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第1章 压缩感知的学习方法1

1.1 压缩感知及应用学习的对策2

1.2 新知识和技术进展学习攻守策略2

1.3 工程训练或研究课题推荐学习方式3

第2章 信号的稀疏表示5

2.1 信号的稀疏表示5

2.2 信号稀疏表示方法6

2.2.1 阈值法6

2.2.2 冗余字典7

2.3 稀疏系数的求解7

2.3.1 基本原理7

2.3.2 l1范数算法8

2.4 几种信号稀疏表示方法9

2.4.1 傅里叶变换9

2.4.2 小波变换10

2.4.3 多尺度几何分析14

2.4.4 冗余字典的稀疏分解17

2.5 图像的小波稀疏表示20

2.5.1 傅里叶分析与小波分析20

2.5.2 小波变换的分解和重构算法21

2.5.3 小波变换在图像处理中的应用23

2.5.4 超小波Bandelet介绍24

2.5.5 第二代Bandelet变换25

2.6 Grouplet变换27

2.6.1 Grouplet理论28

2.6.2 正交Grouplet变换28

2.6.3 紧框架Grouplet变换35

2.7 Surfacelet变换41

2.7.1 Surfacelet变换的结构41

2.7.2 Surfacelet变换的性质42

2.7.3 Surfacelet变换系数父子关系分析43

2.7.4 程序测试结果46

参考文献49

第3章 压缩感知理论52

3.1 压缩感知的起源52

3.2 压缩感知的应用54

3.3 压缩感知理论56

3.4 压缩感知算法57

3.4.1 零空间特性58

3.4.2 约束等距性质59

3.5 测量矩阵59

3.6 信号重建算法60

3.6.1 最小l1范数法60

3.6.2 匹配追踪算法61

3.6.3 最小全变分法65

3.6.4 迭代阈值法66

3.7 测量矩阵研究66

3.7.1 常用测量矩阵与信号稀疏度之间的关系研究67

3.7.2 常用测量矩阵的性能比较70

3.7.3 测量矩阵改进方法70

3.8 本章小结73

参考文献74

第4章 基于压缩感知理论l0范数算法的SAR成像76

4.1 SLO算法76

4.1.1 算法原理76

4.1.2 算法步骤77

4.1.3 参数的选取78

4.1.4 SLO算法的优化78

4.2 NSLO算法79

4.2.1 双曲正切函数80

4.2.2 修正牛顿方向81

4.2.3 算法步骤82

4.2.4 NSLO算法的优化82

4.3 Matlab仿真83

4.3.1 信号重建质量指标83

4.3.2 仿真结果分析83

4.4 OSLO、ONSLO算法在SAR成像中的应用88

4.4.1 仿真实验内容88

4.4.2 结果分析89

4.4.3 与其他CS重构算法对比92

4.5 本章小结93

参考文献93

第5章 基于冗余字典的SAR图像压缩感知重建94

5.1 冗余字典94

5.1.1 冗余字典的学习94

5.1.2 Curvelet变换和Gabor变换基本理论95

5.2 基于Curvelet变换和Gabor变换的冗余字典图像稀疏表示97

5.2.1 图像分块97

5.2.2 基于Gabor变换和Curvelet变换得到冗余字典97

5.2.3 稀疏系数的计算98

5.2.4 图像的重建和效果评估98

5.3 Matlab仿真步骤和实验结果99

5.3.1 图像稀疏表示步骤99

5.3.2 对Lena图像处理的实验结果100

5.4 基于Curvelet变换冗余字典的SAR图像稀疏表示108

5.4.1 图像分块109

5.4.2 基于Curvelet变换和Gabor变换获得的字典进行稀疏重建的比较109

5.4.3 基于Curvelet变换的字典优化112

5.5 本章小结116

参考文献117

第6章 基于小波树的压缩感知SAR图像重建118

6.1 基于小波树的正交匹配追踪重建算法118

6.1.1 正交匹配追踪算法118

6.1.2 TOMP算法120

6.1.3 实验结果123

6.2 基于分块的三维小波树的正交匹配追踪算法125

6.2.1 三维的基于小波树的正交匹配追踪算法（3D-TOMP）126

6.2.2 基于分块的三维小波树的正交匹配追踪算法（3D-TOMP-BL）127

6.2.3 实验结果及分析131

6.3 本章小结135

参考文献136

第7章 基于小波框架的自适应Karhunen-Loève高光谱压缩成像137

7.1 序言137

7.2 高光谱遥感的图像特征及相关性分析141

7.2.1 高光谱数据的谱间相关性分析141

7.2.2 高光谱数据的空间相关性分析142

7.3 压缩编码数据的自适应KL模型143

7.3.1 空间域压缩感知采样144

7.3.2 谱间自适应KL变换编码145

7.3.3 解码149

7.4 实验结果与分析149

7.4.1 2D CS编码数据的特征值150

7.4.2 不同空间压缩率下的CSAKL算法151

7.4.3 与典型压缩方法的对比152

7.5 谱结构先验对受损谱段的修复155

7.5.1 交叉验证155

7.5.2 谱段修复156

7.6 本章小结157

参考文献158

第8章 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像三维重建161

8.1 序言161

8.2 N维方向滤波器组及紧框架Surfacelet变换161

8.2.1 N维方向滤波器组161

8.2.2 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像稀疏表示165

8.3 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像欠采重建167

8.3.1 不相关性和高斯随机编码矩阵的设计168

8.3.2 基于紧框架Surfacelet变换的稀疏图像重建169

8.3.3 基于分块的压缩感知紧框架Surfacelet重建算法170

8.4 数值计算方法170

8.5 实验结果和分析171

8.5.1 压缩感知编码矩阵的施密特正交化172

8.5.2 基于2D压缩感知编码矩阵的Surfacelet重建和小波重建性能的比较173

8.5.3 2D编码矩阵与3D编码矩阵176

8.5.4 PCSST性能测试176

8.6 本章小结177

参考文献178