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第一篇 用微积分知识解决的经济问题1

第1章 常见经济函数3

1.1 需求函数与供给函数3

1.2 总成本函数、总收入函数和总利润函数4

1.3 生产函数8

1.4 效用函数9

1.5 消费函数与储蓄函数9

本章参考文献9

2.1 一元经济函数的边际函数11

第2章 边际函数与弹性11

2.2 由边际、变化速度求总量函数14

2.3 多元经济函数的边际函数17

2.4 要素替代19

2.5 一次齐次生产函数的等斜连线20

2.6 C-D生产函数的扩张路线方程21

2.7 效用的边际替代率及其惟一性22

2.8 弹性23

2.9 销售收入与需求弹性25

2.10 由需求价格弹性确定商品价格27

2.11 偏弹性29

2.12 常替代弹性生产函数的替代弹性30

2.13 生产力弹性与成本弹性32

2.14 生产力弹性与偏弹性32

本章参考文献33

第3章 简单的经济优化35

3.1 最小平均成本35

3.2 最小成本问题36

53.4 最大利润问题37

3.3 订单多大时销售收入最多37

3.5 酒瓶对酒厂利润的影响38

3.6 生产两种产品的最大利润38

3.7 怎样分配资金使投资效益最大40

3.8 根据最大利润原则确定商品价格40

3.9 中间产品转移价格的制定43

3.10 产品组的定价43

3.11 涉税价格及税率的制定44

3.12 生产上相联系的两种产品的定价45

3.13 需求上相联系的两种产品的定价45

3.14 相互分割的市场上产品价格的制定46

3.15 企业内部的产量分配及产品的定价47

3.16 如何确定利率48

3.17 机车的最佳行驶速度49

3.18 工人上班何时效率最高49

3.19 房租定为多少合适50

3.20 如何调整工人人数50

3.21 确定最优广告投入51

3.22 求最优价格、广告投入及推销费52

3.23 如何分配广告费用52

3.24 求达到平均年产量最大值后，再生产若干年的平均年产量53

本章参考文献54

第4章 利率、现值与终值55

4.1 复利与贴现55

4.2 何时出售酒最有利56

4.3 系列收付款项的现值与终值57

4.4 收入流的现值与终值59

4.5 完成订单所需成本的现值61

本章参考文献61

5.1 均衡点的稳定性63

第5章 均衡问题与经济分析63

5.2 蛛网模型64

5.3 关于均衡价格及均衡数量的比较静态分析66

5.4 优化问题中的比较静态分析69

5.5 效用最大时的消费组合74

5.6产出最大时的最优投入量75

5.7总费用最少时的最优投入量76

5.8生产要素的定价77

5.9生产与交易的一般均衡条件81

5.10公共产品与私人产品的转换84

5.11收入决定模型与IS-LM分析85

5.12收入决定模型中的比较静态分析88

本章参考文献92

第6章 简单的经济数学模型94

6.1指数增长模型94

6.2新工人的学习曲线95

6.3怎样计算一段时间内的总利润97

6.4估计超市的客流量97

6.5原油生产模型98

6.6鱼群的合理捕捞99

6.7人口统计模型100

6.8化工厂的排污问题102

6.9两个寡头的产量竞争104

6.10两个寡头的价格竞争106

6.11 直线型市场上的区位竞争107

6.12洛伦茨曲线与基尼系数109

6.13 消费者剩余和生产者剩余110

本章参考文献111

第二篇 用其他数学知识解决的经济问题113

第7章 用线性代数知识解决的经济问题115

7.1产品的增量问题115

7.2生产成本最小值问题115

7.3单位价格与单位利润116

7.4投入产出模型117

7.5动物的繁殖问题118

7.6基因转移模型118

本章参考文献120

8.1产品的合格率问题121

第8章 用概率统计知识解决的经济问题121

8.2质量检验问题122

8.3福利彩票的中奖率123

8.4专家决策问题123

8.5仪器的故障问题124

8.6奖金问题126

8.7销售量问题126

8.8产品价值问题127

8.9利润问题127

8.10最佳进货量131

8.11需求量问题132

8.12标准重量问题133

8.13投资比例问题133

8.14质量标准问题134

8.15液化气调价问题135

8.16机器优劣问题136

8.17生产率与工业增加值的线性回归分析137

本章参考文献138

第9章 用微分方程和差分方程知识解决的经济问题139

9.1 怎样才能提高劳动生产率139

9.2新产品的推销140

9.3如何预报人口的增长141

9.4市场动态均衡价格模型142

9.5具有价格预期的市场模型143

9.6 多马（Domar E D）经济增长模型144

9.7索罗（Solow R M）经济增长模型145

9.8抵押贷款问题146

9.9蛛网模型147

9.10消费模型149

9.11哈罗德（Harrod R H）模型149

本章参考文献150

第10章 用规划论知识解决的经济问题151

10.1 生产计划问题151

10.2下料问题152

10.3人员安排问题153

10.4营养问题154

10.5运输问题155

10.6分派问题159

10.7 一个人愿意用多少时间去工作162

10.8 目标规划模型164

10.9最短路问题165

10.10生产与存储问题167

10.11 资源分配问题168

10.12背包问题170

10.13设备更新问题173

本章参考文献176

第11章 用博弈论知识解决的经济问题177

11.1二人博弈的核心问题177

11.2效用不可转移博弈问题179

11.3二人博弈中的鞍点问题184

11.4非线性规划问题187

11.5竞争均衡问题189

11.6 Nash平衡问题192

本章参考文献195

第12章 用排队论和存储论知识解决的经济问题196

12.1 M/M/1/∞排队模型196

12.2 M/M/s/K排队模型199

12.3排队系统的优化模型202

12.4存储问题的三个模型205

本章参考文献209