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第1章 引言1

1.1五个重要的现实问题1

1.2随机性和确定性的动态数学模型4

1.3建模的基本思想10

第一部分 随机模型及其预测14

第2章 平稳过程的自相关函数和谱14

2.1平稳模型的自相关性质14

2.2平稳模型的频谱特性23

附录2A样本谱和自相关函数估计之间的联系29

第3章 线性平稳模型30

3.1一般线性过程30

3.2自回归过程35

3.3移动平均过程44

3.4自回归移动平均混合过程48

附录3A一般线性过程的自协方差函数，自协方差生成函数及平稳性条件53

附录3B 计算自回归参数估计值的递推方法54

第4章 线性非平稳模型56

4.1求和自回归移动平均过程56

4.2求和自回归移动平均模型的三种表现形式62

4.3求和移动平均过程68

附录4A线性差分方程74

附录4B具有确定性偏差的IMA（0，1，1）过程77

附录4C带有附加噪声的ARIMA过程77

第5章 预测81

5.1最小均方误差预测及其性质81

5.2预测的计算和修正86

5.3预测函数和预测权90

5.4预测函数及其修正的例子93

5.5状态空间模型公式用于精确预测101

5.6小结105

附录5A预测误差之间的相关107

附录5B 任意提前的预测权109

附录5C采用一般求和形式的预测110

第二部分 随机模型的建立116

第6章 模型识别116

6.1识别的目的116

6.2识别技巧117

6.3参数的初估计126

6.4模型的多重性131

附录6A非平稳过程自相关估计值的期望特征134

附录6B得到自回归移动平均混合模型参数初估计的一般方法135

第7章 模型的估计137

7.1似然函数和平方和函数的研究137

7.2非线性估计151

7.3对具体模型的一些估计结果159

7.4基于状态空间模型的似然函数164

7.5 ARIMA模型中的单位根167

7.6使用Bayes原理的估计172

附录7A正态分布理论的回顾177

附录7B 线性最小二乘原理的回顾181

附录7C移动平均和混合过程的精确似然函数182

附录7D自回归过程的精确似然函数187

附录7E自回归模型估计量的渐近分布192

附录7F参数估计误差对预测误差方差和预测概率限影响的例子194

附录7G关于移动平均参数估计的特别注记196

第8章 模型的诊断检验197

8.1随机模型的检验197

8.2应用于残差的诊断检验200

8.3利用残差修正模型208

第9章 季节模型210

9.1季节时间序列的简约模型210

9.2用乘积（0，1，1）×（0，1，1）12模型对航空旅客数据的描述213

9.3更一般的季节模型ARIMA的某些方面223

9.4结构分量模型和确定性季节分量228

9.5带有时间序列误差项的回归模型236

附录9A一些季节性模型的自协方差242

第10章 非线性和长记忆模型245

10.1自回归条件异方差（ARCH）模型245

10.2非线性时间序列模型250

10.3长记忆时间序列过程255

第三部分 传递函数模型和多变量模型的建立262

第11章 传递函数模型262

11.1线性传递函数模型262

11.2用差分方程表示的离散动态模型267

11.3离散模型和连续模型的关系273

附录11A具有脉冲式输入的连续模型277

附录11B 非线性传递函数与线性化279

第12章 传递函数模型的识别、拟合及检验281

12.1互相关函数281

12.2传递函数模型的识别286

12.3传递函数模型的识别与拟合292

12.4拟合及检验传递函数模型的一些例子297

12.5使用领先指标建立传递函数模型进行预测301

12.6估计传递函数有关的实验设计方面的问题307

附录12A互谱分析用于传递函数模型的识别308

附录12B 选择输入以得到最优的参数估计310

第13章 干预分析模型和异常值检测313

13.1干预分析方法313

13.2时间序列的异常值分析318

13.3对存在缺失值ARMA模型的估计323

第14章 多元时间序列分析328

14.1平稳多元时间序列328

14.2平稳多元过程的线性模型表达式332

14.3非平稳向量自回归移动平均模型341

14.4对向量自回归移动平均过程的预测343

14.5向量ARMA模型的状态空间形式344

14.6向量ARMA模型的统计分析346

14.7向量ARMA建模的例子352

第四部分 离散控制方案的设计358

第15章 过程控制的各个方面358

15.1过程监测和过程调整359

15.2使用反馈控制的过程调整362

15.3 MMSE控制有时所需的过度调整372

15.4对于具有固定调整和监测代价的最小代价控制374

15.5前馈控制378

15.6预测参数值和反馈调整方案的监测385

附录15A调整方差有约束的反馈控制方案386

附录15B 抽样间隔的选择392

第五部分 图表396

图表汇集396

正文和习题中使用的时间序列汇集400

习题413