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第1章 数理统计的基本概念1

1.1 数理统计的基本问题1

1.2 总体和样本2

1.2.1 总体2

1.2.2 样本3

1.3 经验分布函数和直方图4

1.3.1 经验分布函数4

1.3.2 直方图6

1.4 统计量8

1.4.1 统计量8

1.4.2 顺序统计量9

1.5 由正态分布导出的抽样分布10

1.5.1 x2分布11

1.5.2 t分布和F分布13

1.5.3 分位数14

1.5.4 正态总体的抽样分布15

习题119

第2章 参数估计22

2.1 参数估计问题22

2.2 点估计与求估计量的方法24

2.2.1 矩法估计24

2.2.2 极大似然估计27

2.3 估计量的评价准则30

2.3.1 无偏性30

2.3.2 有效性31

2.3.3 其他准则35

2.4 贝叶斯估计36

2.5 区间估计38

2.5.1 区间估计的概念38

2.5.2 单个正态总体参数的区间估计39

2.5.3 两个正态总体参数的区间估计42

2.5.4 非正态总体参数的区间估计44

习题245

3.1 假设检验思想48

3.1.1 假设检验的提出48

第3章 假设检验48

3.1.2 假设检验的基本原理49

3.1.3 假设检验的步骤50

3.1.4 尾概率51

3.2 总体参数的假设检验51

3.2.1 单个正态总体的参数检验51

3.2.2 两个正态总体参数的检验55

3.3.1 非正态总体的均值检验59

3.3 非正态总体参数的假设检验59

3.3.2 指数分布总体的参数检验61

3.4 检验的实际意义及两类错误62

3.4.1 检验结果的实际意义62

3.4.2 两类错误和犯两类错误的概率63

3.4.3 样本容量的确定66

3.5 非参数假设检验67

3.5.1 皮尔逊x2拟合检验68

3.5.2 柯尔莫哥洛夫检验法75

3.5.3 斯米尔诺夫检验法77

3.5.4 秩和检验法79

习题381

第4章 回归分析84

4.1 相关关系与回归84

4.2 一元线性回归85

4.2.1 基本概念85

4.2.2 最小二乘估计及其性质86

4.2.3 相关系数与回归显著性检验93

4.2.4 预测与控制101

4.3 多元线性回归104

4.3.1 多元线性模型104

4.3.2 β的估计及其主要性质105

4.3.3 回归方程和回归系数的显著性检验110

4.3.4 最优回归方程的选择117

4.4 可化为线性的非线性回归119

4.4.1 多项式回归119

4.4.2 可线性化的曲线问题121

习题4127

第5章 方差分析130

5.1 单因子试验方差分析131

5.1.1 基本概念131

5.1.2 数学模型与分布假设132

5.1.3 统计分析133

5.2 双因子试验方差分析140

5.2.1 基本概念与数学模型140

5.2.2 平方和分解式142

5.2.3 检验统计量的分布145

5.2.4 无交互作用的方差分析148

习题5151

第6章 正交试验设计153

6.1 多因素试验153

6.1.1 全面试验154

6.1.2 单因素试验轮换法154

6.1.3 部分因子试验155

6.2.1 正交表156

6.2 正交表和正交试验方案156

6.2.2 正交试验方案157

6.2.3 正交试验方案的合理性158

6.3 正交试验的数据分析和统计模型159

6.3.1 试验的极差分析160

6.3.2 统计模型和参数估计161

6.3.3 方差分析和假设检验164

6.4.1 有交互作用的正交试验设计167

6.4 有交互作用的正交试验167

6.4.2 实例分析169

习题6174

第7章 统计软件SPSS应用简介176

7.1 SPSS的窗口、菜单、命令和对话框176

7.1.1 SPSS的窗口176

7.1.2 SPSS中的菜单179

7.1.3 SPSS 中的命令和对话框181

7.2 数据的建立、编辑和基本统计分析184

7.2.4 插入一个新观测个体185

7.2.3 插入一个新变量185

7.2.2 数据的删除或移动185

7.2.1 数据文件的建立185

7.2.5 查找指定的观测个体186

7.2.6 给观测个体排序186

7.2.7 数据的转置187

7.2.8 已存在的变量生成新变量187

7.2.9 生成秩变量189

7.2.10 变量重新编码与自动重新编码190

7.2.11 数据的频数统计193

7.2.12 描述统计量196

7.2.13 数据探索与统计图197

7.3 参数的假设检验与区间估计202

7.3.1 点估计量202

7.3.2 单样本均值的t检验202

7.3.3 相互独立两样本的t检验205

7.3.4 成对数据均值的t检验207

7.4 线性回归模型209

7.4.1 一元线性回归209

7.4.2 多元线性回归212

7.4.3 曲线估计216

7.5 方差分析模型219

7.5.1 单因子方差分析219

7.5.2 双因子方差分析220

部分习题答案224

附录Ⅰ 概率论基本知识228

附录Ⅱ Γ函数和B函数242

附表1 泊松分布表243

附录Ⅲ 附表243

附表2 标准正态分布表244

附表3 t分布分位数表246

附表4 x2分布分位数表247

附表5 F分布分位数表250

附表6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值(Dn,α)表261

附表7 ？n的临界值(？n,α)表263

附表8 秩和检验表264

附表9 常用正交表265

参考文献272