图书介绍
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- 胡卫群等著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030313928
- 出版时间：2011
- 标注页数：198页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：209页
- 主题词：几何学－研究
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图书目录
引论1
第1章 选举概论5
1.1选举理论的复杂性——悖论重重5
1.2选举理论的风云人物15
第2章 不可能性定理26
2.1社会选择函数与Arrow型公理26
2.1.1记号与定义26
2.1.2不可能性定理29
2.1.3一个可能性定理31
2.2 Arrow定理的证明31
2.2.1第一个证明32
2.2.2第二个证明37
2.2.3第三个证明38
2.3 Arrow定理的证明（续）39
2.3.1 Arrow定理的新证明39
2.3.2归纳法引理40
第3章 三员选举几何学45
3.1选举映射45
3.1.1排序区域45
3.1.2选举映射47
3.1.3选举向量49
3.1.4几何记票51
3.1.5小结52
3.2排位选举法的几何学57
3.2.1ws的几何学57
3.2.2集合Sup（p）58
3.2.3程序直线61
3.3捉对选举法的几何学63
3.3.1选举映射的象集——两对候选人情形63
3.3.2选举映射的象集——三对候选人的情形64
3.3.3排位法与捉对法的比较67
3.4意向表空间的分解68
3.4.1分解68
3.4.2捉对选举的几何学73
3.4.3另一些方法76
3.4.4 Condorcet子空间85
3.4.5排位方法与反向组85
3.4.6意向表的转化88
3.4.7小结Saari的三员正交分解图90
第4章 多员选举几何学91
4.1选举悖论91
4.1.1捉对选举法91
4.1.2排位选举法98
4.2选举几何的群表示105
4.2.1置换模105
4.2.2表示论107
4.2.3选举理论的代数陈述109
4.2.4完全排序113
4.2.5分部排序119
4.2.6小结126
第5章 拓扑选举理论129
5.1湖滨派对问题129
5.2聚合问题——Chichilnisky定理133
5.3 Chichilnisky规则134
5.4预解定理135
5.4.1 CW复形135
5.4.2例子136
5.4.3可缩空间与同伦群136
5.4.4基本群137
5.4.5高维同伦群137
5.5定理5.4.1证明138
5.6线性意向与球面140
5.7 Pareto规则与同伦独裁142
5.8无否决权与操纵权144
5.9统一证明145
5.9.1 Baryshnikov引理145
5.9.2纳覆（Nerve）与纳覆定理146
5.9.3意向表上的拓扑148
5.9.4公理框架与结论的证明149
5.9.5再论同调独裁性150
5.9.6 Arrow定理的证明151
附录A权力指数152
A.1 Shapley-Shubik-指数与Banzhaf指数152
A.2权力指数的计算162
A.2.1第一法：计数法162
A.2.2第二法：母函数法169
A.3权力指数的公理化174
A.4权力指数计算的复杂性177
A.4.1 Banzhaf指数177
A.4.2 Shapley-Shubik指数179
附录B整分理论181
B.1整分问题的由来181
B.2整分理论185
B.2.1问题 基本原则185
B.2.2传统方法186
B.2.3基数单调性192
参考文献195