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绪论1

第1章 非保守系统的拟变分原理及其应用5

1.1 非保守分析动力学的拟变分原理及其应用6

1.1.1 基本方程6

1.1.2 拟Hamilton原理7

1.1.3 广义拟变分原理7

1.1.4 非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理8

1.1.5 应用举例9

1.2 分析动力学初值问题的拟变分原理及其应用13

1.2.1 分析动力学初值问题的控制方程13

1.2.2 卷积型拟变分原理13

1.2.3 卷积型广义拟变分原理15

1.2.4 拟变分原理的检验18

1.2.5 算例19

1.2.6 讨论21

1.3 非保守弹性动力学系统的拟变分原理及其应用21

1.3.1 引言21

1.3.2 拟Hamilton原理22

1.3.3 拟余Hamilton原理24

1.3.4 两类变量的广义拟变分原理26

1.3.5 三类变量的广义拟变分原理29

1.3.6 应用举例31

1.4 弹性动力系统初值问题的拟变分原理及其应用37

1.4.1 引言37

1.4.2 卷积型拟势能原理38

1.4.3 卷积型拟余能原理40

1.4.4 卷积型两类变量的广义拟变分原理41

1.4.5 三类变量的广义拟变分原理46

1.4.6 相空间的广义拟余能原理应用于扭振问题49

参考文献52

第2章 机械振动和电磁振荡的对偶体系55

2.1 基本元件和基本规律56

2.1.1 阻尼元件和电阻元件56

2.1.2 惯性元件和电感元件57

2.1.3 弹性元件和电容元件59

2.1.4 基本规律的对偶性61

2.2 力学中的自由振动和电学中的自由振荡67

2.2.1 比拟（类比）67

2.2.2 简例72

2.2.3 杆的振动和可与之相比拟的网络问题76

2.2.4 有阻尼的自由振动和自由振荡92

2.3 力学中的动力响应和电学中的过渡过程96

2.3.1 变态定律和换路定律96

2.3.2 mc系统的动力响应和LR电路的过渡过程98

2.3.3 Kc系统的动力响应和CR电路的过渡过程102

2.3.4 mK系统的动力响应和LC电路的过渡过程108

2.3.5 mKc系统的动力响应和LCR电路的过渡过程111

2.3.6 多自由度系统的动力响应和网络系统的过渡过程116

2.3.7 卷积（Duhamel积分）的物理意义117

参考文献120

第3章 单柔体动力学123

3.1 单柔体动力学的拟变分原理及其应用124

3.1.1 单柔体动力学的拟变分原理124

3.1.2 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（一）127

3.1.3 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（二）131

3.1.4 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（三）141

3.1.5 单柔体动力学的拟变分原理的拟驻值条件（四）146

3.1.6 简短的总结155

3.2 非惯性系中的力学问题158

3.2.1 惯性参考系与非惯性参考系158

3.2.2 惯性力159

3.2.3 非惯性系中的力学问题166

3.3 单柔体动力学初值问题的拟变分原理及其应用173

3.3.1 一类变量单柔体动力学初值问题的拟变分原理173

3.3.2 两类变量单柔体动力学初值问题的拟变分原理179

3.3.3 单柔体动力学初值问题的拟变分原理的另一种表示形式185

3.3.4 算例187

3.4 几点说明191

3.4.1 张量的指标形式和实体形式的对应关系191

3.4.2 力的外效应、内效应和耦合效应197

3.4.3 开展多柔体系统的理论分析的复杂性和长期性199

参考文献200

第4章 Fourier卷积型拟变分原理应用于动力响应203

4.1 Fourier卷积型变分原理的提法204

4.1.1 从Fourier级数展开到Fourier积分变换204

4.1.2 Fourier级数和Fourier变换的物理意义207

4.1.3 Fourier变换的重要性质207

4.1.4 波动Fourier卷积型变分原理209

4.2 分析动力学Fourier卷积型拟变分原理211

4.2.1 分析动力学的基本方程212

4.2.2 Fourier卷积型拟变分原理212

4.2.3 Fourier卷积型广义拟变分原理214

4.2.4 Fourier卷积型拟变分原理的检验——拟驻值条件的推导218

4.2.5 应用举例221

4.3 弹性动力学Fourier卷积型拟变分原理224

4.3.1 Fourier卷积型拟势能原理225

4.3.2 Fourier卷积型拟余能原理227

4.3.3 Fourier卷积型两类变量的广义拟变分原理229

4.3.4 三类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理237

4.3.5 应用举例241

参考文献246

第5章 结构动力反问题初探249

5.1 结构振动参数识别249

5.1.1 连续系统的模态分析方法251

5.1.2 频域振动参数识别的最小二乘法261

5.1.3 频域振动试验参数识别实例263

5.2 波动问题的基本知识265

5.3 反平面剪切波远场分析269

5.3.1 弹性波分析概述269

5.3.2 SH波作用下圆形孔洞与裂纹相互作用远场解272

5.3.3 SH波作用下圆形夹杂与裂纹相互作用远场解276

参考文献281