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目 录1

第1章逻辑数学基础1

1.1基本概念1

1.1.1命题，关系1

1.1.2概念及其内涵和外延2

1.1.3体系（系，系统），模型2

1.2集 合3

1.2.1集合的定义3

1.2.2子集，补集4

1.2.3运算，幂集6

1.2.4并集，交集，恒等式6

1.2.5 Veitch图和卡诺（Karnaugh）图8

1.2.6对偶性，对偶定理11

1.2.7对，组，直和，直积12

1.2.8势（集合元素的个数），可数集合14

1.3关系，对应，映射20

1.3.1函数关系20

1.3.2等价关系和次序关系21

1.3.3分类和等价类23

1.4次序集合，格，布尔代数25

1.4.1次序集合25

1.4.2格，逻辑代数（命题运算），布尔代数27

1.5.1命题的符号表示29

1.5命题逻辑（二值逻辑代数）的概述29

1.5.2真值，真值表，真值变量（逻辑变量），真值函数（逻辑函数）31

1.5.3其他几个逻辑运算32

1.5.4基本的等式，类逻辑和幂集34

1.6布尔代数36

1.6.1布尔代数的定义36

1.6.2对偶性37

1.6.3布尔代数的模型37

1.6.4生成元和生成的自由代数系，模型理论39

1.7逻辑函数和逻辑电路41

1.7.2时序电路和逻辑函数42

1.7.1组合电路和逻辑函数42

1.8逻辑函数44

1.8.1最小项和主加法标准形44

1.8.2用真值表给出的函数的展开（主加法46

标准形）46

1.8.3最大项和主乘法标准形48

1.8.4所有的二元运算49

1.8.5完全组51

练习题54

练习题解答55

2.1.1信息，信息量58

第2章 代 码58

2.1信息，语言，代码58

2.1.2语言，文本（公式，信号）60

2.1.3存储（信息的储备），传输，传送62

2.2代码（符号，字码）62

2.2.1码元、码字、码制，n元码62

2.2.2二值元素和二进制码64

2.2.3 r进制，二进制，2n进制65

2.2.4各种二进制码67

2.3二进制码的性质69

2.3.1距离，距离空间，汉明间距69

2.3.2二进制数的汉明间距70

2.3.3 n单位代码，n维立方体，幂集和71

布尔代数71

2.3.4误差检测码和纠错码72

2.4格雷码73

2.4.1格雷码74

2.4.2反演二进制G－码75

2.4.3代码轮和A-D转换76

2.5 补码77

2.5.1使用绝对值和（正负）符号的数的表达77

2.5.2补 码79

的存储83

2.5.3根据补码进行运算和向存储装置中83

2.5.4移 位84

练习题86

练习题解答87

第3章组合逻辑电路91

3.1组合电路91

3.1.1概 述91

3.1.2基本的组合电路单元93

3.2逻辑函数及其化简94

3.2.1逻辑函数的和标准形与积标准形94

3.2.2逻辑函数的化简96

3.2.3多输出电路的化简104

3.3组合电路的设计步骤105

参考文献107

练习题108

练习题解答110

第4章 时序电路114

4.1时序电路及其表示方法114

4.1.1时序电路的模型114

4.1.2时序电路的电路构成115

4.1.3触发器的必要个数和状态分配117

4.1.4同步式时序电路118

4.2触发器121

4.2.1同步式触发器的动作计时122

4.2.2 RS触发器122

4.2.3 JK触发器125

4.2.4 D触发器126

4.2.5 T触发器126

4.3简单的时序电路的例子及动作129

4.4由触发器构成的时序电路131

4.4.1时序电路的构成方法（之一）132

4.4.2时序电路的构成方法（之二：完全解）140

4.4.3时序电路的构成方法（之三）147

4.5时序电路的化简152

4.5.1霍夫曼－密立的方法153

4.6关于时序电路的其他问题155

4.6.1从输入输出系列来看时序电路和156

故障检查156

4.6.2状态分配问题156

4.6.3非同步电路156

参考文献156

练习题157

练习题解答158

5.1.1加减法器及其应用电路的设计166

5.1组合逻辑功能电路166

第5章数字功能电路的设计166

5.1.2比较器及其应用电路的设计174

5.1.3译码器／编码器及其应用电路的设计177

5.1.4多路转换器／信号分离器及其181

应用电路的设计181

5.2时序逻辑功能电路184

5.2.1在数字系统中同步脉冲的作用184

5.2.2触发器（FF）电路的实现186

5.2.3寄存器及其应用电路190

5.2.4计数器的设计192

参考文献198

练习题199

练习题解答200

第6章 基本门电路的设计202

6.1 门电路的基本事项202

6.1.1正逻辑和负逻辑202

6.1.2逻辑电路的信号电平202

6.1.3在逻辑电路上的信号延迟时间和202

耗电量的关系202

6.2使用二极管的门电路203

6.2.1二极管的特性和近似等效电路203

6.2.2二极管门电路204

6.3.1晶体管的特性206

6.3使用双极晶体管的开关电路206

6.4射极跟随器电路210

6.5二极管－晶体管逻辑（DTL）电路210

6.6晶体管－晶体管逻辑（TTL）电路213

6.6.1使基极积累电荷放电加速的方法213

6.6.2 TTL电路高速化的方法215

6.2.3三态电路（tristate circuit）217

6.7 ECL电路218

6.7.1基本电路的结构218

6.7.2实际电路的结构219

6.8.1 MOS晶体管的特性221

6.8 MOS型逻辑电路221

6.8.2 CMOS-NOT电路222

6.8.3 CMOS-NAND电路223

参考文献223

练习题224

练习题解题226

第7章数字系统设计230

7.1总线230

7.1.1总线的设计230

7.1.2分开的系统之间的信号传输235

7.2.1微处理器的传输控制信号及其统一化239

7.2微处理器接口的设计239

7.2.2 ROM存储器系统的设计242

7.2.3静态RAM存储器系统的设计244

7.2.4外围控制元件及其接口247

7.3输入输出接口电路的设计248

7.3.1电键开关的接口248

7.3.2 7段显示器接口控制电路的设计例子252

参考文献256

练习题257

练习题解答258

8.1 A-D转换系统，D-A转换系统259

第8章A-D转换器，D-A转换器259

8.2放大及采样保持电路261

8.3模拟多路转换器263

8.4二重积分型A-D转换器264

8.5并列比较型A-D转换器267

8.6 D-A转换器269

8.6.1 D-A转换器的构成要素269

8.6.2电流加法型D-A转换器269

8.6.3电压加法型A-D转换器270

8.7逐次比较（逐次近似）型A-D转换器272

参考文献275

练习题276

练习题解答277