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一、数的畅想曲1

1．数的畅想曲1

古人对数的认识1

数进位制的由来4

乌龟背上的数7

奇妙的反幻方9

有形状的数12

赋予人性的数14

刻在骨头上的数17

和数学家捉迷藏18

孪生质数之谜20

一个迷人的猜想21

古今大数谈23

破碎数与完全数25

半边黑半边红的数29

黄金数和音乐数31

2．形形色色的数学题33

刻在泥板上的数学题33

写在纸草上的数学题35

用诗歌写成的数学题37

写在遗嘱里的数学题40

用民谣写成的数学题42

大文豪出数学题45

诗人与数学题48

用童话编成的数学题52

用竹棍摆成的数学题53

古印度数学题57

3．解题动画片60

两分钱到哪儿去了60

狐狸的骗术63

他俩何时左脚同时着地66

怎样数石子70

画个口袋装胡桃74

好提怪问题的爷爷76

本节的答案81

4．数学ABC82

能被2,3,5,7,9,11,13整除的数82

使人发狂的运算84

九九表和九九歌86

珠算一代宗师87

神算程大位89

程大位智斗日本商人91

长度单位的由来94

为什么各月的天数不都一样96

十二生肖是怎样排列的98

规矩和方圆100

圆周率π的由来101

扔出个π来105

π的节日106

捆地球的绳子107

僧侣铺地面所想到的108

分数、除法、比是一回事吗109

犹太人和“宇宙法则”111

0是不是偶数112

0为什么不能作除数112

为什么1不是质数113

5．数学中的“迪斯尼乐园”114

整数是数学的女王114

四个4的游戏116

虫食算117

数字迷信120

心算大王的奥秘122

多彩的数字125

数字与诗词135

“十三”的传说139

有趣的几何图画141

韩信暗点兵143

奇怪的赛程145

聪明的法官146

富翁失算147

不会数学的猪八戒150

小王子的智慧155

二、代数的威力162

1．“代数学”的发现162

“代数学”的由来162

负数的出现163

无理数与谋杀案164

虚无飘渺的数168

代数之父171

奇妙的数字三角形173

《算盘书》和兔子问题176

他延长了天文学家的生命179

躺在床上思考的数学家182

真函数与假函数184

由瓦里斯问题引起的推想186

神奇的普林顿322号189

我需要一个特殊时刻191

刘徽发明“重差术”193

代数符号小议195

2．代数的威力197

裁纸与乘方197

幂字的趣味199

沈括与围棋202

组成最大的数203

从富兰克林的遗嘱谈起204

从密码锁到小道消息206

韦达定理用处多208

算术根引出的麻烦211

神通广大的算术根213

测量古尸的年代215

用几何法证代数恒等式217

妙啊，恒等式219

代数滑稽戏220

3．方程博览会222

最古老的方程222

墓碑上的方程224

泥板上的方程226

《希腊文集》中的方程228

古印度方程230

小偷与方程233

牛顿与方程234

欧拉与方程238

爱因斯坦与方程241

丞相买鸡与不定方程243

对歌中的方程246

收粮食和量井深247

解三次方程的一场争斗250

阿贝尔与五次方程254

悬赏十万马克求解257

4．闯关纵横谈261

他为什么不放心261

2a和3a哪个大263

老虎怎样追兔子267

大数学家没做出来269

5．代数万花筒273

波斯国王出的一道难题273

印度的国际象棋传说276

五子盗宝278

船上的故事281

一句话里三道题283

蛇与孔雀286

解算夫妻287

弯弯绕国的奇遇290

三、几何的宝藏298

1．几何传奇298

“几何”的来历298

杀百牛祭天神299

和外星人建立联系的方法302

德里群岛上的灾难306

公主出的难题307

囚徒的冥想309

两千年来难倒了无数人310

困难在哪儿313

最早提出证明的人314

出版了一千多版的书316

牛头角之争319

墓碑上的几何定理320

匈牙利少年的发现322

三种几何并存324

喜爱几何的皇帝326

2．几何的宝藏329

从抄近道说起329

几何学的宝藏332

一道作图题装满一皮箱337

“16岁的少年不会发现这个定理！”341

从太阳神巡星问题到费尔玛点342

几何中最精巧的定理346

几何中最令人惊叹的定理348

以蝴蝶命名的定理351

河边取水和古堡朝圣352

欧几里得喜爱的证法355

牛顿怎样解几何题357

漫谈勾股数362

一花引得万花开364

金字塔里的π366

3．圆面积之谜368

圆面积之谜368

开普勒凝视着酒桶370

卡瓦利里拆衣服373

荒谬的结论和愚蠢的攻击376

神通广大的0.999379

驳倒贝克莱的谬论382

4．几何列车384

人是会呼吸的384

请你猜一部电影名387

吃得多和长得胖389

“水流星”的启示391

把敌舰击沉在何处393

翻过来倒过去395

几何诡辩题396

5．几何俱乐部399

海盗藏宝399

小毛拉、中毛拉和大毛拉401

聪明的园丁404

趣谈圆周角405

花边几何406

足球中的几何408

生物中的几何410

巴霍姆之死412

小壁虎学本领416

刁尼秀斯之耳418

拉链拉出来的曲线420

能聚光的曲线423

阿基米德螺线425

动作一致的三爪卡盘429

对数螺线431

圆的渐开线433

正弦曲线435

旋轮线440

四、传奇与游戏449

1．数学奇境449

寻找吃人怪物的提修斯449

幻方奇谈451

52年填成一幻方456

谎言与逻辑457

自讨苦吃的理发师460

毁灭神提出的难题463

捉鸡和求？464

杯子里的互质数467

靠不住的推想472

隐藏海盗475

高级密码系统RSA477

电子计算机与红楼梦478

巨石计算机481

神奇的希尔伯特旅馆483

从虚无创造万有的教授486

诺贝尔为什么没设数学奖488

速算趣谈490

2．名题荟萃491

神父的发现491

难过的七座桥494

腓特烈国王的阅兵式496

哈米尔顿要周游世界500

地图着色引出的问题501

残杀战俘与死里逃生504

回数猜想506

猴子分桃子507

掉进漩涡里的数511

难求的完美正方形513

3．数学群星515

双目失明的数学家515

欧洲的数学王子517

救过高斯的女数学家520

从小语言学家到大数学家523

决斗而死的数学家525

她是一位罕见的探索者528

计算机之父531

自学成才的数学家533

从放牛娃到著名数学家536

立志摘取明珠539

4．游戏与数学542

巧取石子542

点燃烽火台544

有趣的数字卡片546

取火柴游戏548

调动士兵550

小游戏里有大学问552

切蛋糕的学问554

从三角板到七巧板555

天平称重559

铁匠的巧安排561

把谁推下海563

神奇的莫比乌斯圈564

没人能玩全的游戏565

难填的优美图567

找鼻子的游戏568

拾物游戏571

奇妙的运算572

做个神算家573

白帽还是黑帽574

挖空心思叠纸盒575