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绪论1

第1章 离散时间信号和离散时间系统8

1.1 引言8

1.2 离散时间信号——序列8

1.2.1 常用的典型序列9

1.2.2 序列的运算12

1.3 离散时间系统13

1.3.1 线性系统13

1.3.2 时不变系统14

1.3.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系14

1.3.4 系统的因果性和稳定性17

1.4 常系数线性差分方程19

1.4.1 线性常系数差分方程20

1.4.2 线性常系数差分方程的求解20

1.5 模拟时间信号的抽样22

1.5.1 抽样定理23

1.5.2 抽样信号的恢复26

1.6 信号图形、序列运算与频谱以及采样的MATLAB实现29

习题34

第2章 z变换与离散时间傅里叶变换37

2.1 引言37

2.2 序列的z变换37

2.2.1 z变换的定义及收敛域37

2.2.2 序列特性对收敛域的影响38

2.2.3 z反变换41

2.2.4 z变换的基本性质和定理47

2.3 序列的z变换与连续时间信号的Laplace变换、Fourier变换的关系52

2.3.1 序列的z变换与理想抽样信号的Laplace变换的关系52

2.3.2 序列的z变换与连续时间信号的Fourier变换的关系54

2.4 利用z变换解差分方程57

2.5 序列的傅里叶变换的定义及性质58

2.5.1 序列的傅里叶变换的定义58

2.5.2 序列的傅里叶变换的性质59

2.6 利用z变换分析信号和系统的频域特性66

2.6.1 传输函数与系统函数66

2.6.2 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性66

2.6.3 利用系统的极零点分布分析系统的频率特性67

2.7 z变换和z逆变换以及离散时间傅里叶变换的MATLAB实现71

习题72

第3章 离散傅里叶变换77

3.1 引言77

3.2 Fourier变换的几种可能形式77

3.3 周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表达式79

3.3.1 周期序列的离散傅里叶级数80

3.3.2 周期序列的傅里叶变换表达式81

3.4 离散傅里叶变换的定义84

3.4.1 DFT的定义84

3.4.2 DFT和z变换的关系85

3.4.3 DFT的隐含周期性85

3.5 离散傅里叶变换的基本性质87

3.5.1 线性性质87

3.5.2 循环移位性质87

3.5.3 循环卷积定理89

3.5.4 复共轭序列的DFT91

3.5.5 DFT的共轭对称性92

3.6 频率域采样95

3.7 DFT的应用举例97

3.7.1 用DFT对连续信号进行谱分析97

3.7.2 用DFT对序列进行谱分析101

3.7.3 用DFT进行谱分析的误差问题102

3.8 离散傅里叶变换的MATLAB实现104

习题106

第4章 快速傅里叶变换110

4.1 引言110

4.2 直接计算DFT的问题及改进的基本途径110

4.3 按时间抽选的基-2 FFT算法111

4.3.1 算法原理111

4.3.2 运算量比较114

4.3.3 DIT-FFT算法的特点114

4.4 按频率抽选的基-2 FFT算法117

4.5 离散傅里叶反变换的快速算法120

4.6 进一步减少运算量的措施122

4.6.1 多类蝶形单元运算122

4.6.2 旋转因子的形成123

4.6.3 实序列的FFT算法123

4.7 任意基的快速傅里叶变换124

4.8 基-4 FFT算法126

4.9 分裂基FFT算法128

4.9.1 分裂基FFT算法原理128

4.9.2 分裂基FFT算法的运算量133

4.9.3 分裂基FFT算法程序及说明134

4.10 线性调频z变换算法136

4.11 线性卷积与线性相关的FFT算法140

4.11.1 线性卷积的FFT算法140

4.11.2 线性相关的FFT算法145

4.12 快速傅里叶变换的MATLAB实现146

习题148

第5章 数字滤波器的基本结构150

5.1 数字滤波器结构的表示方法150

5.2 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构152

