图书介绍
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- 孙道德编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302305781
- 出版时间：2013
- 标注页数：156页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：167页
- 主题词：离散数学－教材
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图书目录
第1章 命题逻辑1
1.1命题、逻辑联结词1
1.2命题公式与真值函数1
1.3命题公式的等价与蕴涵2
1.4命题逻辑的推理理论3
1.5对偶与范式4
1.6其他逻辑联结词5
1.7逻辑联结词的功能完备集5
习题解答6
第2章 一阶谓词逻辑26
2.1基本概念26
2.2谓词合式公式与客体变元的约束27
2.3谓词公式的等价与蕴涵28
2.4谓词逻辑的推理理论29
2.5前束范式30
习题解答30
第3章 集合及其运算42
3.1集合的概念及其表示42
3.2集合的基本运算42
3.3集合中元素的记数42
习题解答43
第4章 二元关系49
4.1集合的笛卡儿积49
4.2二元关系49
4.3等价关系与集合的划分52
4.4相容关系与集合的覆盖52
4.5偏序关系53
习题解答54
第5章 函数77
5.1函数的概念77
5.2特殊的函数及特征函数78
5.3逆函数与复合函数78
5.4集合的势与无限集合79
习题解答80
代数系统篇89
第6章 代数结构89
6.1代数系统的概念89
6.2代数系统的运算及其性质89
6.3半群与含么半群（独异点）90
6.4群与子群91
6.5交换群与循环群、置换群91
6.6陪集与拉格朗日定理92
6.7同态与同构92
6.8环与域93
习题解答94
第7章 格与布尔代数117
7.1格的概念117
7.2分配格118
7.3有补格118
7.4布尔代数与布尔表达式118
习题解答119
图 论篇131
第8章 图论131
8.1图的基本概念131
8.2图的通路和连通性132
8.3图的矩阵表示133
8.4图的着色133
习题解答133
第9章 特殊图形与算法140
9.1欧拉图及其应用140
9.2哈密顿图及其应用140
9.3平面图与对偶图141
9.4树与生成树141
9.5根树及其应用142
9.6图的匹配与匈牙利算法143
习题解答144
参考文献156