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出版说明1

前言1

第1章　控制系统导论1

1.1　现代控制理论引论1

目录1

1.2　控制系统的状态空间描述2

1.2.1　控制系统的状态变量和状态方程2

1.2.2　控制系统的状态流图模型4

1.2.3　线性控制系统和非线性控制系统的线性化4

1.3.1　连续时间线性控制系统的动态响应5

1.3　线性控制系统的动态响应5

1.3.2　连续时间线性控制系统的离散化6

1.3.3　离散时间线性控制系统的动态响应7

1.3.4　化初始条件响应为单位阶跃响应及相应的MATLAB程序8

1.4　定常线性系统的传递函数阵9

1.4.1　定常线性系统的传递函数阵9

1.4.2　应用MATLAB命令求传递函数阵11

1.5　控制系统设计的一般步骤12

1.6　控制系统的实例12

1.7　习题16

2.1　动态系统的稳定性18

2.1.1　稳定性的基本概念18

第2章　控制系统的结构性质18

2.1.2　定常线性动态系统的稳定性分析19

2.1.3　非线性系统在均衡点附近的稳定性21

2.2　定常线性系统的能控性21

2.2.1　能控性的定义21

2.2.2　定常线性系统的能控性22

2.2.3　离散时间定常线性系统的能控性与能达性24

2.2.5　关于能控性定义的说明25

2.2.4　连续系统离散化对能控性的影响25

2.3　定常线性系统的能观测性26

2.3.1　能观测性的定义26

2.3.2　定常线性系统能观测性的判据26

2.3.3　应用MATLAB判断能控性与能观测性28

2.4　能控性与能观测性的对偶性29

2.5　系统的能控结构形式与能观测结构形式30

2.5.1　线性系统的坐标变换及其特性30

2.5.2　能控子空间32

2.5.3　定常线性系统的能控结构形式——能控部分的分离33

2.5.4　不能观测子空间38

2.5.5　定常线性系统的能观测结构形式——能观测部分的分离39

2.5.6　能控性与能观测性的PBH判据42

2.5.7　求控制系统的能控结构形式与能观测结构形式的MATLAB程序43

2.6　定常线性系统的标准分解46

2.6.1　卡尔曼标准分解定理46

2.6.2　系统的零点极点相消问题的讨论49

2.7　最小实现问题52

2.7.1　单输入单输出系统的传递函数的实现52

2.7.2　多输入多输出系统的传递函数阵的实现55

2.7.3　最小实现58

2.8　习题60

第3章　反馈控制系统的设计64

3.1　引言64

3.2　应用李雅普诺夫第二方法设计反馈控制系统65

3.2.1　设计方法65

3.2.2　设计实例66

3.2.3　对于离散系统的相应结果67

3.3　极点配置问题67

3.3.1　应用状态反馈配置极点67

3.3.2　极点配置算法的改进74

3.3.3　极点位置的确定76

3.3.4　应用极点配置设计倒摆控制系统的MATLAB程序77

3.3.5　其他极点配置方法简介80

3.3.6　装置有噪声时的极点配置问题81

3.4　镇定问题82

3.5　应用状态反馈的解耦控制82

3.5.1　应用状态反馈解耦83

3.5.2　能用状态反馈实现解耦的充分必要条件83

3.6　习题85

4.1　观测器的结构87

第4章　观测器和动态反馈87

4.2　观测器存在的基本定理88

4.3　观测器的设计方法89

4.3.1　全状态观测器89

4.3.2　降维观测器91

4.3.3　应用MATLAB设计观测器的程序93

4.4　带观测器的状态反馈控制器95

4.4.1　极点分离定理95

4.4.2　带有观测器的状态反馈控制器的传递函数阵96

4.5　动态反馈与动态补偿器的设计97

4.4.3　观测器极点位置的确定97

4.6　习题99

第5章　鲁棒控制101

5.1　鲁棒控制器101

5.2　鲁棒控制器存在的条件101

5.3　鲁棒控制器的一般结构102

5.4　鲁棒控制器的设计103

5.4.1　伺服补偿器的设计103

5.4.2　互补控制器的设计103

5.5　习题105

6.1.1　最优控制问题的一般提法106

第6章　最优控制106

6.1　最优控制问题的提法106

6.1.2　实现最优控制的必备条件107

6.1.3　几种典型的最优控制问题107

6.2　解无约束最优控制问题的变分法108

6.2.1　最简单的变分问题109

6.2.2　欧拉-拉格朗日方程109

6.2.3　可变端点问题112

6.2.4　推广到一般泛函115

6.2.5　推广到多变量的情况117

6.2.6　无约束最优控制问题的解118

6.3　最大值原理及其应用126

6.3.1　最大值原理126

6.3.2　最大值原理的其他形式130

6.4　应用举例131

6.5　习题136

7.1.1　什么是线性二次型问题140

7.1.2　研究线性二次型问题的重要性140

7.1　线性二次型问题的重要性140

第7章　线性二次型最优控制问题140

7.2　线性二次型问题的解142

7.3　非时变状态调节器146

7.3.1　非时变状态调节器的设计146

7.3.2　闭环系统的稳定性149

7.3.3　代数里卡蒂方程的解法150

7.3.4　设计非时变状态调节器的MATLAB程序153

7.3.5　非时变状态调节器的频率特性154

7.4　具有指定稳定度的最优调节器157

7.5　跟踪问题159

7.6　带有观测器的最优调节器160

7.7　习题162

第8章 离散时间系统的最优控制164

8.1 解离散时间无约束最优控制问题的变分法164

8.1.1　最简单的离散型变分问题164

8.1.2 自由端点问题165

8.1.3　推广到一般形式的变分问题166

8.1.4　推广到多变量问题167

8.1.5　解离散无约束最优控制问题的变分法167

8.2　离散的最大值原理170

8.3.1　离散的线性二次型问题的解173

8.3　离散的线性二次型问题173

8.3.2　解离散的线性二次型问题的MATLAB程序177

8.4　习题178

第9章　动态规划179

9.1 动态规划的基本思想179

9.1.1　多阶决策问题179

9.1.2　最优性原理181

9.2　动态规划的基本方程181

9.2.1　动态规划基本方程的推导181

9.2.2　应用动态规划的基本方程解最优控制问题183

9.2.3　应用动态规划解最优经济增长问题186

9.3　应用动态规划解一般线性二次型问题188

9.3.1　一般的离散时间线性二次型问题188

9.3.2　一维问题的解188

9.3.3　推广到多变量的情况193

9.3.4　应用MATLAB解离散的跟踪问题举例193

9.4　连续时间系统的动态规划法196

9.5　习题198

10.1 线性二次型高斯问题的提法200

第10章 卡尔曼滤波与线性二次型高斯问题200

10.2　卡尔曼滤波——最优线性递推滤波201

10.2.1　卡尔曼滤波201

10.2.2　稳态卡尔曼滤波器204

10.3　线性二次高斯问题的解206

10.4　习题210

附录211

附录A　二次型的期望值的计算211

附录B　MATLAB简介及本书使用的MATLAB程序211

参考文献223