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绪论1

第一部分 基础理论7

1 金融工具的市场价值7

1.1 金融工具的市场价值7

1.2 市场交易与非交易的金融工具8

1.2.1 金融市场的种类9

1.2.2 主要金融工具的区别10

1.2.3 市场交易的金融工具11

1.2.4 非市场交易的金融工具12

1.3 结算单位14

1.3.1 货币结算14

1.3.2 货币兑换14

1.4 结算与风险管理16

1.4.1 结算频率17

1.4.2 过去导向与未来导向17

1.4.3 概率建模的限制17

1.4.4 流动性与筹资风险17

1.4.6 不确定的建模18

1.5 注释与参考文献18

1.4.5 特殊结算要求18

2 估值技术19

2.1 资产价值模型19

2.2 未来现金流量21

2.2.1 现金比率21

2.2.2 插补法24

2.3 远期合同26

2.4 利率互换28

2.4.1 平价互换28

2.4.2 非金融市场的互换31

2.5.1 期权定价理论33

2.5 买入与卖出期权33

2.5.2 Black-Scholes模型35

2.5.3 Black-Scholes波动率36

2.6 一般期权37

2.7 注释与参考文献39

3 风险管理概论40

3.1 市场状态空间与风险因子40

3.1.1 市场状态空间40

3.1.2 风险因子41

3.1.3 坐标系41

3.1.4 估值函数43

3.1.5 范例：零息估值45

3.1.6 其他的坐标系47

3.1.7 可观测变量47

3.1.8 风险因子的种类48

3.2 风险管理技术48

3.2.1 金融工具的市场价值49

3.2.2 敏感度分析49

3.2.3 情景分析51

3.2.4 风险价值分析53

3.2.5 我们忽略了什么？54

3.3 细节的问题55

3.4 注释与参考文献56

4 传统债券几何学57

4.1 债券58

4.2 债券的风险因子58

4.2.1 价格58

4.2.2 票据到期收益59

4.2.3 套利限制61

4.2.4 坐标图61

4.3 估值函数63

4.4 化解风险因子65

4.5 敏感度66

4.5.1 一元函数微分法66

4.5.2 单变量链法则67

4.5.3 一阶敏感度68

4.5.4 二阶敏感度69

4.6 切线向量和微分70

4.6.1 路径导数71

4.6.2 切线向量73

4.6.3 微分76

4.7 敏感度分解78

4.7.1 切线向量79

4.7.2 微分80

4.8 传统敏感度82

4.8.1 十年期等价82

4.8.2 变更持续期82

4.8.3 Macaulay持续期83

4.8.4 货币持续期84

4.8.5 凸性84

4.9 相对性85

4.10 注释与参考文献85

5.1 货币的时间价值86

5 现代债券几何学86

5.1.1 绝对时间和相对时间87

5.1.2 名义时间和实际时间87

5.1.3 信贷质量87

5.2 风险因子87

5.2.1 零息贴现因子88

5.2.2 对数贴现因子89

5.2.3 零息贴现率91

5.2.5 远期利率93

5.2.4 远期贴现率93

5.2.6 票面价值利率表达方式94

5.2.7 “市场”风险因素95

5.3 估值函数97

5.4 敏感度99

5.4.1 多变量函数微分法99

5.4.2 多变量链法则101

5.4.3 贴现因子敏感度102

5.4.4 对数贴现因子敏感度102

5.4.5 零利率敏感度102

5.4.8 票面价值利率敏感度103

5.4.6 远期贴现因子敏感度103

5.4.7 远期利率敏感度103

5.4.9 “市场”敏感度104

5.5 切线向量与微分105

5.5.1 切线向量105

5.5.2 微分109

5.6 敏感度分解111

5.6.1 切线向量111

5.6.2 微分114

5.7 注释与参考文献115

6.1 概论119

第二部分 资产定价119

6 插补法119

6.2 风险因子120

6.2.1 完全期限结构120

6.2.2 关键期限结构121

6.3 估值函数124

6.3.1 完全期限结构124

6.3.2 关键期限结构124

6.4.1 完全期限结构127

6.4.2 关键期限结构127

6.4 敏感度127

6.5 扰动130

6.5.1 完全期限结构130

6.5.2 关键期限结构130

6.6 微分133

6.7 逼近133

6.8 注释与参考文献136

7 利率套期保值137

7.1 套期保值概论137

7.2.1 基本理论138

7.2 Delta套期保值138

7.2.2 持续期套期保值139

7.2.3 现金流套期保值141

7.2.4 曲线套期保值142

7.3 子空间套期保值144

7.4 加权套期保值147

7.5 注释与参考文献148

8 外汇几何学149

8.1 外汇兑换150

8.1.1 市场描述150

8.1.3 非套利关系151

8.1.2 系统性描述151

8.2 风险因子152

8.2.1 汇率152

8.2.2 对数汇率156

8.3 估值函数157

8.4 敏感度160

8.4.1 汇率160

8.4.2 对数汇率161

8.5 敏感度分解165

8.5.1 扰动165

8.5.2 微分167

8.6 基准货币的变更168

8.6.1 资产定价168

8.6.2 对数资产价值169

8.7 注释与参考文献170

9 需求储蓄分析171

9.1 概述171

9.2 风险因子172

9.2.1 资产定价的流形172

9.2.2 资产定价174

9.2.3 与外汇汇率的关系175

9.3.1 抽象估值空间176

9.3 估值函数176

9.3.2 需求储蓄的价值177

9.3.3 与外汇汇率的关系179

9.4 敏感度181

9.5 与外汇汇率敏感度的关系183

9.5.1 扰动184

9.5.2 微分187

9.5.3 应用189

9.6 注释与参考文献191

10.1 资产价值192

10 资产定价几何学192

