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第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

习题1-16

1.2 初等函数6

习题1-28

1.3 数列的极限9

习题1-314

1.4 函数的极限14

习题1-420

1.5 无穷小与无穷大21

习题1-523

1.6 极限运算法则24

习题1-627

1.7 极限存在准则两个重要极限28

习题1-735

1.8 无穷小的比较35

习题1-839

1.9 函数的连续与间断39

习题1-946

1.10 闭区间上连续函数的性质47

习题1-1050

1.11 常用经济函数51

习题1-1158

第2章 导数与微分59

2.1 导数的概念59

习题2-166

2.2 函数的求导法则67

习题2-274

2.3 高阶导数75

习题2-378

2.4 隐函数的导数79

习题2-482

2.5 函数的微分83

习题2-590

2.6 导数和微分在经济学中的简单应用91

习题2-697

第3章 微分中值定理与导数的应用98

3.1 微分中值定理98

习题3-1105

3.2 洛必达法则106

习题3-2112

3.3 泰勒公式113

习题3-3119

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性120

习题3-4129

3.5 函数的极值与最大值、最小值130

习题3-5139

3.6 函数图形的描绘140

习题3-6146

3.7 极值在经济学中的应用146

习题3-7154

第4章 不定积分157

4.1 不定积分的概念与性质157

习题4-1164

4.2 换元积分法165

习题4-2174

4.3 分部积分法175

习题4-3179

4.4 有理函数的积分180

习题4-4192

第5章 定积分193

5.1 定积分的概念193

习题5-1199

5.2 定积分的性质199

习题5-2204

5.3 微积分基本公式204

习题5-3211

5.4 定积分的换元法和分部积分法212

习题5-4220

5.5 广义积分221

习题5-5227

5.6 定积分的几何应用228

习题5-6238

5.7 积分在经济分析中的应用240

习题5-7243

第6章 多元函数微分学245

6.1 多元函数的基本概念245

习题6-1253

6.2 偏导数253

习题6-2263

6.3 全微分264

习题6-3270

6.4 复合函数微分法271

习题6-4277

6.5 隐函数微分法278

习题6-5282

6.6 多元函数的极值及其求法282

习题6-6291

第7章 二重积分292

7.1 二重积分的概念与性质292

习题7-1298

7.2 在直角坐标系下二重积分的计算299

习题7-2311

7.3 在极坐标系下计算二重积分312

习题7-3318

第8章 无穷级数320

8.1 常数项级数的概念和性质320

习题8-1327

8.2 正项级数的判别法328

习题8-2335

8.3 一般常数项级数336

习题8-3340

8.4 幂级数341

习题8-4348

8.5 函数展开成幂级数349

习题8-5355

第9章 微分方程357

9.1 微分方程的基本概念357

习题9-1362

9.2 可分离变量的微分方程363

习题9-2371

9.3 一阶线性微分方程373

习题9-3380

9.4 可降阶的二阶微分方程382

习题9-4385

9.5 二阶线性微分方程解的结构385

习题9-5389

9.6 二阶常系数线性齐次微分方程390

习题9-6395

9.7 二阶常系数线性非齐次微分方程395

习题9-7401

习题参考答案402

附录441

附录Ⅰ 预备知识441

附录Ⅱ 基本初等函数简介445

附录Ⅲ 常用曲线449

附录Ⅳ 常用曲面452

附录Ⅴ 数学家简介457