拉斯函数270
3 任意椭圆函数的简单分析表示法277
4 函数σk280
5 雅可比椭圆函数282
6 西塔函数284
7 用西塔函数表示雅可比椭圆函数295
8 雅可比椭圆函数的加法公式297
习题299
第十二章 保角映射理论的一般原则302
1 确定保角映射的条件302
2 保角映射理论的基本原则305
3 把单位圆变到一个内部区域的一般变换320
4 解析函数的唯一性329
5 把二次曲线所包围的区域变成上半平面的保角映射332
6 单连通区域的保角映射344
7 在保角映射下边界的对应关系349
8 把矩形与任意多角形变成上半平面的映射354
习题368
第十三章 单叶函数的一般性质370
1 系数问题371
2 凸性界限与星性界限383
3 构成把单位圆变成特殊区域的单叶保角映射的函数的性质385
4 把区域映射成圆的函数的极值问题388
编辑手记395