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第一章 预备知识1

1-1实数2

习题1-17

1-2直线、函数之意义及性质9

习题1-212

第二章 极限与连续13

2-1极限的意义及性质14

2-2极限的求法17

习题2-221

2-3单边极限与无穷极限23

习题2-328

2-4连续29

习题2-432

第三章 导函数33

3-1导数与可微分函数34

3-2微分的基本公式39

习题3-243

3-3链锁律45

习题3-348

3-4隐函数微分法49

习题3-451

3-5反函数微分法52

习题3-553

3-6函数的微分54

习题3-656

第四章 三角函数与反三角函数57

4-1三角函数的性质与导函数58

习题4-163

4-2反三角函数的导函数65

习题4-268

第五章 对数函数与指数函数的导函数69

5-1对数函数的导函数71

习题5-176

5-2指数函数的导函数77

习题5-279

5-3指数函数与对数函数的应用80

习题5-381

第六章 导函数的性质和应用83

6-1函数的极值84

习题6-189

6-2函数图形的描绘90

习题6-293

6-3极大值与极小值的应用94

习题6-395

6-4不定式的极限求法96

习题6-4100

第七章 积分101

7-1定积分的意义102

习题7-1109

7-2不定积分110

习题7-2112

7-3微积分基本定理113

习题7-3117

第八章 积分的方法119

8-1基本公式及变数变换积分法120

习题8-1123

8-2分部积分法125

习题8-2127

8-3三角函数积分法128

习题8-3132

8-4三角代换积分法133

习题8-4134

8-5有理函数部分分式积分法135

习题8-5138

8-6瑕积分139

习题8-6142

8-7积分近似值的求法143

习题8-7146

第九章 定积分的应用147

9-1曲线所围成的面积148

习题9-1155

9-2极坐标曲线所围区域的面积156

习题9-2159

9-3旋转体之体积160

习题9-3166

9-4弧长167

习题9-4170

9-5旋转体表面积171

习题9-5175

9-6经济学上之应用176

习题9-6181

第十章 偏微分183

10-1极限与连续184

习题10-1186

10-2偏微分与其几何意义187

习题10-2191

10-3链锁律192

习题10-3195

10-4全微分与近似值196

习题10-4197

10-5梯度、方向导数与切平面方程式198

习题10-5201

10-6多变数函数的极值202

习题10-6206

第十一章 重积分207

11-1二重积分208

习题11-1211

11-2极坐标二重积分212

习题11-2214

11-3三重积分215

习题11-3220

11-4重积分的应用221

习题11-4224

第十二章 无穷级数225

12-1无穷数列及其敛散性226

习题12-1230

12-2无穷级数231

习题12-2235

12-3正项级数236

习题12-3241

12-4交错级数及绝对收敛，条件收敛242

习题12-4247

12-5幂级数248

习题12-5251

12-6泰勒级数与马克劳林级数252

习题12-6254

习题解答255

附录273