5.2.1 直接Ⅰ型结构152

5.2.2 直接Ⅱ型结构153

5.2.3 级联型结构153

5.2.4 并联型结构154

5.3 有限长单位冲激响应滤波器的基本结构155

5.3.1 直接型156

5.3.2 级联型156

5.3.3 频率采样结构157

5.3.4 线性相位FIR数字滤波器的结构159

5.4 数字滤波器结构的MATLAB实现160

习题165

第6章 数字滤波器的设计167

6.1 数字滤波器的设计指标167

6.1.1 因果数字滤波器的频率响应167

6.1.2 数字滤波器的设计指标171

6.2 FIR滤波器的窗函数设计方法174

6.2.1 冲激响应截断法175

6.2.2 窗函数设计法178

6.2.3 Kaiser窗181

6.3 设计FIR滤波器的频率取样方法184

6.3.1 频率取样方法的基本原理184

6.3.2 频率取样设计方法对过渡带的优化187

6.4 设计FIR滤波器的最小二乘法191

6.5 最优等波纹线性相位FIR滤波器的设计：Parks-McClellan算法195

6.5.1 线性相位FIR滤波器振幅响应的统一表示196

6.5.2 Minimax误差准则197

6.5.3 交替定理200

6.5.4 Parks-McClellan算法204

6.6 微分器和Hilbert变换器207

6.6.1 微分器207

6.6.2 希尔伯特变换器209

6.7 窗函数法、频率取样法和最小二乘法的MATLAB实现212

6.7.1 按照算法原理编写m文件212

6.7.2 Kaiser窗滤波器设计方法的MATLAB实现218

6.7.3 设计线性相位FIR滤波器的MATLAB函数220

6.8 用MATLAB设计最优等波纹线性相位FIR滤波器224

6.9 IIR数字滤波器的一般设计方法228

6.9.1 设计IIR数字滤波器的两种方案228

6.9.2 模拟低通滤波器的技术指标229

6.9.3 平方幅度响应与传输函数的关系231

6.10 常用的4种原型滤波器233

6.10.1 Butterworth滤波器233

6.10.2 ChebyshevⅠ型滤波器237

6.10.3 ChebyshevⅡ型滤波器241

6.10.4 椭圆滤波器243

6.11 模拟滤波器到数字滤波器的映射245

6.11.1 冲激响应不变法245

6.11.2 双线性变换法249

6.12 频率变换252

6.12.1 模拟频率变换252

6.12.2 数字频率变换261

6.13 设计11R数字滤波器的MATLAB267

6.13.1 一般步骤267

6.13.2 用于设计IIR数字滤波器的主要MATLAB函数271

6.14 MATLAB中的滤波器设计和分析工具282

习题284

第7章 数字信号处理中的有限字长效应288

7.1 有限字长效应及量化误差288

7.1.1 有限字长效应288

7.1.2 二进制数的量化误差289

7.1.3 A/D转换器中的量化误差291

7.2 系数量化对数字滤波器的影响292

7.2.1 系数量化对滤波器稳定性的影响292

7.2.2 系数量化对二阶子系统极点位置的影响293

7.3 数字滤波器的运算量化效应295

7.3.1 定点运算IIR和FIR数字滤波器误差分析295

7.3.2 浮点运算中的有限字长效应296

7.4 FFT算法的有限字长效应297

7.4.1 蝶形运算的统计模型297

7.4.2 防止溢出和FFT输出的信噪比297

7.5 数字滤波器的有限字长效应的MATLAB实现298

习题300

第8章 数字信号处理的硬件开发302

8.1 数字信号处理器概述302

8.1.1 数字信号处理器的发展302

8.1.2 DSP系统的典型结构303

8.1.3 DSP芯片的特点303

8.1.4 DSP芯片的选择304

8.1.5 DSP芯片的应用305

8.2 TMS320系列器件的结构特点及简介305

8.2.1 结构特点305

8.2.2 TMS320C2000系列简介307

8.2.3 TMS320C5000系列309

8.2.4 TMS320C6000系列简介311

8.3 DSP系统的设计过程315

8.4 DSP系统的开发工具316

8.4.1 开发环境的构成316

8.4.2 开发工具的组成316

8.4.3 TI公司的开发工具316

参考文献320