图书介绍
应用线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 黄秋灵，宋浩主编；郭磊，蔺厚元，徐鹏晓等副主编 著
- 出版社： 北京：经济科学出版社
- ISBN：9787514149616
- 出版时间：2014
- 标注页数：237页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：247页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
1.1 n阶行列式的定义1
1.1.1 二阶和三阶行列式1
1.1.2 n阶行列式5
思考与练习1.1 10
1.2 行列式的性质11
1.2.1 行列式的性质11
1.2.2 利用行列式的性质计算行列式15
1.2.3 行列式的几何解释18
思考与练习1.2 20
1.3 行列式按行（列）展开22
1.3.1 行列式按一行（列）展开22
1.3.2 行列式按k行（列）展开27
思考与练习1.3 29
1.4 克莱姆法则31
思考与练习1.4 35
习题一36
第二章 矩阵39
2.1 矩阵的概念39
2.1.1 矩阵的概念39
2.1.2 几类特殊的矩阵41
思考与练习2.1 44
2.2 矩阵的运算44
2.2.1 矩阵的线性运算45
2.2.2 矩阵的乘法46
2.2.3 矩阵的转置54
思考与练习2.2 55
2.3 逆矩阵57
2.3.1 逆矩阵的概念57
2.3.2 可逆矩阵的性质63
思考与练习2.3 64
2.4 分块矩阵66
2.4.1 分块矩阵的概念66
2.4.2 分块矩阵的运算67
2.4.3 几种特殊的分块矩阵71
思考与练习2.4 74
2.5 矩阵的初等变换75
2.5.1 矩阵的初等变换的概念75
2.5.2 初等矩阵78
2.5.3 用初等变换求逆矩阵80
思考与练习2.5 84
2.6 矩阵的秩85
2.6.1 矩阵秩的概念85
2.6.2 矩阵秩的求法87
思考与练习2.6 90
习题二91
第三章 线性方程组94
3.1 线性方程组的消元解法94
3.1.1 基本概念94
3.1.2 线性方程组的Gauss消元解法96
思考与练习3.1 106
3.2 n维向量及向量间的线性相关性107
3.2.1 向量及其线性运算107
3.2.2 向量间的线性相关性112
思考与练习3.2 123
3.3 向量组的秩124
3.3.1 极大线性无关组124
3.3.2 向量组的秩125
3.3.3 矩阵的秩与向量组的秩的关系126
思考与练习3.3 129
3.4 线性方程组解的结构130
3.4.1 齐次线性方程组解的结构130
3.4.2 非齐次线性方程组解的结构137
思考与练习3.4 140
3.5 投入产出数学模型141
3.5.1 投入产出表142
3.5.2 投入产出数学模型144
3.5.3 完全消耗系数151
思考与练习3.5 153
习题三154
第四章 矩阵的特征值157
4.1 矩阵的特征值与特征向量157
4.1.1 矩阵的特征值与特征向量的概念157
4.1.2 特征值和特征向量的几何解释161
4.1.3 特征值与特征向量的性质161
思考与练习4.1 165
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化166
4.2.1 相似矩阵的概念与性质167
4.2.2 矩阵可对角化的条件168
思考与练习4.2 173
4.3 实对称矩阵的对角化174
4.3.1 向量的内积174
4.3.2 实对称矩阵的对角化181
思考与练习4.3 184
习题四185
第五章 二次型188
5.1 二次型的概念188
5.1.1 二次型及其矩阵188
5.1.2 线性替换190
5.1.3 矩阵的合同192
思考与练习5.1 193
5.2 二次型的标准形194
5.2.1 二次型的标准形194
5.2.2 二次型的规范形202
思考与练习5.2 204
5.3 二次型与对称矩阵的有定性205
5.3.1 二次型与对称矩阵有定性的概念205
5.3.2 二次型与对称矩阵有定性的判别法207
5.3.3 二次型应用举例211
思考与练习5.3 215
习题五215
习题参考答案219