图书介绍

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线性代数
  • 吴建国主编;刘平兵副主编 著
  • 出版社: 长沙:湖南大学出版社
  • ISBN:9787566708779
  • 出版时间:2015
  • 标注页数:189页
  • 文件大小:18MB
  • 文件页数:197页
  • 主题词:线性代数-高等学校-教材

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图书目录

第一章 行列式1

第一节 二阶、三阶行列式1

第二节 n阶行列式4

第三节 行列式的性质8

第四节 行列式按行(列)展开13

第五节 克莱姆(Cramer)法则21

习题一25

第二章 矩阵29

第一节 矩阵的概念29

第二节 矩阵的运算34

第三节 方阵的逆矩阵41

第四节 矩阵的分块45

第五节 矩阵的初等变换与行阶梯形矩阵50

第六节 初等矩阵与初等变换法求逆55

第七节 矩阵的秩62

习题二65

第三章 线性方程组70

第一节 线性方程组的消元解法70

第二节 线性方程组有解判别定理72

第三节 向量与向量组的线性组合79

第四节 向量组的线性相关性84

第五节 向量组的秩90

第六节 线性方程组解的结构93

习题三101

第四章 矩阵的特征值与特征向量104

第一节 向量的内积104

第二节 矩阵的特征值与特征向量109

第三节 相似矩阵113

第四节 实对称矩阵的对角化117

习题四120

第五章 二次型123

第一节 二次型与对称矩阵123

第二节 二次型与对称矩阵的标准形124

第三节 正定二次型133

习题五137

第六章 应用问题139

第一节 交通流问题139

第二节 递归关系式的矩阵解法143

第三节 投入产出数学模型145

习题六155

附录 数学实验157

实验一 行列式与矩阵157

实验习题一164

实验二 线性方程组165

实验习题二170

实验三 投入产出模型171

实验习题三174

实验四 求矩阵的特征值与特征向量175

实验习题四179

习题参考答案181

习题一答案181

习题二答案181

习题三答案184

习题四答案186

习题五答案187

习题六答案188

参考文献189

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