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第1章 随机事件及其概率1

1.1随机事件1

1.1.1随机试验1

1.1.2样本空间1

1.1.3随机事件2

1.1.4事件间的关系与运算2

1.2概率的统计定义3

1.2.1频率3

1.2.2概率的统计定义3

1.2.3概率的性质4

1.3古典概型4

1.3.1古典概型（等可能概型）4

1.3.2几何概型6

1.4条件概率6

1.4.1条件概率6

1.4.2乘法公式7

1.4.3全概率公式7

1.4.4贝叶斯公式8

1.5事件的独立性9

1.5.1事件的独立性9

1.5.2贝努里概型10

第1章 小结10

习题111

第2章 随机变量及其分布13

2.1一维随机变量13

2.1.1随机变量与分布函数13

2.2一维离散型随机变量14

2.2.1离散型随机变量的概率分布14

2.2.2几个常用的离散型随机变量的概率分布15

2.3一维连续型随机变量的概率密度函数17

2.3.1连续型随机变量的密度函数17

2..3.2几个常用的连续型随机变量的密度函数19

2.4二维随机变量及其分布21

2.4.1二维随机变量及其分布函数21

2.4.2二维离散型随机变量的概率分布22

2.4.3二维连续型随机变量的概率分布23

2.5边缘分布与随机变量的独立性24

2.5.1边缘分布24

2.5.2随机变量的独立性25

2.6随机变量函数的分布28

2.6.1一维离散型随机变量的函数的分布28

2.6.2一维连续型随机变量的函数的分布30

2.6.3两个随机变量的函数的分布31

第2章 小结33

习题234

第3章 随机变量的数字特征36

3.1数学期望（随机变量的均值）36

3.1.1离散型随机变量的数学期望36

3.1.2连续型随机变量的数学期望37

3.1.3随机变量的函数的数学期望37

3.1.4数学期望的性质39

3.2方差40

3.2.1方差的概念40

3.2.2方差的计算40

3.2.3方差的性质41

3.3协方差及相关系数、矩42

3.3.1协方差及相关系数的定义43

3.3.2协方差与相关系数的性质43

3.3.3矩44

第3章 小结44

习题346

第4章 大数定律和中心极限定理49

4.1大数定律49

4.1.1契比雪夫不等式49

4.1.2契比雪夫大数定律49

4.1.3贝努里大数定律50

4.2中心极限定理50

第4章 小结52

习题452

第5章 数理统计的基本概念54

5.1导言54

5.2样本和总体56

5.2.1样本56

5.2.2总体57

5.2.3参数与参数空间57

5.3直方图与经验分布函数58

5.3.1直方图58

5.3.2经验分布函数60

5.4统计量及其分布61

5.4.1统计量61

5.4.2x2分布62

5.4.3t分布和F分布64

5.4.4分位数65

5.4.5正态总体的抽样分布66

第5章 小结68

习题569

第6章 参数估计71

6.1点估计71

6.1.1矩法估计71

6.1.2极大似然估计73

6.2估计量的评价准则76

6.2.1无偏性76

6.2.2最小方差性和有效性77

6.2.3其他几个准则80

6.3贝叶斯（Bayes）估计82

6.4区间估计86

6.4.1区间估计的一般步骤86

6.4.2单个正态总体参数的区间估计87

6.4.3双正态总体参数的区间估计88

6.4.4非正态总体参数的区间估计90

第6章 小结92

习题692

第7章 假设检验95

7.1假设检验思想概述95

7.2正态总体参数检验97

7.2.1u检验98

7.2.2t检验100

7.2.3x2检验和F检验102

7.3非正态总体参数检验104

7.3.1非正态总体均值检验的大样本方法104

7.3.2指数总体的参数检验106

7.4检验的实际意义及两类错误107

7.4.1检验结果的实际意义107

7.4.2检验中的两类错误108

7.4.3样本容量确定问题110

7.5非参数假设检验111

7.5.1正态概率纸检验111

7.5.2皮尔逊x2拟合检验114

7.5.3柯尔莫哥洛夫检验119

7.5.4斯米尔诺夫检验125

7.5.5Shapiro-WilkW检验和D′AgostinoD检验126

7.5.6秩和检验129

第7章 小结131

习题7131

第8章 方差分析135

8.1单因子方差分析135

8.1.1数学模型135

8.1.2统计分析137

8.1.3未知参数的估计141

8.2双因子方差分析141

8.2.1无交互作用的双因子方差分析142

8.2.2有交互作用的双因子方差分析145

第8章 小结149

习题8152

第9章 回归分析154

9.1一元线性回归的数学模型154

9.1.1散点图与回归直线154

9.1.2最小二乘法与参数估计155

9.1.3回归方程的显著性检验156

9.1.4用回归方程进行预测158

9.1.5可线性化的一元非线性回归161

9.2多元线性回归162

9.2.1多元线性回归的数学模型162

9.2.2参数估计163

9.2.3计算公式与计算步骤164

9.2.4回归方程的显著性检验166

9.2.5回归系数的检验167

9.2.6利用多元回归方程进行预测168

第9章 小结169

习题9170

第10章 正交设计172

10.1正交设计与正交表172

10.2不考虑交互作用的正交设计173

10.2.1设计方案173

10.2.2试验数据的统计分析174

10.3具有交互作用的正交设计176

10.3.1设计方案176

10.3.2试验数据的统计分析177

第10章 小结180

习题10180

第11章 实用多元统计分析简介181

11.1多元分析的基本概念181

11.1.1引言181

11.1.2多元分析的应用182

11.1.3样本与常用统计量182

11.1.4距离184

11.2多元正态分布的参数估计与检验186

11.2.1预备知识186

11.2.2参数μ和V的估计188

11.2.3参数μ的检验190

11.3主成分分析193

11.3.1背景和预备知识193

11.3.2主成分求法和标准化变量的主成分196

11.3.3样本主成分200

11.3.4贡献率和主成分的实际意义201

11.4典型相关分析205

11.4.1实际背景205

11.4.2典型变量的求法207

11.4.3样本典型变量210

11.4.4典型相关的检验215

11.5判别分析217

11.5.1引言217

11.5.2距离判别218

11.5.3误判概率220

11.5.4贝叶斯（Bayes）判别222

11.6聚类分析228

11.6.1引言228

11.6.2相似性度量229

11.6.3系统聚类法232

11.6.4动态聚类法236

第11章 小结239

习题11239

第12章 统计计算与统计软件简介249

12.1概率统计计算249

12.2统计软件250

12.3SPSS统计软件简介251

12.3.1数据编码252

12.3.2常用过程命令简介253

12.4SAS软件简介254

第12章 小结256

习题答案257

附录265

参考文献293