图书介绍

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概率论与数理统计
  • 张雁芳，王刈禾主编；刘洋洋，刘浪副主编 著
  • 出版社： 北京：人民邮电出版社
  • ISBN：9787115399403
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：171页
  • 文件大小：56MB
  • 文件页数：179页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

引言 概率统计漫谈1

第1章 概率论基础3

1.1随机事件3

1.1.1随机试验、样本空间、事件3

1.1.2事件间关系与运算5

1.2古典概型与概率6

1.2.1古典概型、随机抽球问题7

1.2.2随机分球问题9

1.3概率的定义及性质11

1.3.1概率的定义11

1.3.2概率的性质12

1.4条件概率13

1.4.1条件概率的定义13

1.4.2乘法公式15

1.4.3全概率公式16

1.4.4贝叶斯公式17

1.5事件的独立性19

1.6伯努利概型23

1.6.1伯努利试验23

1.6.2伯努利概型23

本章小结24

习题125

第2章 随机变量及其分布28

2.1离散型随机变量28

2.1.1随机变量的概念、离散型随机变量28

2.1.2几个常用的离散型分布31

2.1.3几何分布、超几何分布34

2.2连续型随机变量35

2.2.1连续型随机变量、概率密度35

2.2.2均匀分布、指数分布37

2.2.3正态分布38

2.3随机变量的分布函数39

2.3.1分布函数的定义39

2.3.2分布函数的性质41

2.4随机变量函数的分布43

2.4.1一个例子43

2.4.2等价事件43

2.4.3离散型随机变量函数的分布律44

2.4.4连续型随机变量函数的分布45

本章小结47

习题247

第3章 多维随机变量及其分布51

3.1二维随机变量51

3.1.1二维随机变量的分布函数51

3.1.2二维离散型随机变量及其分布52

3.1.3二维连续型随机变量及其分布55

3.2边缘分布57

3.2.1二维离散型随机变量（X，Y）的边缘分布58

3.2.2二维连续型随机变量（X，Y）的边缘分布59

3.3条件分布61

3.3.1离散型随机变量的条件分布61

3.3.2连续型随机变量的条件分布63

3.4随机变量的独立性64

3.5二维随机变量函数的分布66

3.5.1二维离散型随机变量函数的分布67

3.5.2二维连续型随机变量函数的分布68

本章小结71

习题372

第4章 数字特征和极限理论74

4.1随机变量的数学期望74

4.1.1期望的概念74

4.1.2几种常用随机变量期望的计算76

4.1.3随机变量函数的数学期望78

4.1.4数学期望的性质80

4.2随机变量的方差81

4.2.1方差的定义82

4.2.2方差的性质83

4.2.3重要概率分布方差的计算84

4.2.4切比雪夫不等式85

4.3随机变量的协方差与相关系数87

4.3.1协方差与相关系数的概念87

4.3.2相关系数的性质88

4.3.3协方差的性质89

4.3.4矩、协方差矩阵90

4.4大数定律与中心极限定理90

4.4.1三个大数定律91

4.4.2 Levy-Lindeberg中心极限定理93

4.4.3 De Moivre- Laplace中心极限定理94

本章小结95

习题496

第5章 数理统计的基本概念99

5.1几个基本概念99

5.1.1总体与样本99

5.1.2直方图100

5.1.3统计量与样本矩102

5.2三大抽样分布与抽样定理105

5.2.1三大抽样分布106

5.2.2正态总体下的抽样定理109

本章小结112

习题5113

第6章 参数估计115

6.1点估计115

6.1.1矩估计法115

6.1.2极大似然估计法117

6.2点估计量的评价标准119

6.2.1无偏性119

6.2.2一致性120

6.2.3有效性120

6.3区间估计120

6.3.1总体参数的区间估计的概念和基本思想121

6.3.2单个正态总体均值与方差的区间估计122

6.3.3两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间126

本章小结129

习题6129

第7章 假设检验131

7.1假设检验的思想概述131

7.1.1假设检验的基本思想和步骤131

7.1.2假设检验的两类错误133

7.2正态总体均值的假设检验135

7.2.1单正态总体均值的U检验135

7.2.2单正态总体均值的T检验136

7.2.3两正态总体均值差的检验137

7.3正态总体方差的假设检验138

7.3.1单正态总体方差的x2检验138

7.3.2两正态总体方差比的F检验139

7.4分布拟合检验140

7.4.1总体真实分布F0（x）已知140

7.4.2总体真实分布F0（x；θ1，θ2，…，θm）含有未知参数141

本章小结143

习题7143

第8章 回归分析145

8.1一元线性回归145

8.1.1基本概念145

8.1.2回归系数估计147

8.1.3参数估计量的分布148

8.1.4线性假设的显著性检验148

8.2多元线性回归150

8.2.1多元线性回归的概念150

8.2.2多元线性回归模型150

8.2.3回归系数的显著性检验152

8.2.4拟合优度153

本章小结155

习题8155

附表158

参考文献171

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