图书介绍
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- 袁天鑫编 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：
- 出版时间：1980
- 标注页数：296页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：304页
- 主题词：
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图书目录
前言1
第一章 随机线性系统的数学描述1
1-1 几个特殊的随机过程1
1-1-1 高斯(正态)随机过程1
1-1-2 马尔柯夫过程2
1-1-3 高斯-马尔柯夫过程4
1-1-4 二阶过程6
1-1-5 独立增量过程和维纳过程10
1-1-6 白噪声过程12
1-2 随机连续线性系统的数学描述15
1-2-1 随机连续性系统的一般描述15
1-2-2 模型的基本假设16
1-2-3 假设条件之下模型的特点18
1-2-4 扩充状态模型23
1-3 随机离散线性系统的数学描述29
1-3-1 随机离散线性系统的一般描述29
1-3-2 模型的基本假设31
1-3-3 假设条件之下模型的特点32
1-3-4 扩充状态模型36
第二章 基本估计方法41
2-1 估计问题的提出及其一般叙述41
2-2 最佳估计和最佳估计准则42
2-3 基本估计方法44
2-3-1 最小二乘估计44
2-3-2 线性最小方差估计47
2-3-3 极大似然估计51
1. 极大验后估计52
2-3-4 贝叶斯估计52
2. 最小方差估计54
2-3-5 举例56
2-4 基本估计方法的比较及其相互关系64
2-4-1 基本估计方法的比较64
2-4-2 基本估计方法之间的关系65
第三章 离散线性系统的最佳估计66
3-1 问题的叙述和正交投影66
3-1-1 问题的叙述66
3-1-2 正交投影67
3-2 离散线性系统的最佳滤波70
3-2-1 概述70
3-2-2 卡尔曼滤波方程72
3-2-3 卡尔曼滤波的具体计算80
3-2-4 卡尔曼滤波的特点与性质82
3-2-5 卡尔曼滤波的推广84
1. 白噪声作用下一般线性系统的卡尔曼滤波方程84
2. 有色噪声情况下线性系统的卡尔曼滤波方程88
3-2-6 举例95
3-3 离散线性系统的最佳预测107
3-3-1 概述107
3-3-2 最佳固定区间预测108
3-3-3 最佳固定点预测108
3-3-4 最佳固定超前预测109
3-3-5 最佳预测的误差特性109
3-3-6 举例111
3-4 离散线性系统的最佳平滑113
3-4-1 概述113
3-4-2 最佳固定区间平滑114
3-4-3 最佳固定点平滑120
3-4-4 最佳固定滞后平滑125
3-4-5 举例130
第四章 连续线性系统的最佳估计134
4-1 问题的叙述134
4-2 连续线性系统的最佳滤波134
4-2-1 连续型卡尔曼滤波问题的提法134
4-2-2 等效的离散线性系统135
4-2-3 连续型卡尔曼滤波方程137
4-2-4 连续型卡尔曼滤波的推广141
1. 白噪声作用下一般连续线性系统的卡尔曼滤波方程141
2. 有色噪声情况下连续线性系统的卡尔曼滤波方程142
4-2-5 举例145
4-3 连续线性系统的最佳预测154
4-4 连续线性系统的最佳平滑157
4-4-1 连续型最佳固定区间平滑157
4-4-2 连续型最佳定点平滑161
4-4-3 连续型最佳固定滞后平滑162
4-4-4 举例164
第五章 最佳估计的稳定性和误差特性171
5-1 最佳估计的稳定性171
5-1-1 最佳滤波的稳定性概念171
5-1-2 最佳滤波的稳定性条件172
5-2 最佳估计的误差分析174
5-2-1 最佳滤波误差方差阵之微分方程和差分方程的解174
1. 误差方差阵之微分方程的解174
2. 误差方差阵之差分方程的解177
5-2-2 误差方差阵的上、下界181
5-2-3 误差方差的渐近特性184
5-2-4 模型误差分析197
1. 存在模型误差时，最佳滤波的实际误差方差阵198
2. 特殊情况的讨论202
5-3 最佳估计的发散现象和克服发散的方法203
5-3-1 最佳估计的发散现象203
5-3-2 引起发散的原因205
5-3-3 克服发散的主要方法206
1. 限定下界法206
2. 扩充状态法208
3. 渐消记忆(衰减记忆)滤波208
4. 限定记忆滤波212
6. 最佳波波的平方根算法214
5. 自适应滤波214
第六章 非线性最佳估计引论217
6-1 非线性最佳估计问题的叙述217
6-1-1 随机非线性系统的数学描述217
6-1-2 非线性最佳估计问题的叙述218
6-2 非线性滤波的线性化219
6-2-1 线性化卡尔曼滤波219
1. 连续型线性化卡尔曼滤波219
2. 离散型线性化卡尔曼滤波221
6-2-2 推广卡尔曼滤波225
6-2-3 举例228
附录235
附录A 矩阵和矢量235
附录B 概率论和随机过程基础260