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微积分
  • 李湘云编著 著
  • 出版社： 武汉：湖北科学技术出版社
  • ISBN：753522685X
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：602页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：619页
  • 主题词：微积分 微积分

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图书目录

第一章 函数1

一、知识与归纳1

二、目的与要求1

三、内容与要点2

四、解析与技巧9

（一）判断两函数是否为同一函数9

（二）求函数的定义域10

（三）求函数的表达式13

（四）函数的奇偶性17

（五）函数的单调性19

（六）函数的周期性20

（七）函数的有界性22

（八）求反函数24

（九）复合函数28

（十）经济应用举例28

五、练习与自测31

六、答案与提示38

二、目的与要求41

第二章 极限与连续41

一、知识与归纳41

三、内容与要点42

四、解析与技巧50

（一）用ε—N（或ε—δ）定义证明50

（二）有（无）理式的极限求法52

（三）序列极限的求法57

（四）利用有界量乘无穷小量仍为无穷小量来求极限62

（五）利用两个重要极限求极限63

（六）利用等价无穷小求极限66

（七）其他类型的极限求法70

（八）无穷小量阶的比较75

（九）已知函数的极限，求待定常数77

（十）函数的连续与间断79

五、练习与自测90

六、答案与提示101

二、目的与要求104

第三章 导数与微分104

一、知识与归纳104

三、内容与要点105

四、解析与技巧110

（一）利用导数定义求导110

（二）利用函数的可微性求待定常数119

（三）证明函数在某点处不可导125

（四）利用求导公式及运算法则求导128

（五）复合函数的求导134

（六）隐函数的求导138

（七）反函数的导数141

（八）参数方程求导法142

（九）高阶导数146

（十）导数应用——相关变化率152

（十一）微分求法157

（十二）微分应用及近似计算161

五、练习与自测166

六、答案与提示178

第四章 中值定理与导数应用181

一、知识与归纳181

二、目的与要求181

三、内容与要点182

四、解析与技巧188

（一）利用洛必达法则求极限188

（二）微分中值定理196

（三）方程根的存在性199

（四）不等式的证明202

（五）函数的单调性207

（六）函数的极值209

（七）函数的最值214

（八）函数的凹向与拐点221

（九）函数的渐近线225

（十）函数作图229

（十一）导数在经济问题中的应用231

五、练习与自测253

六、答案与提示265

第五章 不定积分268

一、知识与归纳268

二、目的与要求268

三、内容与要点269

四、解析与技巧273

（一）原函数与不定积分273

（二）利用不定积分的基本公式与性质求积分278

（三）换元积分法282

（四）分部积分302

（五）有理函数的积分308

（六）无理函数的积分314

（七）抽象函数的不定积分316

（八）分段函数的不定积分318

五、练习与自测320

六、答案与提示329

二、目的与要求334

一、知识与归纳334

第六章 定积分334

三、内容与要点335

四、解析与技巧343

（一）利用定积分的定义及性质求定积分343

（二）变限定积分347

（三）定积分的计算356

（四）广义积分389

（五）定积分的应用399

五、练习与自测413

六、答案与提示424

第七章 无穷级数426

一、知识与归纳426

二、目的与要求427

三、内容与要点427

四、解析与技巧436

（一）正项级数的敛散性判别法436

（二）常数项级数的敛散性判别法439

（三）任意项级数敛散性的判别法441

（四）函数项级数448

（五）幂级数的收敛半径及收敛域449

（六）无穷级数的和452

（七）函数的幂级数展开455

（八）级数的简单应用459

五、练习与自测462

六、答案与提示475

一、知识与归纳478

第八章 多元函数478

二、目的与要求479

三、内容与要点479

四、解析与技巧487

（一）多元函数的概念487

（二）二元函数的极限489

（三）二元函数的连续、可导、可微的讨论491

（四）偏导数的求法493

（五）全微分500

（六）隐函数的偏导数502

（七）二元函数极值的求法及其应用506

（八）二重积分及其应用513

五、练习与自测529

六、答案与提示541

第九章 微分方程与差分方程简介544

一、知识与归纳544

二、目的与要求544

三、内容与要点545

（一）基本概念题552

四、解析与技巧552

（二）一阶微分方程的解法554

（三）可降阶的几类二阶微分方程的解法560

（四）二阶常系数线性微分方程的解法566

（五）微分方程的应用572

（六）一阶差分方程的解法578

五、练习与自测587

六、答案与提示599

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