图书介绍

微积分复习解疑指导PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

丁正中等编著
出版社：北京：中国物资出版社
ISBN：7504720488
出版时间：2003
标注页数：310页
文件大小：7MB
文件页数：320页
主题词：微积分－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第一章函数1

一、本章要求1

二、基本概念讨论1

三、基本题型分析7

题型一函数定义域求法7

题型二函数值与函数解析表示式求法9

题型三函数性质的研究13

题型四应用问题中函数关系的建立17

题型五反三角函数的计算19

第二章极限与连续25

一、本章要求25

二、基本概念讨论25

三、基本题型分析33

题型一求函数极限的运算33

（一）初等函数的极限35

（二）单侧极限和分段函数的极限43

题型二无穷大和无穷小的讨论45

题型三函数的连续性46

题型四介值定理的应用49

第三章导数与微分50

一、本章要求50

二、基本概念讨论50

三、基本题型分析56

题型一初等函数的导数56

（一）利用公式及运算法则求导56

（二）复合函数求导58

（三）高阶导数的求法63

题型二隐函数的导数66

（一）隐函数的导数66

（二）利用取对数的方法求初等函数导数69

题型三分段函数的导数72

题型四导数的综合题及证明题74

题型五导数与微分的应用78

（一）利用导数求切线方程78

（二）微分在近似计算中的应用80

（三）导数的经济应用81

第四章中值定理与导数的应用82

一、本章要求82

二、基本概念讨论82

三、基本题型分析86

题型一利用洛必达法则求不定式的极限86

题型二函数单调性的判定94

题型三函数极值的求法96

题型四函数最值的求法及其经济应用问题99

题型五函数图形凹凸性的判定和拐点的求法104

题型六函数图形的描绘108

（一）确定曲线的渐近线108

（二）函数作图109

题型七中值命题的证明113

题型八不等式的证明115

第五章不定积分118

一、本章要求118

二、基本概念讨论118

三、基本题型分析120

题型一利用公式直接进行积分120

题型二利用第一换元法进行积分122

题型三利用第二换元法进行积分125

题型四利用分部积分法求不定积分130

题型五有理函数的积分136

题型六关于递推及循环的积分141

第一学期期末自我检查试卷一144

第一学期期末自我检查试卷二146

第一学期期末自我检查试卷三149

第一学期期末自我检查试卷四151

第一学期期末自我检查试卷一参考答案154

第一学期期末自我检查试卷二参考答案156

第一学期期末自我检查试卷三参考答案157

第一学期期末自我检查试卷四参考答案158

第六章定积分及其应用159

一、本章要求159

二、基本概念讨论159

三、基本题型分析162

题型一定积分和广义积分的计算162

（一）利用牛顿-莱布尼茨公式162

（二）换元积分法166

（三）分部积分法171

题型二变上限积分函数及其分析运算176

题型三定积分等式的证明180

题型四杂题185

题型五定积分的应用189

（一）平面图形的面积189

（二）旋转体体积190

（三）经济方面应用192

第七章无穷级数194

一、本章要求194

二、基本概念讨论194

三、基本题型分析204

题型一正项级数审敛法204

题型二绝对收敛与条件收敛210

题型三级数证明题212

题型四幂级数213

（一）求幂级数的收敛半径及收敛域213

（二）函数展开成幂级数215

（三）求和函数218

（四）近似计算219

题型五杂题220

第八章多元函数微分学及积分学224

一、本章要求224

二、基本概念讨论224

三、基本题型分析235

题型一二元函数定义域及图示235

题型二多元函数的微分法236

（一）一阶偏导数236

（二）高阶偏导数239

（三）全微分240

（四）多元复合函数的微分法243

（五）隐函数的微分法245

题型三二元函数极值及最值应用问题247

（一）二元函数极值问题求法247

（二）多元最值应用题248

题型四二重积分的计算249

（一）直角坐标系下二重积分的计算249

（二）极坐标系下二重积分的计算259

（三）二重积分的应用264

第九章微分方程266

一、本章要求266

二、基本概念讨论266

三、基本题型分析268

题型一可分离变量方程268

题型二一阶齐次方程270

题型三一阶线性方程271

题型四二阶常系数线性微分方程273

（一）二阶常系数线性齐次方程273

（二）二阶常系数线性非齐次方程274

题型五综合题277

第十章差分方程284

一、本章要求284

二、基本概念讨论284

三、基本题型分析286

题型一一阶常系数线性差分方程286

题型二二阶常系数线性差分方程288

题型三经济应用问题291

第二学期期末自我检查试卷一295

第二学期期末自我检查试卷二298

第二学期期末自我检查试卷三301

第二学期期末自我检查试卷四304

第二学期期末自我检查试卷一参考答案307

第二学期期末自我检查试卷二参考答案308

第二学期期末自我检查试卷三参考答案309

第二学期期末自我检查试卷四参考答案310