微积分 经济应用数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

微积分 经济应用数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 空间解析几何1

1.1 空间直角坐标系1

1.1.1 在空间直角坐标系中点的坐标1

1.1.2 空间两点间的距离2

1.1.3 向量的方向角与方向余弦2

第1.1节 习题3

1.2 平面及其方程3

1.2.1 曲面和三元方程3

1.2.2 平面方程4

第1.2节 习题5

1.3 直线及其方程5

1.3.1 直线的一般方程5

1.3.2 直线的两点式方程和参数方程6

第1.3节 习题7

1.4 平面截痕法研究曲面7

1.4.1 柱面7

1.4.2 锥面8

1.4.3 空间曲线及其方程9

第1.4节 习题11

第2章 多元函数微分学12

2.1 一元函数导数与微分12

2.1.1 导数的概念12

2.1.2 常用求导基本公式13

2.1.3 函数四则运算求导法则13

2.1.4 复合函数求导的链式法则14

2.1.5 隐函数求导15

2.1.6 参数方程确定函数的导数16

2.1.7 高阶导数16

2.1.8 函数微分概念17

2.1.9 微分学的基本定理19

2.1.10 函数在区间上的单调性与极值问题21

2.1.11 函数曲线的凹凸与描绘23

2.1.12 未定型极限L′Hospital法则25

2.1.13 导数与微分在经济学上的应用28

第2.1节 习题31

2.2 多元函数微分33

2.2.1 多元函数的基本概念33

2.2.2 二元函数的极限与连续性35

2.2.3 偏导数38

2.2.4 全微分42

2.2.5 多元复合函数求导法44

2.2.6 多元隐函数求导法49

2.2.7 多元函数的极值问题53

第2.2节 习题64

第3章 多元函数积分学68

3.1 一元函数积分68

3.1.1 不定积分68

3.1.2 不定积分计算69

3.1.3 定积分77

第3.1节 习题83

3.2 多元函数积分学84

3.2.1 多元函数积分学的概念84

3.2.2 二重积分85

第3.2节 习题98

第4章 常微分方程101

4.1 微分方程的基本概念101

4.1.1 从实际问题中建立微分方程101

4.1.2 微分方程的阶102

4.1.3 微分方程的解 通解和特解102

第4.1节 习题104

4.2 可分离变量的微分方程104

第4.2节 习题109

4.3 一阶线性微分方程109

4.3.1 一阶线性微分方程及其对应齐次方程的通解109

4.3.2 常数变易法 一阶非齐次线性微分方程的通解110

第4.3节 习题114

4.4 二阶常系数线性微分方程114

4.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程114

4.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程解法118

第4.4节 习题125

4.5 微分方程建模126

第5章 无穷级数135

5.1 常数项级数的概念和性质135

5.1.1 级数的部分和数列135

5.1.2 常数项级数收敛的必要条件136

5.1.3 收敛级数的性质139

第5.1节 习题142

5.2 常数项级数的审敛法142

5.2.1 正项级数收敛的充要条件142

5.2.2 正项级数的比较审敛法143

5.2.3 正项级数的比阶审敛法——比较审敛法的极限形式146

5.2.4 正项级数的比值审敛法——利用级数自身性质审敛150

5.2.5 交错级数及其审敛法152

5.2.6 任意项级数的绝对收敛与条件收敛154

第5.2节 习题158

5.3 函数项级数的一般概念159

5.3.1 分类159

5.3.2 收敛域160

5.3.3 和函数160

5.4 幂级数及其和函数161

5.4.1 Abel定理161

5.4.2 幂级数收敛区间的对称性及收敛半径162

5.4.3 幂级数的运算164

第5.4节 习题168

5.5 函数展开成幂级数169

5.5.1 函数的Taylor展开与Maclaurin展开169

5.5.2 函数展开成幂级数的直接方法与间接方法170

5.5.3 Euler公式179

第5.5节 习题181

习题参考答案182