10.2 风险因子193

10.2.1 完全资产价值193

10.2.2 相对资产价值196

10.3 评估功能198

10.3.1 抽象资产价值198

10.3.2 绝对资产价值199

10.3.3 相对资产价值199

10.4 敏感度200

10.4.1 抽象资产价值200

10.3.4 外汇汇率和折扣因素200

10.4.2 绝对资产价值202

10.4.3 对数绝对资产价值202

10.4.4 相对资产价值202

10.4.5 对数相对资产价值202

10.5 实际操作203

10.5.1 逼近203

10.5.2 资产价值和贴现因子扰动下的实际操作206

10.6 注释与参考文献207

11.1 风险的价值统计分析211

11 风险的价值211

第三部分 计量学211

11.2 概率模型212

11.3 几何上的解释214

11.3.1 长度与角度215

11.3.2 坐标的变换219

11.4 基准货币的兑换221

11.5 基准223

11.6 注释与参考文献227

12 风险因子映射228

12.1 自然的和模型化的风险因子228

12.2 扰动和微分229

12.3 协方差结构230

12.4 映射期限结构231

12.4.1 资产序列231

12.4.2 因素名称联合232

12.4.3 因素替代品与标度234

12.5 股票映射236

12.5.1 Beta系数236

12.5.2 本地货币237

12.6 注释与参考文献239

13.1 基本理论240

13 风险贡献240

13.2 方差/协方差243

13.3 极限情况244

13.3.1 不相关的工具244

13.3.2 完全相关的工具245

13.4 注释与参考文献245

14 方差/协方差套期保值246

14.1 动机246

14.2 实际操作247

14.3 应用250

14.4 注释与参考文献251

15 期权几何学255

15.1 股票期权255

第四部分 隐含的波动率255

15.2 风险因子256

15.2.1 市场价格256

15.2.2 Black-Scholes模型257

15.2.3 Bachelier模型261

15.3 估值函数263

15.3.1 市场价格坐标系263

15.2.4 模型一致性263

15.3.2 Black-Scholes坐标系264

15.3.3 Bachelier坐标系265

15.4 敏感度265

15.4.1 市场价格坐标系265

15.4.2 Black-Scholes坐标系266

15.4.3 Bachelier坐标系268

15.5 敏感度化解269

15.5.1 扰动269

15.5.2 微分272

15.6 其他金融工具价值272

15.7 损益分担273

15.8 注释与参考文献276

16 波动率曲线277

16.1 市场空间277

16.2 风险因子278

16.2.1 买入期权价格278

16.2.2 Black-Scholes波动曲线282

16.2.3 组合买入的期权价格283

16.2.4 Arrow-Debreu价格286

16.3 估值函数289

16.3.1 Arrow-Debreu坐标系290

16.3.2 组合买入期权的坐标系291

16.3.3 买入期权价格的坐标系293

16.3.4 Black-Scholes坐标系294

16.4 敏感度295

16.4.1 泛函衍生物295

16.4.2 买入期权价格的坐标系295

16.4.3 组合买入期权的坐标系296

16.4.4 Arrow-Debreu坐标系297

16.4.5 Black-Scholes坐标系298

16.5 敏感度分解301

16.6 注释与参考文献303

17 波动率曲面304

17.1 市场空间304

17.2 风险因素305

17.2.1 买入期权价格305

17.2.2 Black-Scholes变量曲面307

17.2.3 本地变量曲面308

17.2.4 Arrow-Debreu价格曲面309

17.3 价值函数311

17.3.1 Arrow-Debreu坐标系311

17.3.2 买进价格的坐标系312

17.3.3 Black-Scholes坐标系313

17.3.4 本地变量坐标系313

17.4 敏感度313

17.4.1 泛函数衍生物313

17.4.2 买入期权价格314

17.4.3 Arrow-Debreu价格315

17.4.3 Black-Scholes坐标系316

17.5 敏感度分解319

17.6 注释与参考文献319

18 价值模型320

18.1 市场空间321

18.2 风险因子322

18.2.1 风险中性模型322

18.2.2 参数化的模型323

18.3 估值函数326

18.3.1 风险中性估值模型326

18.3.2 参数化的估值模型327

18.3.3 校准程序328

18.4 敏感度330

18.4.1 参数模型敏感度330

18.4.2 欧式期权价格331

18.5 注释与参考文献332

结束语333

附录A 时间维度334

A.1 时间概念334

A.2 时间坐标的选择336

A.2.1 现值函数337

A.2.2 未来值函数338

A.2.3 基于实践的考虑339

A.3 注释与参考文献341

B.1.1 Black-Scholes模型342

B.1 Black-Scholes函数342

附录B Black-Scholes和Bachelier计算342

B.1.2 Bachelier模型344

B.2 敏感度345

B.2.1 Black-Scholes模型345

B.2.2 Bachelier模型353

附录C 注释索引355

C.1 符号355

C.2 罗马字、黑体和斜体356

C.2.1 小写356

C.2.2 大写360

C.3 黑板粗体361

C.4 德语花体字362

C.4.1 小写362

C.4.2 大写363

C.5 哥特体363

C.6 希腊文363

C.6.1 小写363

C.6.2 大写366

参考文献367

术语索引369