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绪论1

第1章 优化设计的数学模型3

1.1 优化设计的数学模型3

1.1.1 设计变量4

1.1.2 目标函数4

1.1.3 约束条件5

1.1.4 优化问题的数学模型6

1.2 最优化问题的几何解释7

习题7

第2章 优化设计MATLAB软件基础9

2.1 MATLAB特点9

2.2 MATLAB系统介绍9

2.2.1 MATLAB启动和退出9

2.2.2 MATLAB工作界面10

2.2.3 Command Window中常用指令11

2.2.4 M文件编辑器11

2.3 MATLAB计算基础13

2.3.1 MATLAB中的变量13

2.3.2 运算符和表达式14

2.3.3 数组15

2.4 MATLAB绘图基础18

2.4.1 二维图形的绘制18

2.4.2 多重子图窗口的建立19

2.4.3 三维图形的指令20

2.5 MATLAB程序基础22

2.5.1 M文件类型22

2.5.2 M程序基本控制流24

2.5.3 MATLAB中标点符号的含义27

2.6 MATLAB优化工具箱基础28

习题28

第3章 优化设计的数学基础30

3.1 多元函数的方向导数、梯度和海赛矩阵30

3.1.1 函数的方向导数30

3.1.2 函数的梯度30

3.1.3 函数的海赛矩阵32

3.1.4 函数梯度以及海赛矩阵的M文件33

3.2 多元函数的泰勒展开式34

3.2.1 函数的泰勒展开式34

3.2.2 函数泰勒展开式的M文件35

3.3 优化问题的极值条件37

3.3.1 无约束优化问题的极值条件37

3.3.2 有约束优化问题的极值条件38

3.4 优化问题的迭代算法及收敛条件40

3.4.1 优化问题的迭代算法40

3.4.2 优化问题的收敛条件40

习题41

第4章 一维搜索方法42

4.1 加速步长法42

4.1.1 加速步长法原理42

4.1.2 加速步长法流程43

4.1.3 加速步长法MATLAB程序44

4.2 区间消去原理45

4.3 黄金分割法46

4.3.1 黄金分割法原理46

4.3.2 黄金分割法流程47

4.4 二次插值法51

4.4.1 二次插值法基本原理51

4.4.2 二次插值法流程52

4.5 一维优化问题的MATLAB解法55

习题57

第5章 多维搜索无约束优化方法58

5.1 梯度法58

5.1.1 梯度法原理59

5.1.2 梯度法流程60

5.1.3 有关梯度法的讨论62

5.2 牛顿法64

5.2.1 牛顿法原理64

5.2.2 牛顿法流程65

5.2.3 阻尼牛顿法66

5.3 共轭梯度法67

5.3.1 共轭梯度法原理67

5.3.2 共轭梯度法流程69

5.4 变尺度法74

5.4.1 变尺度法原理74

5.4.2 变尺度法流程77

5.5 坐标轮换法81

5.6 鲍威尔法83

5.6.1 鲍威尔法基本原理83

5.6.2 鲍威尔法流程85

5.7 单纯形法91

5.7.1 单纯形法原理91

5.7.2 单纯形法流程92

5.8 无约束非线性规划MATLAB解法97

5.8.1 fminunc函数97

5.8.2 fminsearch函数98

习题99

第6章 多维搜索约束优化方法100

6.1 概述100

6.2 随机方向法101

6.2.1 随机方向法基本原理101

6.2.2 随机方向法几个关键问题101

6.2.3 随机方向法流程103

6.3 复合形法105

6.3.1 复合形法基本原理105

6.3.2 复合形法中的几个关键问题106

6.3.3 复合形法流程107

6.4 惩罚函数法112

6.4.1 外点惩罚函数法112

6.4.2 内点惩罚函数法115

6.4.3 混合惩罚函数法118

6.5 约束优化问题MATLAB解法119

6.5.1 fmincon函数119

6.5.2 linprog函数121

6.5.3 quadprog函数124

习题126

第7章 多目标和离散变量优化方法127

7.1 多目标优化问题127

7.2 多目标优化方法128

7.2.1 线性加权法128

7.2.2 理想点法129

7.2.3 分目标乘除法130

7.2.4 功效系数法131

7.2.5 主要目标法133

7.3 离散变量优化方法134

7.3.1 整型化解法135

7.3.2 离散变量固定，连续变量优化法135

7.3.3 离散惩罚函数法136

7.4 多目标优化MATLAB解法136

7.4.1 fminimax函数136

7.4.2 fgoalattain函数139

习题143

第8章 Pro/ENGINEER软件基础及优化分析144

8.1 Pro/ENGINEER软件简介144

8.2 Pro/ENGINEER的设计环境145

8.3 Pro/ENGINEER参数化建模147

8.3.1 参数化建模的基本思想147

8.3.2 参数化建模的基本步骤148

8.3.3 Pro/ENGINEER的模型关系161

8.4 Pro/ENGINEER的分析特征164

8.5 Pro/ENGINEER的敏感度分析168

8.6 Pro/ENGINEER的可行性和最优化分析170

8.7 Pro/ENGINEER的多目标优化分析178

习题199

第9章 工程机械优化实例分析201

9.1 优化设计模型建立和处理的一些技巧201

9.1.1 设计变量201

9.1.2 目标函数202

9.1.3 约束条件203

9.1.4 数学模型的尺度变换203

9.1.5 优化结果的分析205

9.2 轴类零件优化设计实例分析205

9.3 连杆机构优化设计实例分析208

9.4 弹簧机构优化设计实例分析213

9.5 传动系统零部件优化设计实例分析217

9.6 机械零件结构优化设计实例分析220

9.7 单轴圆运动振动筛优化设计实例分析222

习题228

参考文献229